2019高中数学 课时分层作业11 抛物线及其标准方程 新人教A版选修1-1.doc
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1、1课时分层作业课时分层作业( (十一十一) ) 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程(建议用时:40 分钟)基础达标练一、选择题1准线与x轴垂直,且经过点(1,)的抛物线的标准方程是( )2Ay22x By22xCx22y Dx22yB B 由题意可设抛物线的标准方程为y2ax,则()2a,解得a2,因此抛物线2的标准方程为y22x,故选 B.2已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在双曲线1 上,则抛物线x2 4y2 2的方程为( ) 【导学号:97792099】Ay28x By24xCy22x Dy28xD D 由题意抛物线的焦点坐标为(2,0)或(2,0),因此抛物线方程为y28x.
2、3设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是 4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )A4 B6 C8 D12B B 抛物线y28x的准线方程为x2,则点P到准线的距离为 6,即点P到抛物线焦点的距离是 6.4已知点A(2,3)在抛物线C:y22px的准线上,记C的焦点为F,则直线AF的斜率为( )A B1 C D4 33 41 2C C 抛物线的准线方程为x2,则焦点为F(2,0)从而kAF .30 223 45如图 232,南北方向的公路l,A地在公路正东 2 km 处,B地在A东偏北 30方向 2km 处,河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等现要在曲线PQ上3建一座码头,向A、B
3、两地运货物,经测算,从M到A、到B修建费用都为a万元/km,那么,修建这条公路的总费用最低是( )万元2图 232A(2)a B2(1)a33C5a D6aC C 依题意知曲线PQ是以A为焦点、l为准线的抛物线,根据抛物线的定义知:欲求从M到A,B修建公路的费用最低,只须求出B到直线l距离即可,因B地在A地东偏北30方向 2km 处,3B到点A的水平距离为 3(km),B到直线l距离为:325(km),那么修建这两条公路的总费用最低为:5a(万元),故选 C.二、填空题6抛物线y2x2的准线方程为_y 化方程为标准方程为x2y,故 ,开口向上,1 81 2p 21 8准线方程为y .1 87抛
4、物线yx2上的动点M到两定点F(0,1),E(1,3)的距离之和的最小值1 4为_4 抛物线标准方程为x24y,其焦点坐标为(0,1),准线方程为y1,则|MF|的长度等于点M到准线y1 的距离,从而点M到两定点F,E的距离之和的最小值为点E(1,3)到直线y1 的距离即最小值为 4.8对于标准形式的抛物线,给出下列条件:焦点在y轴上;焦点在x轴上;抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于6;由原点向过焦点的某直线作垂线,垂足坐标为(2,1)其中满足抛物线方程为y210x的是_(要求填写适合条件的序号) 抛物线y210x的焦点在x轴上,满足,不满足;设M(1,y0)是y210x上的一点,则|
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