2019年高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和第3课时数列的通项公式优化练习新人教A版.doc
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1、1第第 3 3 课时课时 数列的通项公式数列的通项公式课时作业A 组 基础巩固1设数列an中,a12,an1an3,则数列an的通项公式为( )Aan3n Ban3n1Can3n1 Dan3n1答案:C2数列an中,若a11,an12an3(n1),则该数列的通项an_.( )A2n13 B2n3C2n3 D2n13解析:an132(an3),此数列是以a13 为首项,2 为公比的等比数列,an3(13)2n1,即an2n13.答案:A3设数列an满足a12a222a32n1an (nN*),则通项公式是( )n 2Aan Ban1 2n1 2n1Can Dan1 2n1 2n1解析:设|2n
2、1an|的前n项和为Tn,数列an满足a12a222a32n1an (nN*),Tn ,2n1anTnTn1 ,n 2n 2n 2n1 21 2an,经验证,n1 时也成立,1 2 2n11 2n故an.故选 C.1 2n答案:C4已知数列an满足a11,且anan1n(n2,且nN*),则数列an的通项公式1 3(1 3)为( )Aan Ban3n n2n2 3nCann2 Dan(n2)3n解析:anan1n(n2,且nN*)1,1 3(1 3)an(1 3)nan1(1 3)n12即bn,则数列bn为首项b13a13,公差为 1 的等差数列,an(1 3)na1 1 3所以bn3(n1)
3、1n2,所以an.n2 3n答案:B5若数列an的前n项和为Sn,且an2Sn3,则an的通项公式是_解析:由an2Sn3 得an12Sn13(n2),两式相减得anan12an(n2),anan1(n2),1(n2)an an1故an是公比为1 的等比数列,令n1 得a12a13,a13,故an3(1)n1.答案:an3(1)n16已知数列an满足a11,an1an2n1(nN*),则an_.解析:a11,an1an2n1(nN*),an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1(2n3)(2n5)111n22n2.n12n31 2答案:n22n27在数列an中,a12,an3an12(
4、n2,nN*),则通项an_.解析:由an3an12,得an13(an11)(n2)a12,a1130,数列an1是以 3 为首项,3 为公比的等比数列,an133n13n,即an3n1.答案: 3n18已知数列an满足a12,(n1)an(n1)an1(n2,nN*),则_,数a3 a1列an的通项公式为_解析:当n2 时,由(n1)an(n1)an1得,an an1n1 n1故 .a3 a1a2 a1a3 a21 32 41 6ana1 22a2 a1a3 a2a4 a3an1 an2an an11 32 43 5n2 nn1 n11 2 nn1.又a12 满足上式,故an(nN*)4 n
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