1532完全平方公式(1).ppt
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1、完 全 平 方 公 式第一课时 1/17/20231重点、难点、关键 重点.完全平方公式的结构特征及公式直接运用 难点.对公式中字母a,b的广泛含义的理解 与正确应用.教学目的 使学生理解完全平方公式,掌握完全平方公式的结构特 征,并会用这两个公式进行计算.教学过程:1/17/20232一.复习 1.叙述平方差公式的内容并用字母表示.2.用简便方法计算 (1)10397 (2)103 103 3.计算:(1)(a+b)2 (2)(a-b)21/17/20233一.复习 1.叙述平方差公式的内容并用字母表示.两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.公式表示:(a+b)(a-b)=a2
2、 b2 2.(1)103 97=(100+3)(100-3)3.计算:(1)(a+b)2 (2)(a-b)21/17/20234 2.计算:(1)(a+b)2 (2)(a-b)2 解:(1)(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 (2)(a-b)2=(a-b)(a+b)=a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2你能用面积的方法得出上式吗?1/17/20235 (a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a2 2ab+b2 b2(a-b)2ab ab b abb abaaa2图中大正方形面积为(a+b)2,它由四部分构成(a+b)2=a2+2ab+
3、b2图中大正方形面积为a2,它由四部分构成 (a-b)2=a2-2ab+b2(a-b)b(a-b)b(a-b)b(a-b)bb b2 21/17/20236完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a2 2ab+b2 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.1/17/20237完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a2 2ab+b2 1/17/20238公式的结构特征 (a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a2 2ab+b2 左边左边:两数和两数和(或差或差)的平方的平方 右边右边:这两数的平方和这两数的平方和,加上
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