2019年高中数学第四章4.2.1几个幂函数的导数4.2.2一些初等函数的导数表当堂检测湘教版选修2-2.doc
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14 42.12.1 几个幂函数的导数几个幂函数的导数42.2 一些初等函数的导数表1已知f(x)x2,则f(3)( )A0 B2x C6 D9答案 C解析 f(x)x2,f(x)2x,f(3)6.2函数f(x),则f(3)等于x( )A. B0 C. D.3612x32答案 A解析 f(x)(),f(3).x12x12 3363设正弦曲线ysin x上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是( )A. B0,)0, 4 3 4,)C. D. 4,340, 4 2,34答案 A解析 (sin x)cos x,klcos x,1kl1,l.0, 4 3 4,)4曲线yex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_答案 e21 2解析 y(ex)ex,ke2,曲线在点(2,e2)处的切线方程为ye2e2(x2),即ye2xe2.当x0 时,ye2,当y0 时,x1.S 1 e2.1 2|e2|1 221利用常见函数的导数公式可以比较简捷的求出函数的导数,其关键是牢记和运用好导数公式解题时,能认真观察函数的结构特征,积极地进行联想化归2有些函数可先化简再应用公式求导如求y12sin2的导数因为y12sin2cos x,x 2x 2所以y(cos x)sin x.3对于正、余弦函数的导数,一是注意函数的变化,二是注意符号的变化
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