高中数学第一章三角函数1.2任意的三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系优化练习.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学第 1 课时 三角函数的诱导公式一四 课时作业 A 组基础巩固 1若 sin 45,且 是第二象限角,则tan 的值等于()A43B.34C34D43解析:因为 是第二象限角,sin 45,所以 cos 1sin235,所以 tan sin cos 43.答案:A 2已知sin 2cos 3sin 5cos 5,那么 tan 的值为()A 2 B 2 C.2316D2316解析:由sin 2cos 3sin 5cos 5,分子分母同除以cos 得:tan 23tan 5 5,解得 tan 2316.答案:D 3化简:12sin 10 co
2、s 10()Acos 10 sin 10 Bsin 10 cos 10 Csin 10 cos 10 D不确定解析:原式sin2102sin 10 cos 10 cos210sin 10 cos 10 2|sin 10cos 10|cos 10 sin 10 答案:A 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学4已知 sin 55,则 sin4 cos4 的值为()A15B35C.15D.35解析:sin4 cos4(sin2cos2)(sin2 cos2)sin2cos22sin2 12552135.答案:B 5已知sin cos sin cos 2,则 sin cos 的值是
3、()A.34B310C.310D310解析:由题意得sin cos 2(sin cos),(sin cos)24(sin cos)2,解得 sin cos 310.答案:C 6化简(1 tan2)cos2_.解析:原式1sin2cos2cos2 cos2 sin21.答案:1 7已知 sin tan 1,则 cos _.解析:sin2cos21,由 sin tan 1,得 sin2cos,令 cos x,x0,则 1x2x,解得x 152.答案:1528若非零实数m,n满足 tan sin m,tan sin n,则 cos 等于 _解析:已知两等式联立,得tan sin m,tan sin
4、n,解得 tan mn2,sin nm2,则 cos sin tan nmnm.答案:nmmn小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学9求证:tan sin tan sin tan sin tan sin.证明:左边sin2sin sin cos sin 1cos,右边sin sin cos sin21cos sin.sin2 1cos2(1cos)(1 cos),sin 1cos 1 cos sin,即左边右边,原式成立10已知在ABC中,sin Ac os A15.(1)求 sin Acos A的值;(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求 tan A的值解析:
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