2019高中数学 第2章 直线的方程3 两条直线的平行与垂直学案 苏教版必修2.doc
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1、1两条直线的平行与垂直两条直线的平行与垂直一、考点突破一、考点突破知识点课标要求题型说明两条直线的平行与垂直1. 理解两条直线平行或垂直的判断条件;2. 能根据斜率判定两条直线平行或垂直,体会用代数方法研究几何问题的思想。选择题填空题解答题本节课的学习让学生感受到了几何与代数有着密切的联系,对解析几何有了感性的认识几何关系代数化的过程。二、重难点提示二、重难点提示重点:重点:根据直线的斜率判定两条直线平行和垂直。难点:难点:两条直线垂直判定条件的探究与证明。考点一:两条直线平行考点一:两条直线平行1. 斜截式方程中两直线平行的判定:设直线l1:yk1xb1;直线l2:yk2xb2,则l1l2k
2、1k2且b1b2。 l1、l2重合k1k2且b1b2。l1与l2相交k1k2。【重要提示重要提示】若两条直线的斜率有不存在的情况时当一条直线斜率存在,而另一条不存在时,两条直线相交。 当两条直线斜率都不存在时,两条直线的方程可化为12,xx xx,则12xx时,两条直线重合;12xx时,两条直线平行。2. 一般式方程中两直线平行的判定: 设直线l1:1110AxB yC;直线l2:2220A xB yC 当1A、1B、1C、2A、2B、2C都不为零时:当1122AB AB时,l1与l2相交;当111222ABC ABC时,l1l2;当111222ABC ABC时,l1与l2重合。当1A、1B、
3、1C、2A、2B、2C有为零的数时,我们要根据具体的情况来讨论。考点二:两条直线的垂直考点二:两条直线的垂直21. 斜截式方程中两直线垂直的判定:设直线l1:yk1xb1;直线l2:yk2xb2,则l1l2k1k21。2. 一般式方程中两直线垂直的判定: 设直线l1:1110AxB yC;直线l2:2220A xB yC,则l1l212120A AB B。例题例题 1 1 (两条直线平行关系的判定)(两条直线平行关系的判定)判断下列各小题中的直线l1与l2是否平行。(1)l1经过点A(1,2) ,B(2,1) ,l2经过点M(3,4) ,N(1,1) ;(2)l1的斜率为 1,l2经过点A(1
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