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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料西安市第一中学 20152016 学年度第一学期第二次月考高二数学(文科)试题一、选择题:(本大题共10 小题,每小题4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.已知集合c,b,aS的三个元素是ABC的三条边长,那么ABC一定不是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形2若Ry,x,则下列命题中,甲是乙的充分不必要条件的是()(A)甲:0 xy乙:0yx22(B)甲:0 xy乙:yxyx(C)甲:0 xy乙:y,x至少有一个为零(D)甲:yx乙:1yx3如果函数bxaxy)1(232在区间1
2、,上是减函数,那么a 的取值范围是()(A)2a(B)2a(C)2a(D)2a4.2cba的一个充分条件是()(A)cbca或(B)cbca且(C)cbca且(D)cbca或5设命题nnNnP2,:2存在,则命题P的否定为()(A)nnNn2,2任意(B)nnNn2,2存在(C)nnNn2,2任意(D)nnNn2,2存在6平行于直线012yx且与圆522yx相切的直线方程是()(A)052052yxyx或(B)052052yxyx或(C)052052yxyx或(D)052052yxyx或 7.与抛物线yx42关于直线0yx对称的抛物线的焦点坐标是()(A)0,1(B)0,1(C)0,161(D
3、)161,08.一质点按规律12)(3ttS运动,则1t时的瞬时速度为()(A)6(B)5(C)4(D)3 9已知ABC的顶点CB,在椭圆1322yx上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则ABC的周长是()(A)32(B)6(C)34(D)1210已知BA,为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,ABM为等腰三角形,且顶角为0120,则E的离心率为()(A)5(B)2(C)3(D)2二 填空题 :(本大题共5 个小题,每小题 4 分,共 20 分.把答案填在题中答题卷横线上).11.若tan,3,0mxx任意是真命题,则实数m的最小值为 .12.命题122,baba则若的逆
4、否命题为 .13.抛物线24xy的焦点F的坐标为 .14.函数24xy的图像与x轴所围成图形的面积是 .15.直线2xy经过椭圆)0(12222babyax的一个焦点和一个顶点,则椭圆的离心率为_.三 简答题:(本大题共 4 个小题,每小题 10 分,共 40 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).16.(本小题满分10 分)已知双曲线的方程为14491622yx.(1)求该双曲线的实半轴长,虚半轴长,半焦距长,离心率;(2)求该双曲线的焦点坐标,顶点坐标,渐进线方程.17.(本小题满分10 分)已知抛物线)0(22ppyx,过其焦点)2,0(pF的直线l与抛物线相交于BA,两点,设B
5、A,两点的坐标分别为),(),(2211yxByxA.求证:(1)221pxx;(2)4221pyy.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料18.(本小题满分10 分)已知椭圆192522yx的弦AB的中点为)2,3(M.坐标原点为O.(1)求直线AB的方程;(2)求AOB的面积19(本小题满分10 分)已知命题:p函数12mxxy在,1上单调递增,命题:q函数1)2(442xmxy大于零恒成立.若命题“qp或”为真,命题“qp且”为假,求实数m的取值范围.20附加题(本小题满分10 分,不计入总分)已知椭圆2222:1(0,0)xyCabab,点P的坐标为00(,)xy.(1)如00(,)P xy为椭圆C内一点,直线L与C相交于,A B两点,且00(,)P xy为线段AB的中点,求直线L方程;(2)如00(,)P xy为椭圆C上一点,求过P点的切线方程,并比较此方程与(1)问中直线L方程的表达式有何关系;(3)如00(,)P xy为椭圆外一点,过点P作椭圆C的两条切线,切点分别为,A B,求过,A B的直线方程.
限制150内