2019学年高二数学下学期期中试题 理 新人教版新版.doc
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1、120192019 学年第二学期期中测试学年第二学期期中测试高二数学(理)高二数学(理)本试卷由两部分组成本试卷由两部分组成. . 第一部分:第一学期前的基础知识和能力考查,共第一部分:第一学期前的基础知识和能力考查,共 103103 分;分; 选择题包含第选择题包含第 1 1 题、第题、第 3 3 题、第题、第 5 5 题、第题、第 6 6 题、第题、第 7 7 题,第题,第 1111 题、第题、第 1212 题共题共 3535 分;分;填空题包含第填空题包含第 1313 题、第题、第 1616 题,共题,共 1010 分;分;解答题包含第解答题包含第 1717 题、第题、第 1818 题、
2、第题、第 2020 题、第题、第 2121 题、第题、第 2222 题,共题,共 5858 分分. . 第二部分:第一学期后的基础知识和能力考查,共第二部分:第一学期后的基础知识和能力考查,共 4747 分分; ;选择题包含第选择题包含第 2 2 题、第题、第 4 4 题、第题、第 8 8 题、第题、第 9 9 题、第题、第 1010 题,共题,共 2525 分;分;填空题包含第填空题包含第 4545 题、第题、第 1515 题,共题,共 1010 分;分;解答题包含第解答题包含第 1919 题,共题,共 1212 分分. . 全卷共计全卷共计 150150 分分, ,考试时间考试时间 120
3、120 分钟分钟. .一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分。每小题给出的四个选项中,只有分。每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的)一项是符合题目要求的)1已知集合,则( ) ) 3)(1 (|xxyxA1log|2xxBBAA B C D13|xx10| xx23|xx2|xx2. 若复数满足,则 ( ) z(12 )(1)i zi| z A. B. C. D.2 53 510 5103在等比数列中,表示前项和,若,则公比等于( ) nanSn324321,21aSaSqA. B. C. 1 D. 331
4、4甲、乙两人要在一排 8 个空座上就坐,若要求甲、乙两人每人的两旁都空座,则坐法种 数为( )A10 B16 C20 D245一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( )A. B. C. D. 723 33cm22 33cm47 63cm3cm2是否0 , 1Sn开始结束?2016n输出S3tannSS1 nn6.已知函数的图象的一个对称中心为, 则函数 sin 20f xx)23,08的单调递减区间是( ) f xA. Z Z B. Z Z 32,2(88kkk)52,2(88kkk)C. Z Z D. Z Z 3,(88kkk)5,(88kkk)7执行如图所示的程序框
5、图,输出的值是( )SA B C D033338设大于 0,则 3 个数:,的值( ), ,a b c4ab4bc4caA都大于 4 B至少有一个不大于 4 C都小于 4 D至少有一个不小于 49.我国古代有着辉煌的数学研究成果.周髀算经 、 九章算术 、 海岛算经 、 孙子算经、 辑古算经等算经 10 部专著,有着十分丰富多彩的内容,是了解我国古代数学的重要文献。这部专著中有部产生于魏晋南北朝时期. 某中学拟从这部名著中选择10710部作为“数学文化”校本课程学习内容,则所选 2 部名著中至少有一部是魏晋南北朝时2期的名著的概率为( )A.B.C.D.14 1513 152 97 910.某
6、校选定甲、乙、丙、丁、戊共 5 名教师去 3 个边远地区支教,每地至少 1 人,其中甲和 乙一定不同地,甲和丙必须同地,则不同的选派方案共有( )种3A.27 B. 30 C. 33 D. 36 11过椭圆的焦点垂直于 x 轴的弦长为 ,则双曲线22221(0)xyabab2a的离心率 e 的值是( )22221xy abA. B. C. D.5 4523 25412如果对定义在上的函数,对任意,R( )f x12xx都有,则称函数为“函数”.给出下列函数:11221221( )()()( )x f xx f xx f xx f x( )f xH;.31yxx 32(sincos )yxxx1
7、xyeln0( )00xxf xx,其中函数是“函数”的个数为( )HA. B. C. D.1234二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分。请把正确答案填在答题卡中横线分。请把正确答案填在答题卡中横线 上)上)13.已知平面向量与的夹角为,则 . ab313a,22 3abb14若展开式中的系数为,则_ 6()mxy33x y160m 15.曲线与直线及轴所围成的图形的面积是_ sinyx,32xx x16.在“家电下乡”活动中,某厂要将至少 100 台洗衣机运往邻近的乡镇现有 4 辆甲型货 车和 8 辆乙型货车可供使用每
8、辆甲型货车运输费用 400 元,可装洗衣机 20 台;每辆乙型 货车运输费用 300 元,可装洗衣机 10 台若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输 费用为 元三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤)步骤)17 (本题满分(本题满分 1010 分)分)如图,梯形ABCD中,.22tan6,/ABCBCCDAB,4()若求AC的长;,4ACD()若,求的面积.9BDBCD18 (本题满分(本题满分 1212 分)分)设,数列的前n项和为,已知,成等比数列.
9、*nN nanS12nnnSSa125,a a a()求数列的通项公式; na()若数列满足,求数列的前项和. nb1( 2)nannb a nbnnT19.19. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩(单位:分) ,从甲、乙 两个班级中分别随机抽取 5 名学生的成绩作样本,如图是样本的茎叶图 规定:成绩不低于 120 分时为优秀成绩 (1)从甲班的样本中有放回的随机抽取 2 个数据,求其中只有一个 优秀成绩的概率; (2)从甲、乙两个班级的样本中分别抽取 2 名同学的成绩,记获优秀成绩的人数为 ,求的分布列和数学期望 E20 (本题满分(本题
10、满分 1212 分)分)如图, 是平行四边形,已知,,平面ABCD24,2 3ABBCBDBECE平面.BCE ABCD()证明:BDCE()若,求平面与平面所成二面角的平面角的余弦值.10BECEADEBCE21、已知椭圆的两焦点为)0 , 3(1F,)0 , 3(2F,离心率23e.(1)求此椭圆的方程;5(2)设直线mxyl:,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且PQ等于椭圆的短轴长,求m的值; (3)以此椭圆的上顶点 B 为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形 ABC,这样的直角三角 形是否存在?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.22 (本小题满分 12 分)已知函数,曲线在点处的
11、切线与直线垂直( )lnmxf xx( )yf x22(,()ef e20xy(其中为自然对数的底数) e ()求的解析式及单调减区间; ( )f x()若函数无零点,求的取值范围2 ( )( )1kxg xf xxk20192019学年第二学期期中测试学年第二学期期中测试高二数学(理)高二数学(理)命题人:王会丹命题人:王会丹 审题人:高书洪审题人:高书洪 本试卷由两部分组成。本试卷由两部分组成。 第一部分:第一学期前的基础知识和能力考查,共第一部分:第一学期前的基础知识和能力考查,共 103103 分;分; 选择题包含第选择题包含第 1 1 题、第题、第 3 3 题、第题、第 5 5 题、
12、第题、第 6 6 题、第题、第 7 7 题,第题,第 1111 题、第题、第 1212 题共题共 3535 分;分;填空题包含第填空题包含第 1313 题、第题、第 1616 题,共题,共 1010 分;分;解答题包含第解答题包含第 1717 题、第题、第 1818 题、第题、第 2020 题、第题、第 2121 题、第题、第 2222 题,共题,共 5858 分。分。 第二部分:第一学期后的基础知识和能力考查,共第二部分:第一学期后的基础知识和能力考查,共 4747 分分选择题包含第选择题包含第 2 2 题、第题、第 4 4 题、第题、第 8 8 题、第题、第 9 9 题、第题、第 1010
13、 题,共题,共 2525 分;分;填空题包含第填空题包含第 4545 题、第题、第 1515 题,共题,共 1010 分;分;解答题包含第解答题包含第 1919 题,共题,共 1212 分。分。 全卷共计全卷共计 150150 分。考试时间分。考试时间 120120 分钟分钟注意事项:注意事项:1 1、答第一卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。、答第一卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2 2、每小题选出答案后,用、每小题选出答案后,用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
14、涂黑。如需改动用橡皮擦干净后,再涂其它答案,不能答在试题卷上。擦干净后,再涂其它答案,不能答在试题卷上。3 3、考试结束,监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。、考试结束,监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分。每小题给出的四个选项中,只有分。每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的)一项是符合题目要求的)1已知集合,则( )B) 3)(1 (|xxyxA1log|2xxBBAA B C D13|xx10| xx23|xx 2|xx2. 若复数满足,则 ( )z(12
15、)(1)i zi| z 6(A) (B) (C) (D)2 53 510 5102C【解析】11 310|1255iizzi 3在等比数列中,表示前项和,若,则公比等于( ) nanSn324321,21aSaSq(A) (B) (C)1 (D)3313D【解析】两式相减得,从而求得.4332aaa433a a4甲、乙两人要在一排 8 个空座上就坐,若要求甲、乙两人每人的两旁都空座,则坐法种 数为( ) A10 B16 C20 D24【答案】C【解析】 (1)甲在前,乙在后:若甲在第位,则有种方法,若甲在第位,243 则有种方法,若甲在第位,则有种方法,若甲在第位,则有 种方法,共种方3425
16、110 法.(2)同理,乙在前,甲在后,也有种方法.故一共有种方法.1020 5一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( )(A) (B) (C) (D)723 33cm22 33cm47 63cm3cm5A【解析】该几何体是棱长为 2 的正方体截去一个三棱锥后1111ABCDABC D1CB EF所得的多面体,其体积为11232 2 21 1 2323V 6.已知函数的图象的一个对称中心为, 则函数 sin 20f xx)23,08的单调递减区间是( )D f x7是否0 , 1Sn开始结束?2016n输出S3tannSS1 nn(A) Z Z (B) Z Z 32,2
17、(88kkk)52,2(88kkk)(C) Z Z (D) Z Z 3,(88kkk)5,(88kkk)7执行如图所示的程序框图,输出的值是( )SA B C D03333【答案】A 【解析】由程序框图可知: 周期为 3,由,得输出的结果为2015671 32 08设大于 0,则 3 个数:,的值( ), ,a b c4ab4bc4caA都大于 4 B至少有一个不大于 4 C都小于 4 D至少有一个不小于 4 【答案】D【解析】依题意,令,则三个数为,排除选项.故选 .2abc4,4,4A,B,CD9.我国古代有着辉煌的数学研究成果.周髀算经 、 九章算术 、 海岛算经 、 孙子算经、 辑古算
18、经等算经 10 部专著,有着十分丰富多彩的内容,是了解我国古代数学的重要文献。这部专著中有部产生于魏晋南北朝时期. 某中学拟从这部名著中选择10710部作为“数学文化”校本课程学习内容,则所选 2 部名著中至少有一部是魏晋南北朝时2期的名著的概率为( )A.B.C.D.14 1513 152 97 9【解析】 (方法一)(方法一)从部名著中选择部名著的方法数为(种) ,2 部都为魏晋1022 1045C南北朝时期的名著的方法数为(种) ,只有 部为魏晋南北朝时期的名著的方法数2 721C 1为(种) ,于是事件“所选两部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著”11 7321CC的概率. 故选
19、A.4214 4515P (方法二)(方法二)从部名著中选择部名著的方法数为(种) ,部都不是魏晋南1022 1045C2n1234 S30038北朝时期的名著的方法数为(种) ,由对立事件的概率计算公式得.故2 33C 31414515P 选 A.10.某校选定甲、乙、丙、丁、戊共 5 名教师去 3 个边远地区支教,每地至少 1 人,其中甲和 乙一定不同地,甲和丙必须同地,则不同的选派方案共有( )种A.27 B. 30 C. 33 D. 36 10B 【解析】共有种方案1323 233330C AC A11过椭圆的焦点垂直于 x 轴的弦长为 ,则双曲线22221(0)xyabab2a的离心
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