高中数学北师大选修1-1-第一章-常用逻辑用语-1.3.1-全称量词与全称命题-1.3.2-存在量词与特称命题课件.ppt
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1、3全称量词与存在量词3.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题实例实例 观察下列命题观察下列命题.命题(命题(1 1)所有的同学都去所有的同学都去做课间操做课间操.命题(命题(2 2)任何人考任何人考试都及格试都及格.命题(命题(3 3)每一个同学受到老师表扬每一个同学受到老师表扬.以上这些命题含有以上这些命题含有“所有的所有的”“”“任何任何”“”“每一个每一个”,思考:这些命题有什么特点?思考:这些命题有什么特点?这样的命题叫作什么命题?这样的命题叫作什么命题?今天我们来学习有关全称量词与存在量词的问题!今天我们来学习有关全称量词与存在量词的问题!1.1.通过生活和数学中的丰富实例理
2、解全称量词与存通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的意义在量词的意义.(重点)(重点)2.2.理解全称命题与特称命题理解全称命题与特称命题.(重点重点)3.3.正确使用全称命题、特称命题,并会判断真假正确使用全称命题、特称命题,并会判断真假.(难点)(难点)(1 1)所有正方形都是矩形)所有正方形都是矩形.(2 2)每一个有理数都能写成分数的形式)每一个有理数都能写成分数的形式.(3 3)任何实数乘)任何实数乘0 0都等于都等于0.0.(4 4)如果直线)如果直线l垂直于平面垂直于平面内的任意一条直线,那内的任意一条直线,那么直线么直线l垂直于平面垂直于平面.(5 5)一切三角形的
3、内角和都等于)一切三角形的内角和都等于180.180.思考思考:观察下列命题有什么共同的特点?观察下列命题有什么共同的特点?探究点探究点1 1 全称量词与全称命题全称量词与全称命题提示:提示:以上命题的条件中,以上命题的条件中,“所有所有”“”“每一个每一个”“任何任何”“”“任意一条任意一条”“”“一切一切”都是在指定范围都是在指定范围内,表示整体或全部的含义内,表示整体或全部的含义.全称量词与全称命题的定义全称量词与全称命题的定义 短语短语“所有所有”“”“每一个每一个”“”“任何任何”“”“任意一条任意一条”“一切一切”都是在指定范围内,表示整体或全部的含义,都是在指定范围内,表示整体或
4、全部的含义,这样的词叫作这样的词叫作_.全称量词全称量词全称命题全称命题含有全称量词的命题,叫作含有全称量词的命题,叫作_.提示:提示:常见的全称量词有常见的全称量词有 “一切一切 ”“任何任何”“”“每每一个一个”“所有的所有的”“”“任给任给”等等.思考思考:常见的全称量词有哪些?常见的全称量词有哪些?思考:是否所有的全称命题都必须有全称量词?思考:是否所有的全称命题都必须有全称量词?探究点探究点2 2 特殊的全称命题特殊的全称命题下面命题有无量词下面命题有无量词,是否是全称命题?是否是全称命题?(1 1)末位数字是偶数的整数能被)末位数字是偶数的整数能被2 2整除整除.(2 2)菱形是平
5、行四边形)菱形是平行四边形.(3 3)球面是曲面)球面是曲面.提示:提示:无全称量词,但都是全称命题无全称量词,但都是全称命题.结论:结论:在某些全称命题中,有时全称量词可以省略在某些全称命题中,有时全称量词可以省略.下列命题中是全称命题的有下列命题中是全称命题的有_(1)(1)、(3)(3)(2)(2)、(4)(4)这两个命题有什么特点呢?这两个命题有什么特点呢?【即时训练即时训练】探究点探究点3 3 存在量词与特称命题存在量词与特称命题思考思考 下列语句是命题吗?(下列语句是命题吗?(1 1)与()与(3 3),(),(2 2)与)与(4 4)之间有什么关系?)之间有什么关系?(1 1)2
6、x+1=3.2x+1=3.(2 2)x x能被能被2 2和和3 3整除整除.(3 3)存在存在一个一个xRxR,使,使2x+1=3.2x+1=3.(4 4)至少有一个至少有一个xZ xZ,x x能被能被2 2和和3 3整除整除.提示:提示:(1 1)()(2 2)不是命题,()不是命题,(3 3)()(4 4)是命题。)是命题。(1 1)与()与(3 3),(),(2 2)与()与(4 4)之间是非限定与添加)之间是非限定与添加量词限定关系量词限定关系比较思考中所标注词语,你能概括出这类词语的一比较思考中所标注词语,你能概括出这类词语的一般特征吗?般特征吗?“存在、至少有一个存在、至少有一个”
7、都有表示个别或一部分的含都有表示个别或一部分的含义。义。存在量词与特称命题的定义存在量词与特称命题的定义 短语短语“有些有些”“”“至少有一个至少有一个”“”“有一个有一个”“”“存存在在”都有表示个别或一部分的含义,这样的词叫作都有表示个别或一部分的含义,这样的词叫作 _._.存在量词存在量词特称命题特称命题含有存在量词的命题,叫作含有存在量词的命题,叫作_._.思考思考 特称命题与存在量词的关系是什么特称命题与存在量词的关系是什么?提示:提示:特称命题是与存在量词相联系的特称命题是与存在量词相联系的,一个命题中一个命题中如果含有如下的量词:如果含有如下的量词:“存在一个存在一个”“”“至少
8、有一个至少有一个”“”“有些有些”“”“有一个有一个”“”“某个某个”“”“有的有的”等,这个等,这个命题就是特称命题命题就是特称命题.下列命题中含有哪些量词?指出是全称量词还是存在下列命题中含有哪些量词?指出是全称量词还是存在量词?量词?全称量词全称量词全称量词全称量词存在量词存在量词存在量词存在量词存在量词存在量词练一练练一练(1 1)对所有的实数)对所有的实数x x,都有,都有x x2 20.0.(2 2)存在实数)存在实数x x,满足,满足x x2 20.0.(3 3)至少有一个实数)至少有一个实数x x,使得,使得x x2 22 20 0成立成立.(4 4)存在有理数)存在有理数x
9、x,使得,使得x x2 22 20 0成立成立.(5 5)一切分数都是有理数)一切分数都是有理数.例例1 1 判断下列命题哪些是全称命题,哪些是特称命题:判断下列命题哪些是全称命题,哪些是特称命题:(1 1)奇数是整数)奇数是整数.(2 2)偶数能被)偶数能被2 2整除整除.(3 3)至少有一个素数不是奇数)至少有一个素数不是奇数.解解:(1 1)“奇数是整数奇数是整数”是指是指“所有的奇数都是整数所有的奇数都是整数”,所以它是全称命题所以它是全称命题.(2 2)“偶数能被偶数能被2 2整除整除”是指是指“每一个偶数都能被每一个偶数都能被2 2整整除除”,所以它是全称命题所以它是全称命题.(3
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