2019高中数学 第三章3.3.3-3.3.4 点到直线的距离 两条平行直线间的距离练习 新人教A版必修2.doc
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1、13.3.33.3.3 点到直线的距离点到直线的距离3.3.43.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离【选题明细表】 知识点、方法题号点到直线的距离1,2,6 两平行线间的距离3,5,9 综合应用4,7,8,10,11,12,131.(2017陕西西安高一期末)点 P(x,y)在直线 x+y-4=0 上,O 是原点,则|OP|的最小值是( B )(A) (B)2 (C) (D)2解析:由题意可知|OP|的最小值即原点(0,0)到直线 x+y-4=0 的距离 d=2.2.已知点(a,1)到直线 x-y+1=0 的距离为 1,则 a 的值为( D )(A)1 (B)-1 (C) (D)
2、解析:由题意,得=1,即|a|=,所以 a=.故选 D. 3.(2018四川绵阳市模拟)若 P,Q 分别为直线 3x+4y-12=0 与 6x+8y+5=0 上任意一点,则 |PQ|的最小值为( C )(A)(B)(C)(D)解析:因为 = ,所以两直线平行,由题意可知|PQ|的最小值为这两条平行直线间的距离,即=,所以|PQ|的最小值为.故选 C.4.直线 l 垂直于直线 y=x+1,原点 O 到 l 的距离为 1,且 l 与 y 轴正半轴有交点,则直线 l 的 方程是( A )(A)x+y-=0 (B)x+y+1=0 (C)x+y-1=0(D)x+y+=0 解析:因为直线 l 与直线 y=
3、x+1 垂直,所以设直线 l 的方程为 y=-x+b.又 l 与 y 轴正半轴有交点,知 b0,即 x+y-b=0(b0),原点 O(0,0)到直线 x+y-b=0(b0)的距离为=1,解得 b=(b=-舍去),所以所求直线 l 的方程为 x+y-=0.25.(2018甘肃武威凉州区期末)已知两条平行直线 l1:3x+4y+5=0,l2:6x+by+c=0 间的距离 为 3,则 b+c 等于( D ) (A)-12(B)48 (C)36 (D)-12 或 48 解析:将 l1:3x+4y+5=0 改写为 6x+8y+10=0, 因为两条直线平行,所以 b=8.由=3,解得 c=-20 或 c=
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