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1、小船过河问题专题知识不是某种完备无缺、纯净无瑕、僵化不变的东西。它永远在创新,永远在前进。普良尼施尼柯夫学习目标专题:小船过河问题专题:小船过河问题1 1、明确运动的独立性及等时性的问题。、明确运动的独立性及等时性的问题。2 2、注意区别船速、注意区别船速v船船及船的合运动速度及船的合运动速度v合合。3 3、搞清船渡河的最短时间和最短位移。、搞清船渡河的最短时间和最短位移。重温基础专题:小船过河问题专题:小船过河问题1、合运动与分运动特征:、合运动与分运动特征:(2)运动的同时性;)运动的同时性;(3)运动的等效性。)运动的等效性。2 2、运动合成与分解的法则:、运动合成与分解的法则:、运动合
2、成与分解的法则:、运动合成与分解的法则:平行四边形定则。平行四边形定则。(1)运动的独立性;)运动的独立性;问题1:时间最短专题:小船过河问题专题:小船过河问题河宽河宽河宽河宽L L100 m100 m,水速,水速,水速,水速v v水水水水3 m/s3 m/s,船在静水中的速度,船在静水中的速度,船在静水中的速度,船在静水中的速度v v船船船船5 m/s5 m/s,让船头与岸垂直出发,小船能否行驶到,让船头与岸垂直出发,小船能否行驶到,让船头与岸垂直出发,小船能否行驶到,让船头与岸垂直出发,小船能否行驶到河正对岸?求小船过河的时间为多少?河正对岸?求小船过河的时间为多少?河正对岸?求小船过河的
3、时间为多少?河正对岸?求小船过河的时间为多少?Lv水水V船船动画演示专题:小船过河问题专题:小船过河问题问题1:时间最短专题:小船过河问题专题:小船过河问题L沿水流方向位移沿水流方向位移沿水流方向位移沿水流方向位移与岸垂直位移与岸垂直位移与岸垂直位移与岸垂直位移v水水V船船V合合小船过河能比小船过河能比小船过河能比小船过河能比20s20s更短吗?更短吗?更短吗?更短吗?请思考问题2:位移最短专题:小船过河问题专题:小船过河问题河宽河宽河宽河宽L L100 m100 m,水速,水速,水速,水速v v水水水水3 m/s3 m/s,船在静水中的速度,船在静水中的速度,船在静水中的速度,船在静水中的速
4、度v v船船船船5 m/s5 m/s,问:船如何过河位移最短?此时船头方,问:船如何过河位移最短?此时船头方,问:船如何过河位移最短?此时船头方,问:船如何过河位移最短?此时船头方向与岸所成角度为多少?向与岸所成角度为多少?向与岸所成角度为多少?向与岸所成角度为多少?L垂直过河垂直过河位移最短位移最短v水水V船船V合合 探究一:探究一:探究一:探究一:问题2:位移最短专题:小船过河问题专题:小船过河问题河宽河宽河宽河宽L L100 m100 m,水速,水速,水速,水速v v水水水水3 m/s3 m/s,船在静水中的速度,船在静水中的速度,船在静水中的速度,船在静水中的速度v v船船船船5 m/
5、s5 m/s,问:船如何过河位移最短?此时船头方,问:船如何过河位移最短?此时船头方,问:船如何过河位移最短?此时船头方,问:船如何过河位移最短?此时船头方向与岸所成角度为多少?向与岸所成角度为多少?向与岸所成角度为多少?向与岸所成角度为多少?L垂直过河垂直过河位移最短位移最短v水水V船船V合合 方法一:方法一:方法一:方法一:船头与岸船头与岸成成530 探究一:探究一:探究一:探究一:大家应该也有点累了,稍作休息大家有疑问的,可以询问和交流大家有疑问的,可以询问和交流大家有疑问的,可以询问和交流大家有疑问的,可以询问和交流问题2:位移最短专题:小船过河问题专题:小船过河问题河宽河宽河宽河宽L
6、 L100 m100 m,水速,水速,水速,水速v v水水水水3 m/s3 m/s,船在静水中的速度,船在静水中的速度,船在静水中的速度,船在静水中的速度v v船船船船5 m/s5 m/s,问:船如何过河位移最短?此时船头方,问:船如何过河位移最短?此时船头方,问:船如何过河位移最短?此时船头方,问:船如何过河位移最短?此时船头方向与岸所成角度为多少?向与岸所成角度为多少?向与岸所成角度为多少?向与岸所成角度为多少?L垂直过河垂直过河位移最短位移最短v水水V船船V合合 方法二:方法二:方法二:方法二:V1V2船头与上船头与上游岸成游岸成530 探究一:探究一:探究一:探究一:问题2:位移最短专
7、题:小船过河问题专题:小船过河问题河宽河宽河宽河宽L L100 m100 m,水速,水速,水速,水速v v水水水水5 m/s5 m/s,船在静水中的速度,船在静水中的速度,船在静水中的速度,船在静水中的速度v v船船船船3m/s3m/s,问:小船还能垂直过河吗?此种情况下,问:小船还能垂直过河吗?此种情况下,问:小船还能垂直过河吗?此种情况下,问:小船还能垂直过河吗?此种情况下若使小船过河位移最短,应如何设计?若使小船过河位移最短,应如何设计?若使小船过河位移最短,应如何设计?若使小船过河位移最短,应如何设计?不能不能 探究二:探究二:探究二:探究二:LV水V合V船问题2:位移最短专题:小船过
8、河问题专题:小船过河问题河宽河宽河宽河宽L L100 m100 m,水速,水速,水速,水速v v水水水水5 m/s5 m/s,船在静水中的速度,船在静水中的速度,船在静水中的速度,船在静水中的速度v v船船船船3m/s3m/s,问:小船还能垂直过河吗?此种情况下,问:小船还能垂直过河吗?此种情况下,问:小船还能垂直过河吗?此种情况下,问:小船还能垂直过河吗?此种情况下若使小船过河位移最短,应如何设计?若使小船过河位移最短,应如何设计?若使小船过河位移最短,应如何设计?若使小船过河位移最短,应如何设计?不能不能 探究二:探究二:探究二:探究二:LV水V合V船问题2:位移最短专题:小船过河问题专题
9、:小船过河问题河宽河宽河宽河宽L L100 m100 m,水速,水速,水速,水速v v水水水水5 m/s5 m/s,船在静水中的速度,船在静水中的速度,船在静水中的速度,船在静水中的速度v v船船船船3m/s3m/s,问:小船还能垂直过河吗?此种情况下,问:小船还能垂直过河吗?此种情况下,问:小船还能垂直过河吗?此种情况下,问:小船还能垂直过河吗?此种情况下若使小船过河位移最短,应如何设计?若使小船过河位移最短,应如何设计?若使小船过河位移最短,应如何设计?若使小船过河位移最短,应如何设计?不能不能 探究二:探究二:探究二:探究二:L知识小结:专题:小船过河问题专题:小船过河问题渡河最短时间:
10、渡河最短位移:方法点拨专题:小船过河问题专题:小船过河问题求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类:一是求最短渡河时间,二是求最求解小船渡河问题有两类:一是求最短渡河时间,二是求最短渡河位移无论哪类都必须明确以下三点:短渡河位移无论哪类都必须明确以下三点:(1)解决这类问题的关键是:正确区分解决这类问题的关键是:正确区分 分运分运 动和合动和合 运动,在运动,在船的航行方向也就是船头指向方向的运动,是分运动;船的船的航行方向也就是船头指向方向的运动,是分运动;船的运动也就是船的实际运动,是合运动,一般情况下与船头指运动也就是船的实际运动,是合运动,一般情况下与船头指向
11、不共线向不共线(2)运动分解的基本方法,按实运动分解的基本方法,按实 际效果际效果 分解,一般用平行分解,一般用平行 四四边形定则沿水流方向和船头指向分解边形定则沿水流方向和船头指向分解(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关,与水渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关,与水 流流 速速 度度无关无关练习一专题:小船过河问题专题:小船过河问题船在静水中的航速为船在静水中的航速为v1,水流的速度为,水流的速度为v2.为使为使船行驶到河正对岸的码头,则船行驶到河正对岸的码头,则v1相对相对v2的方向的方向应为应为()解解析析:为为使使船船行行驶驶到到正正对对岸岸,必必须须使使v1、v2的的合合速速
12、度度方方向向指指向正对岸,只有向正对岸,只有C图象正确图象正确答案:答案:C练习二专题:小船过河问题专题:小船过河问题小船在静水中速度为小船在静水中速度为小船在静水中速度为小船在静水中速度为v v,今小船要渡过一条小河,船,今小船要渡过一条小河,船,今小船要渡过一条小河,船,今小船要渡过一条小河,船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直在行驶过程中,船头始终与河岸垂直在行驶过程中,船头始终与河岸垂直在行驶过程中,船头始终与河岸垂直.若航行到河中若航行到河中若航行到河中若航行到河中间时,水流速度增大,则渡河时间与预定的时间相间时,水流速度增大,则渡河时间与预定的时间相间时,水流速度增大,则渡河时间与预
13、定的时间相间时,水流速度增大,则渡河时间与预定的时间相比()比()比()比()A.A.减少减少减少减少B.B.不变不变不变不变C.C.增加增加增加增加D.D.无法确定无法确定无法确定无法确定 【解析解析解析解析】小船实际上参与了两种运动小船实际上参与了两种运动小船实际上参与了两种运动小船实际上参与了两种运动.一种是一种是一种是一种是垂直河岸的以恒定速度来渡河,另一种是随水以垂直河岸的以恒定速度来渡河,另一种是随水以垂直河岸的以恒定速度来渡河,另一种是随水以垂直河岸的以恒定速度来渡河,另一种是随水以水流速度向下漂移水流速度向下漂移水流速度向下漂移水流速度向下漂移.而渡河时间只由河宽与垂直河而渡河
14、时间只由河宽与垂直河而渡河时间只由河宽与垂直河而渡河时间只由河宽与垂直河岸的速度共同来决定,岸的速度共同来决定,岸的速度共同来决定,岸的速度共同来决定,由分运动的独立性可知,由分运动的独立性可知,由分运动的独立性可知,由分运动的独立性可知,水流速度不影响渡河时间,水流速度不影响渡河时间,水流速度不影响渡河时间,水流速度不影响渡河时间,它只影响小船登陆地它只影响小船登陆地它只影响小船登陆地它只影响小船登陆地点和运动轨迹点和运动轨迹点和运动轨迹点和运动轨迹.B B练习三专题:小船过河问题专题:小船过河问题小小船船在在d=200m宽宽的的河河水水中中行行驶驶,船船在在静静水水中中v船船=2m/s,水
15、水流流速速度度v水水=4m/s。求求:要要使使船船能能在在最短距离内渡河,应向何方划船?最短距离内渡河,应向何方划船?dSdv船船v实际实际v水水?v船船v实际实际v水水(虚线所示即为最短路径v船v水练习四专题:小船过河问题专题:小船过河问题河宽河宽l300 m,水速,水速v21 m/s,船在静水中的速度,船在静水中的速度v13 m/s,欲分别按下列要求过河时,船头应与河岸成多大角度?过,欲分别按下列要求过河时,船头应与河岸成多大角度?过河时间是多少?河时间是多少?(1)以最短时间过河;以最短时间过河;(2)以最小位移过河;以最小位移过河;(3)到达正对岸上游到达正对岸上游100 m处处审题点睛审题点睛(1)(1)水流速度不影响过河时间,因此当船头垂直河水流速度不影响过河时间,因此当船头垂直河岸时,过河时间最短;岸时,过河时间最短;(2)(2)在船速大于水速的情况下,渡河的最小位移等于河宽,要在船速大于水速的情况下,渡河的最小位移等于河宽,要求合速度求合速度v v垂直河岸即可;垂直河岸即可;(3)(3)欲到达对岸上游欲到达对岸上游100 m100 m处,应使合速度指向该点处,应使合速度指向该点解析专题:小船过河问题专题:小船过河问题
限制150内