高二数学上学期期中试题理A卷-(2).pdf
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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料莆田六中 20162017 年度上学期期中考高二年理科数学试卷(A)(时间 120 分钟,满分150 分)第卷(满分60 分)一、选择题:本题共12 个小题,每小题5 分,共 60 分,每题只有一个正确答案,把答案填在答题卷相应的题号上.1若直线l的方向向量为(1,0,2)a,平面的一个法向量为(2,0,4)n,则直线l与平面的关系为()A.垂直 B.平行 C.斜交 D.l在内2 是任意实数,则方程x2y2 sin 4 的曲线不可能是 ()A椭圆B双曲线 C抛物线 D圆3命题“xR,使240 xaxa”为假命题是命题“160a”的 ()A充分不必要条件
2、B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4 设OABC是 四 面 体,1G是ABC的 重 心,G是1OG上 的 一 点,且13OGGG,若OGxOAyOBzOC,则(,)x y z为()A.1 1 1(,)4 4 4 B.3 3 3(,)4 4 4 C.1 1 1(,)3 3 3D.2 2 2(,)3 3 35双曲线x24y2k1 的离心率e(1,2),则k的取值范围是 ()A(,0)B(12,0)C(3,0)D(60,12)6已知两定点F1(1,0)、F2(1,0),且12|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹是()A椭圆 B双曲线 C抛物线 D线段7 设平面
3、与平面相交于直线m,直线a在平面内,直线b在平 面内,且bm,则“”是“ab”的()A.充 分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充 分不必要条件8设k1,则关于x、y的方程(1k)x2y2k2 1 所表示的曲线是 ()A 长轴在y轴上的椭圆B长轴在x轴上的椭圆C实轴在y轴上的双曲线 D实轴在x轴上的双曲线推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料9若抛物线y22x上有两点A、B,且AB垂直于x轴,若|AB|22,则抛物线的焦点到直线AB的距离为 ()A.12 B.14 C.14D.1810 在正方体1111ABCDA BC D中,,E F分别为棱11,AB C D的中点,则直线1
4、1A B与平面1A ECF所成角的正弦值为()A.66 B.36 C.63 D.3311如图,正方体1111ABCDA BC D中,点P在侧面11BCC B及其边界上运动,并且总是保持1APBD,则动点P的轨迹是()的一部分.A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.直线12过双曲线)0(12222abbyax的左焦点)0)(0,(ccF作圆222ayx的切线,切点为 E,延长FE 交抛物线cxy42于点OP,为坐标原点,若1OE(OFOP)2,则双曲线的离心率为()A233B231C25D251第卷(满分90 分)二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分共 20 分.把答案填在答题卷相应的题号上.
5、13双曲线的渐近线方程是023yx,则该双曲线的离心率等于_14已知矩形ABCD中,4,ABBCm若PA面,ABCD在BC边上取点E,使,PEDE则满足条件的E点有两个时,m的取值范围是 _ _.15已知椭圆x2a2y2b21(ab0)的焦点为F1、F2,O为坐标原点,点P是椭圆上的一点,点M为PF1的中点,|OF1|2|OM|,且OMPF1,则该椭圆的离心率为_16如图,正四面体PABC的棱长都为1,M为AB中点,则异面直线PACM与所成角的余弦值是 .推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料三、解答题:本大题共有5 小题,满分70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.把解答写在答案
6、卷相应的题号的方框内.17(本小题满分12 分)1.设命题p:实数x满足03422aaxx,其中0a;命题q:实数x满足2280,xx且pq是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.18(本小题满分14 分)如图,在四棱锥PABCD中,平面PAB平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PAB是等边三角形(1)求PC与AB所成角的余弦值;(2)求二面角BAC P的余弦值.19(本小题满分14 分)已知顶点在原点O,准线方程是y 1 的抛物线与过点M(0,1)的直线l交于A,B两点,若直线OA和直线OB的斜率之和为 1,(1)求出抛物线的标准方程;(2)求直线l的方程;(3)求 直线l与抛物线
7、相交弦AB的弦长20(本小题满分14 分)已知,椭圆C经过点A1,32,两个焦点为(1,0),(1,0)(1)求椭圆C的方程;(2)E、F是椭圆C上的两个动点,如果直线的斜率AE与AF的斜率互为相反数,证明:直线EF的斜率为定值,并求出这个定值B C D P A 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料21(本小题满分16 分)如图,平面ABDE平面ABC,ABC是等 腰直角三角形,且4ACBC,四边形ABDE是直角梯形,/BDAE,BDBA,122BDAE,O、M分别为CE、AB的中点()求证:/OD面ABC;()求直线CD和平面ODM所成角的正弦值;()能 否在EM上找一点N,使得ONAB
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