2019高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列的前n项和 第2课时 等差数列前n项和的综合应用学案5.doc
《2019高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列的前n项和 第2课时 等差数列前n项和的综合应用学案5.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列的前n项和 第2课时 等差数列前n项和的综合应用学案5.doc(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、- 1 -第第 2 2 课时课时 等差数列前等差数列前 n n 项和的综合应用项和的综合应用学习目标:1.掌握an与Sn的关系并会应用(难点).2.掌握等差数列前n项和的性质及应用(重点).3.会求等差数列前n项和的最值(重点).4.会用裂项相消法求和(易错点)自自 主主 预预 习习探探 新新 知知1Sn与an的关系anError!2等差数列前n项和的性质(1)等差数列an中,其前n项和为Sn,则an中连续的n项和构成的数列Sn,S2nSn,S3nS2n,S4nS3n,构成等差数列(2)数列an是等差数列Snan2bn(a,b为常数)思考:如果an是等差数列,那么a1a2a10,a11a12a
2、20,a21a22a30是等差数列吗?提示 (a11a12a20)(a1a2a10)(a11a1)(a12a2)(a20a10)100d,类似可得(a21a22a30)(a11a12 a20)100d.a1a2a10,a11a12a20,a21a22a30是等差数列3等差数列前n项和Sn的最值(1)若a10,则数列的前面若干项为负数项(或 0),所以将这些项相加即得Sn的最小值(2)若a10,d0,d0,则S1是Sn的最小值;若a10 时,Sn先减后增,有最小值;当a10,d0,d0,由Error!得Error!又nN N*,当n13 时,Sn有最大值 169.法三:S9S17,a10a11a
3、170.由等差数列的性质得a13a140.a10,d0,a140;当n35 时,anS7S5,有下列四个命题:d0;S12S7,a7S5,a6a70,a60,d0,正确11 2S12(a1a12)6(a6a7)0,不正确12 2Sn中最大项为S6,不正确故正确的是.3已知等差数列an中,|a5|a9|,公差d0,则使得前n项和Sn取得最小值的正整数n的值是_- 9 -6 6 或 7 7 由|a5|a9|且d0 得a50,且a5a902a112d0a16d0,即a70,故S6S7且最小4数列an的通项公式an,其前n项和Sn9,则n_.1nn19999 an,1nn1n1nSn(1)()()19.232n1nn1n99.5已知数列an的前n项和公式为Snn230n.(1)求数列 an的通项公式an;(2)求Sn的最小值及对应的n值.【导学号:91432181】解 (1)Snn230n,当n1 时,a1S129.当n2 时,anSnSn1(n230n)(n1)230(n1)2n31.n1 也适合,an2n31,nN N*.(2)法一:Snn230n2225(n15)当n15 时,Sn最小,且最小值为S15225.法二:an2n31,a115 时,an0.当 n15 时,Sn最小,且最小值为 S15225.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 高中数学 第二 数列 2.3 等差数列 课时 综合 应用
链接地址:https://www.deliwenku.com/p-712973.html
限制150内