2019学年高二数学上学期期末联考试题 理(新版)人教版.doc
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1、120192019 学年第一学期期末联考学年第一学期期末联考高二理科高二理科 数学试卷数学试卷【完卷时间:120 分钟 满分:150 分】第第卷(选择题卷(选择题 共共 6060 分)分)一、选择题:本大题有一、选择题:本大题有 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分,在每小题给出的四个选项中,只分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求有一项符合题目要求. . 1. 命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( )A任意一个有理数,它的平方是有理数B任意一个无理数,它的平方不是有理数C存在一个有理数,它的平方是无理数D存在一个无理数,它的平方不是
2、有理数2已知集合 A,B,则 AB 等于( )0562 xxx3xyxA1,3 B1,5 C3,5 D1,)3. 如图,边长为的正方形内有一内切圆在正方形内随机投掷一个点,则该点落到圆内2的概率是( )A B C D 44 4 4 4. “”是“方程”表示椭圆的( )0acbabcD cab8如图是一个几何体的三视图,根据图中数据可得该几何体的表面积为( )A9 B10 C11 D129. 如图,四个棱长为 1 的正方体排成一个正四棱柱,AB 是一条侧棱,是上底面上其余的八个点,则82 , 1LLipi的不同值的个数为( )82 , 1LL iAPABiA1 B2 C4 D810. 已知双曲线
3、C:的左焦点为,圆M的圆0, 0, 12222 baby axF心在 Y 轴正半轴,半径为,若圆M与双曲线的两条渐近线相切且直线M与双曲线a2F的一条渐近线垂直,则该双曲线C的离心率为( )A B C D25 2332 511. 如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1中,BCA=900,点 D1和 F1分别是 A1B1和 A1C1的中点,若 BC=CA=CC1,则 BD1与 AF1所成角的余弦值是( ) A B C D12. 抛物线22ypx(p0)的焦点为F,已知点A,B为抛物线上的两个动点,且满足120AFB过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则| |MN AB的最大值为(
4、)A2B2 3 3C1 D3 33第第卷卷 共共 9090 分分二、填空题:本大题有二、填空题:本大题有 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分,把答案填在答卷的相应位置分,把答案填在答卷的相应位置. .13若实数x, y满足,则的最小值为_;0303320332yyxyxyxz 214. 已知命题:是真命题,则实数的取值范围为 q2,10.xR xmx m15. 若的个顶点坐标、,的周长为,则顶点C轨迹方程为ABC( 4,0)A (4,0)BABC1816. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,下列给出四个命题:(1)四边形ABC1D1的面积为 (2)的夹角为
5、60;(3)1BCABBAAD11与;0)()4( ;)(3)(111112 112 11111DABACABABADAAA则正确命题的序号是_(填出所有正确命题的序号)三、解答题:本大题有三、解答题:本大题有 6 6 题,共题,共 7070 分,解答应写出文字说明、证明过演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过演算步骤. .17(本题满分 10 分)设命题:p实数x满足22430xaxa,;)0( a命题:q实数x满足 023xx(1)若1a ,pq为真命题,求x的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围18(本小题满分 12 分)在中,角 A,B,C 的对边分别为ABC,
6、 ,2sin3sin.a b cbcBA,且(1)求的值;cosB(2)若的面积2aABC,求419(本小题满分 12 分)已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab 的的离心率为3,则()求双曲线 C 的渐进线方程。()当时,已知直线0xym与双曲线 C 交于不同的两点 A,B,且线段 AB1a的中点在圆225xy上,求m的值.20(本小题满分 12 分)已知公差不为 0 的等差数列 na的前三项和为 6,且248,a a a成等比数列(1)求数列 na的通项公式;(2)设11n nnba a ,数列 nb的前n项和为nS,求使14 15nS 的n的最大值21(本小题满分 12 分)如图
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