陕西省石泉县高中数学 第二章 解三角形 2.1 正弦定理教案 北师大版必修5.pdf
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1、2 2。1 1 正弦定理正弦定理课标依据课标依据(1)通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.(2)能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.教材分析教材分析本节是北师大版数学必修五第二章解三角形第一节正弦定理与余弦定理中的第一小节.教材开门见山地提出“三角形的边与角之间有什么数量关系呢?”运用由特殊到一般的归纳思想方法,从直角三角形出发,得到absinAsinBcsinC,并以等边三角形加以验证,进而提出“对其他三角形是否成立呢?这样设置符合学生的认知.教材中对正弦定理的证明采用了构造向量投影相等的思
2、路。同时设置了两个例题说明正弦定理的应用,例 1 主要针对解斜三角形中“已知两角和任一边,求其他两边和一角”的类型.例 2 主要针对解三角形中“已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角,从而进一步求出其他的边和角的类型。学情分析学情分析文一:在初中,学生已经学习了三角形的边和角的基本关系及相应基础知识,为学习本节正弦定理打下了坚实的基础。但是从本校学生的实际学情来看,本节内容中涉及的对三角函数、向量、三角恒等变换的应用反而成为大部分学生学好新知识的“绊脚石。究其根本在于学生底子薄弱,这些知识的学习至今间隔有一定时间,学生无法做到“随用随取”,更遑论作为“基础来探究新课.因此在教学设计中,对本节
3、内容进行了适当的简化处理,使学生能更好的掌握核心内容。理一:同上三维目标三维目标知识与能力知识与能力通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理,并能解决一些简单的问题。过程与方法过程与方法通过对特殊三角形边角间数量关系的研究,发现正弦定理,初步学会运用由特殊到一般的思想方法发现数学规律情感态度与价值观情感态度与价值观通过参与、思考、交流,体验正弦定理的发现过程,逐步培养探索精神和创新意识;通过对正弦函数的学习体会数学的对称美,和谐美。教学重难教学重难教学重点教学重点 正弦定理的内容,对正弦定理的证明及基本运用点点教学难点教学难点正弦定理的探索及证明教法教法类比法、探究法、讲练结合与与学
4、法学法信息技术应用分析信息技术应用分析知识点知识点学习目标学习目标媒体内容与形式媒体内容与形式使用方式使用方式媒体媒体来源来源课程导入情感、态度与价值观PPT教师播放制作1创设情境,揭知识与技能电子白板教师演示教师示课题过程与方法(时钟计时器)制作归纳出知识与技能电子白板公式过程与方法(教师演示教师特效交互功能)制作课堂练知识与技能电子白板(特效交互功习过程与方法能、钢笔)学生操作教师制作师生活动师生活动设计意图设计意图批注批注一、复习回顾对已有的边三角形角与角、边与边、角与边之间的关系.角关系进行提问:角与边之间是否存在定量关系?梳理,为新课二、识海初探作铺垫,同时1。直角三角形提出本节将继
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