2019高中数学 第一章 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)学案 新人教A版选修.doc
《2019高中数学 第一章 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)学案 新人教A版选修.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019高中数学 第一章 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)学案 新人教A版选修.doc(7页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、11.2.21.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则基本初等函数的导数公式及导数的运算法则( (二二) )学习目标:1.了解复合函数的概念(易混点).2.理解复合函数的求导法则,并能求简单的复合函数的导数(重点、易错点)自 主 预 习探 新 知1复合函数的概念一般地,对于两个函数yf(u)和ug(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数yf(u)和ug(x)的复合函数,记作yf(g(x)思考:函数ylog2(x1)是由哪些函数复合而成的?提示 函数ylog2(x1)是由ylog2u及ux1 两个函数复合而成的2复合函数的求导法则复合函数yf(g(x)的导数和函
2、数yf(u),ug(x)的导数间的关系为yxyuux,即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积基础自测1思考辨析(1)函数f(x)是复合函数( )1 x12(2)函数f(x)ln(1x)的导数是f(x).( )1 1x(3)函数f(x)sin(x)的导数为f(x)cos x( )答案 (1) (2) (3)2函数y的导数是( )1 3x12A B6 3x136 3x12CD6 3x136 3x12C C y,1 3x12y2(3x1)1 3x13.6 3x133函数y是由_三个函数复合而成的sin2x1答案 y,uv21,vsin xu合 作 探 究攻 重 难复合函数的导数2求下列函
3、数的导数(1)ye2x1;(2)y;1 2x13(3)y5log2(1x);(4)ysin3xsin 3x.【导学号:31062030】解 (1)函数ye2x1可看作函数yeu和u2x1 的复合函数,yxyuux(eu)(2x1)2eu2e2x1.(2)函数y可看作函数yu3和u2x1 的复合函数,1 2x13yxyuux(u3)(2x1)6u46(2x1)4.6 2x14(3)函数y5log2(1x)可看作函数y5log2u和u1x的复合函数,yxyuux(5log2u)(1x).5 uln 25 x1ln 2(4)函数ysin3x可看作函数yu3和usin x的复合函数,函数ysin 3x
4、可看作函数ysin v和v3x的复合函数yx(u3)(sin x)(sin v)(3x)3u2cos x3cos v3sin2x cos x3cos 3x.规律方法 1.解答此类问题常犯两个错误(1)不能正确区分所给函数是否为复合函数;(2)若是复合函数,不能正确判断它是由哪些基本初等函数复合而成2复合函数求导的步骤跟踪训练1求下列函数的导数(1)y103x2;(2)yln(exx2);(3)y2sin;(4)y.(3x 6)112x解 (1)令u3x2,则y10u,3所以yxyuux10uln 10(3x2)3103x2ln 10.(2)令uexx2,则yln u,所以yxyuux (exx
5、2)(ex2x).1 u1 exx2ex2x exx2(3)设y2sin u,u3x, 6则yxyuux2cos u36cos.(3x 6)(4)设yu,u12x,则yxyuux(12x)u(2)(12x) .(u)1 2复合函数与导数的运算法则的综合应用求下列函数的导数(1)y;ln 3x ex(2)yx;1x2(3)yxcossin.(2x 2)(2x 2)解 (1)(ln 3x)(3x) ,1 3x1 xyln 3xexln 3xex ex2.1 xln 3x ex1xln 3x xex(2)y(x)xx()1x21x21x21x2x21x2.12x2 1x21x2(3)yxcossin
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 高中数学 第一章 1.2 基本 初等 函数 导数 公式 运算 法则 新人 选修
链接地址:https://www.deliwenku.com/p-718150.html
限制150内