2019年高中数学第二章2.4的数量积2.4.2数量积的坐标表示、模、夹角优化练习4.doc
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1、12.4.22.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课时作业A 组 基础巩固1以下选项中,不一定是单位向量的有( )a a(cos ,sin );b b(,);c c(2x,2x);d d(1x,x)lg 2lg 5A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析:因为|a a|1,|b b|1,|c c| 1,2x 22x 22|d d| .故选 B.1x 2x22x22x12x12 21 222答案:B2设向量a a(2,0),b b(1,1),设下列结论中正确的是( )A|a a|b b| Babab1 2C(a ab b)b b Da ab b解析:因为
2、a a(2,0),b b(1,1),所以|a a|2,|b b|,故|a a|b b|,A 错误;2abab(2,0)(1,1)21012,故 B 错误;因为a ab b(1,1),所以(a ab b)b b(1,1)(1,1)0,所以(a ab b)b b,故 C 正确因为 21010,所以a a与b b不共线,故 D 错误答案:C3(2014 年高考重庆卷)已知向量a a(k,3),b b(1,4),c c(2,1),且(2a a3b b)c c,则实数k( )A B09 2C3 D.15 2解析:因为a a(k,3),b b(1,4),所以 2a a3b b2(k,3)3(1,4)(2k
3、3,6)因为(2a a3b b)c c,所以(2a a3b b)c c(2k3,6)(2,1)2(2k3)60,解得k3.答案:C4若向量a a(1,2),b b(1,1),则 2a ab b与a ab b的夹角等于( )A B. 4 62C. D. 43 4解析:2a ab b2(1,2)(1,1)(3,3)a ab b(1,2)(1,1)(0,3),(2a ab b)(a ab b)9,|2a ab b|3,|a ab b|3,2设所求两向量夹角为,则 cos ,所以.93 2 322 4答案:C5已知A、B、C是坐标平面上的三点,其坐标分别为A(1,2)、B(4,1)、C(0,1),则A
4、BC的形状为( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D以上均不正确解析:(1,3),(3,1)330,ACAB.ACABACAB又|,|,ACAB.ABC为等腰直角三角形AC10AB10答案:C6设x,yR R,向量a a(x,1),b b(1,y),c c(2,4)且a ac c,b bc c,则|a ab b|( )A. B.510C2 D105解析:由a ac c,得 2x40 则x2,由b bc c得42y则y2,|a ab b|.21212210答案:B7设向量a a与b b的夹角为,a a(2,1),3b ba a(5,4),则 cos _.解析:设b b(x,y),则由a
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