2019年高中数学第二章2.2的线性运算2.2.2-2.2.3向量数乘运算及其几何意义优化练习4.doc
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1、12.2.2-2.2.32.2.2-2.2.3 向量数乘运算及其几何意义向量数乘运算及其几何意义课时作业A 组 基础巩固1若O,E,F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( )A. B.EFOFOEEFOFOEC. D.EFOFOEEFOFOE解析:O,E,F是不共线的任意三点,由此可以推出.OEEFOFEFOFOE答案:B2如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )A.ABDCB.ADABACC.ABADBDD.0ADCB解析:,故 C 项错ABADDB答案:C3已知向量a a,b b,且a a2b b,5a a6b b,7a a2b b,则一定共线的三点是( )ABBCCD
2、AA、B、D BA、B、CCB、C、D DA、C、D解析:2a a4b b2(a a2b b)2,BDBCCDAB与共线,A、B、D三点共线BDAB答案:A4点P满足向量2,则点P与AB的位置关系是( )OPOAOBA点P在线段AB上B点P在线段AB延长线上C点P在线段AB反向延长线上D点P在直线AB外解析:2,OPOAOBOPOAOAOB2,APBA点P在线段AB反向延长线上,故应选 C.答案:C5已知点C在线段AB上,且,则等于( )AC3 5ABACA. B.2 3BC3 2BCC D2 3BC3 2BC解析:.,.AC3 5ABAB5 3ACAB5 3ACACBCAC3 2BC答案:D
3、6已知O、A、B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足 20,则可用、ACCBOCOA表示为_OB解析:22(),2.OCOBBCOBACOBOCOAOCOAOB答案:2OAOB7已知点M是ABC的重心,若存在实数m使得m成立,则ABACAMm_.解析:如图,而2,故23,m3.AD3 2AMABACADABAC3 2AMAM答案:38若 2 (b bc c3x x)b b0,其中a a,b b,c c为已知向量,则未知向量(x x1 3a a)1 2x x_.解析:由 2 (b bc c3x x)b b0,得x xa ab bc c0,(x x1 3a a)1 27 22 31 21 2
4、x xa ab bc c.4 211 71 7答案:a ab bc c4 211 71 79在ABCD中,a a,b b,3,M为BC的中点,求(用a a,b b表示)ABADANNCMN解析:如图所示ABCD中,连接AC交BD于O点,则O平分AC和BD.33,ANNCNC1 4ACN为OC的中点,又M为BC的中点,MNBO, (b ba a)1 2MN1 2BO1 4BD1 410设a a,b b是两个不共线的非零向量,记a a,tb b(tR R), (a ab b),那么当实OAOBOC1 3数t为何值时,A、B、C三点共线?解析:a a,tb b, (a ab b),tb ba a,O
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- 2019 年高 数学 第二 2.2 线性 运算 向量 及其 几何 意义 优化 练习
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