2019高中数学 专题强化训练2 新人教A版必修4.doc
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1、1专题强化训练专题强化训练( (二二) )(建议用时:45 分钟)学业达标练一、选择题1将函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),(x 3)再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式为( ) 3【导学号:84352154】Aysinx1 2Bysin(1 2x 2)Cysin(1 2x 6)Dysin(2x 6)C C 函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍可得ysin(x 3),再将所得的图象向左平移个单位,得到函数ysinsin(1 2x 3) 31 2(x 3) 3.(1 2x 6)2设asin,bcos,ctan,则( )24 5
2、(39 10)(43 12)AabcBbcaCcbaDcabC C asinsinsin,24 5(44 5) 5bcoscoscossin,(39 10)(4 10) 102 50,所以 sinsinsin,即ab1, 52 5 2 52 5 2ctantantan1,所以abc,即cba.(43 12)(45 12)5 123函数f(x),x,的大致图象是如图中的( )sin x1sin2 x2A B C DB B 因为f(x)Error!所以 B 选项正确sin x |cos x|4函数f(x)cos(x)的部分图象如图 17 所示,则f(x)的单调递减区间为( ) 【导学号:84352
3、155】图 17A.,kZ Z(k1 4,k3 4)B.,kZ Z(2k1 4,2k3 4)C.,kZ Z(k1 4,k3 4)D.,kZ Z(2k1 4,2k3 4)D D 由图象知,周期T22,(5 41 4)2,.2 由 2k,kZ Z,不妨取,1 4 2 4f(x)cos.(x 4)由 2kx2k,得 2k x2k ,kZ Z, 41 43 4f(x)的单调递减区间为,kZ Z.故选 D.(2k1 4,2k3 4)5如图 18,质点P在半径为 2 的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(,),22角速度为 1,那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为( )3图 18C C P0(
4、,),P0Ox.22 4按逆时针转时间t后得POP0t,POxt. 4此时P点纵坐标为 2sin,(t 4)d2.|sin(t 4)|当t0 时,d,排除 A、D;2当t时,d0,排除 B. 4二、填空题6函数ytan的定义域为_(2x 4)Error! 2xk,即x,kZ Z. 4 23 8k 27若函数ysin(x)(0)的部分图象如图 19 所示,则_. 【导学号:84352156】图 194 观察图象可知4函数ysin(x)的半个周期为, 4所以,4.2 28已知函数f(x)sin(2x),对任意实数x都有f(x),则(0 2)|f( 6)|f(x)的单调增区间是_(kZ Z) 由已知
5、得f等于函数f(x)的最大值或最小值,k 3,k6( 6)即f1,所以 2k,kZ Z,( 6) 6 2则k,kZ Z,又 0, 6 2所以,f(x)sin. 6(2x 6)由 2k2x2k,kZ Z, 2 6 2解得f(x)的单调递增区间为(kZ Z)k 3,k6三、解答题9已知函数f(x)2sin1(2x 3)(1)求函数f(x)的最大值,并求取得最大值时x的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间. 【导学号:84352157】解 (1)当 2x2k,取xk(kZ Z)时,f(x)max3. 3 2 12(2)当 2k2x2k,即 2 3 2kxk时,函数f(x)为增函数5 12 12故函
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