高二数学上学期期中试题理A卷.doc
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1、1 / 10【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期期中试题理精选高二数学上学期期中试题理 A A 卷卷高二年理科数学试卷(高二年理科数学试卷(A A)(时间 120 分钟,满分 150 分)第第卷(满分卷(满分 6060 分)分)1 1、选择题:本题共选择题:本题共 1212 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分,每题只有一个正确分,每题只有一个正确答案,把答案填在答题卷相应的题号上答案,把答案填在答题卷相应的题号上. .1若直线的方向向量为,平面的一个法向量为,则直线与平面的关系为( )l(1,0,2)a( 2,0, 4) nlA. 垂直 B. 平行
2、C. 斜交 D. 在内l2 是任意实数,则方程 x2y2 sin4 的曲线不可能是 ( )A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆3命题“xR,使”为假命题是命题“”的 ( )240xaxa160aA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4设是四面体,是的重心,是上的一点,且,若,则为( )OABC1GABCG1OG13OGGGOGxOAyOBzOC ( , , )x y zA. B. C. D.1 1 1( , )4 4 43 3 3( , )4 4 41 1 1( , )3 3 32 2 2( , )3 3 35双曲线1 的离心率 e(1,2),则 k 的取值范围是 2
3、 / 10( )A(,0) B(12,0) C(3,0) D(60,12)6已知两定点 F1(1,0)、F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹是()A椭圆 B双曲线 C抛物线 D线段7设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的( )mabbmabA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分不必要条件8设 k1,则关于 x、y 的方程(1k)x2y2k21 所表示的曲线是 ( )A长轴在 y 轴上的椭圆B长轴在 x 轴上的椭圆C实轴在 y 轴上的双曲线 D实轴在 x 轴上的双曲线9若抛物线 y22x 上有两
4、点 A、B,且 AB 垂直于 x 轴,若|AB|2,则抛3 / 10物线的焦点到直线 AB 的距离为 ( )A. B. C. D.1 810在正方体中,分别为棱的中点,则直线与平面所成角的正弦值为( )A. B. C. D. 6 63 66 33 311如图,正方体中,点在侧面及其边界上运动,并且总是保持,则动点的轨迹是( )的一部分.1111ABCDABC DP11BCC B1APBDPA. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 直线12过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为 E, )0( 12222 abby ax)0)(0 ,(ccF222ayx延长 FE 交抛物线于点为坐标原点,若,则双曲线
5、的离心率为( )cxy42OP,1OE(OFOP)2 ABCD233 231 25 251第第卷(满分卷(满分 9090 分)分)2 2、填空题:本大题共填空题:本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分共分共 2020 分分. . 把答案填在答题卷相把答案填在答题卷相应的题号上应的题号上. .13双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率等于_023 yx4 / 1014已知矩形中,若面在边上取点,使则满足条件的点有两个时,的取值范围是_. ABCD4,ABBCmPA ,ABCDBCE,PEDEEm15已知椭圆1(ab0)的焦点为F1、F2,O为坐标原点,点P是椭圆上的一点,点M为
6、PF1的中点,|OF1|2|OM|,且OMPF1,则该椭圆的离心率为_16如图,正四面体的棱长都为 1,为中点,则异面直线所成角的余弦值是 .MABPACM与三、解答题:本大题共有三、解答题:本大题共有 5 5 小题,满分小题,满分 7070 分分. .解答解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤须写出文字说明、证明过程和演算步骤. . 把解答写在答案卷相应的题号把解答写在答案卷相应的题号的方框内的方框内. .17 (本小题满分 12 分)设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.18 (本小题满分 14 分)如图,在四棱锥 PABCD 中,平面 PAB平面AB
7、CD,底面 ABCD 是边长为 2 的正方形,PAB 是等边三角形(1)求 PC 与 AB 所成角的余弦值;(2)求二面角 BACP 的余弦值.19 (本小题满分 14 分)已知顶点在原点 O,准线方程是 y1 的抛物线与过点 M(0,1)的直线 l 交于 A,B 两点,若直线 OA 和直线 OB 的斜率之和为 1,(1)求出抛物线的标准方程;(2)求直线 l 的方程;(3)求直线 l 与抛物线相交弦 AB 的弦长20 (本小题满分 14 分)已知,椭圆 C 经过点 A,两个焦点为(1,0),BCDPA5 / 10(1,0)(1)求椭圆 C 的方程;(2)E、F 是椭圆 C 上的两个动点,如果
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