2019八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图象和性质教案2 (新版)冀教版.doc
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1、121.221.2 一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质第二课时重点:(1)总结正比例函数的图像特征。 (2)探索一次函数的性质及其简单应用。难点:大家谈谈中的问题:对于两个函数,函数值的变化快慢与(k0)的值的关系的讨论。解决办法:让学生通过几组具体的数值来总结规律,分析一次函数的特点,进而总结出结论。(一)观察与思考图 254 是小红在同一直角坐标系中画出的正比例函数 y=3x 和 y=2x 的图像。1.请你说明小红画出的图像是否正确。2.小红看到这两个正比例函数的图像都经过原点,于是猜想:所有正比例函数的图像都经过原点。你认为她的猜想正确吗?请说明理由。事实上,正比例函数的图像是经过
2、原点 0(0,0)的一条直线。(二)大家谈谈你认为怎样画正比例函数的图像,方法比较简单? 注:只需画除原点外的一个点。(三)做一做1.请你在图 255 的坐标系中画出一次函数 y2x+3 和的图像。 1yx1222.请你在图 256 的坐标系中画出一次函数 y=2x+4 和的图像。1yx22 (四)一起探究观察在图 255 和图 256 所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像,其中的哪些函数 y 的值是随 x 值的增大而增大的?而哪些函数 y 的值是随 x 值的增大而减小的?这两类函数的区别和自变量的系数的符号有什么关系?由此,我们得到:一次函数 y=kx+b 的性质当 k0 时,y 的值随
3、x 值得增大而增大;当 k0 或 k 0)的值有什么关系?注:1.当 x 值增大时, y1,y2 的值均增大。2.当 x 从 1 开始增大时,y24x 的值先达到 80。提示:设 y180,求得 x125;设 y280,求得 x220,说明对于 y2,当 x20 时函数值达到 80;而对于 y1,则当 x=25 时函数值才达到 80。33.当 k0 时,k 越大,函数值增大得越快。 (六)练习已知函数 y=-3x+3,y=3x-3,y=x-5。 其中,y 的值随 x 值的增大而减小的是y(3)x_。答案y=-3x+3,y(3)x(七)小结学生总结出正比例函数的图像特征、一次函数的性质。(八)板书设计一次函数的图像和性质(二)正比例函数的图像特征一起探究一次函数的性质大家谈谈练习
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