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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料成都七中实验学校高二(上)第二次月考文科数学试题第卷一、选择题:(本大共12 小题,每小题5 分,共 60 分,在每个小题所给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置)1.某大 学中文系共有本科生5000 人,其中一、二、三、四年级的学生比为5:4:3:1,要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260 的样本,则应抽二年级的学生 A 80 人 B 60 人 C 100 人 D 20 人2已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70,则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为 A 中位数 平均数 众
2、数 B 众数 中位数 平均数 C 众数 平均数 中位数 D 平均数 众数 中位数3若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积AB2C3D44若l、m、n是互不相同的空间直线,、是不重合的平面,则下列结论正确的是A/,ln/lnB,llC,ln mn/lmD,/ll5 对任意的实数k,直线y=kx+1 与圆222xy的位置关系一定是A相离B相切C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心6已知 圆22:(2)(1)3Cxy,从点(1,3)P发出的光线,经x轴反射后恰好经过圆心C,则入 射光线的斜率为A.43B.23C.43D.237已知三棱锥APBC中,PA面,ABC ABAC22BA
3、CAPA,则三棱锥APBC底面PBC上的高是A66B2 63C63D4638执行右面的程序框图,如果输入的t-1,3,则输出的s属于A-3,4 B.-5,2 C.-4,3 D.-2,5 9已知点P(x,y)是直线kxy40(k0)上一动点,PA,PB是圆C:x2y2A P E4 3 2 2 正视图侧视图俯视图推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2y 0的两条切线,A,B为切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值 为A4 B3 C 2 D210如图所示,在棱长为2 的正四面体ABCD中,E是棱AD的中点,若P是棱AC上一动点,则BPPE的最小值为A3B7C13D511若直 线bxy与曲
4、线224690(3)xxyyy有公共点,则b的取值范围是A221,1B221,221 C12 2,3D 3,2112如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为 1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=12则下列结论中正确的个数为ACBE;EF平面ABCD;三棱锥ABEF的体积为定值;AEF的面积与BEF的面积相等,A4 B3 C2 D1 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置,书写不清,模棱俩可均不给分。13已知三条直线280,4310axyxy和210 xy交于一点,则实数a的值为14如右图,在棱长为 1 的正方体1111
5、DCBAABCD中,M、N分别是BCBB,1的中点,则图中阴影部分在平面11AADD上的投影的面积为15 圆心在直线270 xy上的圆C与y轴交于两点(0,4)A,(0,2)B,圆C的方程为16将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面ADC平面ABC,在折起后形成的三棱锥DABC中,给出下列三个命题:DBC是等边三角形;ACBD;三棱锥DABC的体积 是26.其中正确命题的序号是。(写出所有正确命题的序号)三、解答题:(本大题共6 小题,共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)D A B C E D1 A1 B1 C1 F A B C D A1 B1 C1 D1 N M
6、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料17.(本小题满分10 分)三校高二期中联考,共有5000 名学生参加,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:(1)根据上面的频率分布表,推出,处的数字分别为_,_,_,_ (2)在所给的坐标系中画出80,150上的频率分布直方图;(3)根据题中的信息估计总体:120 分及以上的学生人数;成绩在126,150中的学生人数。18(本小题满分12 分)如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在 平面相互垂直,G是AF的中点(1)求证:ACED;(2)若直线BE与平面ABCD成 45o角,求异面直线G
7、E与AC所成角的余弦值19(本小题满分12 分)已知关于x,y的方程C:04222myxyx(1)当m为何值时,方程C表示圆(2)若圆C与直线1l:x+2y-4=0 相交于M,N两点,且MN=54,求m的值20(本小题满分12 分)如图,在四棱锥ABCDE中,底面BCDE为矩形,EBCDA推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料侧面ABC底面BCDE,2,2,BCCDABAC(1)求证:BE面ABC;(2)设ABC为等边三角形,求直线CE与平面ABE所成角的大小21(本小题满分12 分)如图所示,在四棱锥EABCD中,底面ABCD是正方形,AC与BD交 于点O,EC底面ABCD,F为BE的中点(1)求证:平面BDE平面ACE;(2)已知1CE,点M为线段BD上的一个动点,直线EM与平面ABCD所成角的 最大值为4求正方形ABCD的边长;在线段EO上是否存在一点G,使得CG平面BDE?若存在,求出EGEO的值;若不存在,请说明理由22.(本小题满分12 分)已知圆220 xyx与直线10 xy交于,P Q两点,动圆C过,P Q两点(1)若圆C圆心在直线12yx上,求圆C的方程;(2)求动圆C的面积的最小值;(3)若圆C与x轴相交于两点,MN(点N横坐标大于1)若过点M任作的一条与圆O:422yx交于,A B两点直线都有BNMANM,求圆C的方程
限制150内