2019高中数学 第1章 点、直线、面的位置关系11 面面垂直的判定学案 苏教版必修2.doc
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1、1面面垂直的判定面面垂直的判定一、考点突破一、考点突破知识点课标要求题型说明面面垂直的判定1. 理解二面角及其平面角的概念,能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角;2. 掌握二面角的平面角的一般作法,会求简单的二面角的平面角;3. 掌握两个平面互相垂直的概念,能用定义和定理判定面面垂直。选择题填空题解答题面面垂直的定义及判定定理,是前面知识的巩固升华,又是后面研究线面、面面垂直性质的基础。所以,本节课的内容及思想方法,在整个立体几何里,有非常重要的作用。二、重难点提示二、重难点提示重点:重点:平面和平面垂直的判定。难点:难点:二面角的理解及度量。考点一:二面角考点一:二面角1. 半平面平面内
2、的一条直线把这个平面分成两部分,其中的每一部分都叫做半平面半平面。2. 二面角(1)定义:一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱二面角的棱,每个半平面叫做二面角的面二面角的面。(2)画法:直立式 平卧式(3)记法:二面角l或AB或PlQ或PABQ.(4)二面角的平面角:2如图:二面角l若有Ol;OA,OB;OAl,OBl,则二面角l的平面角是AOB。考点二:两个平面垂直的判定考点二:两个平面垂直的判定1. 直二面角及两平面垂直的概念平面角是直角的二面角叫做直二面角,这时我们说这两个平面互相垂直,记作。2. 平面与平面垂直的判定定理如果一个平面经过另一
3、个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。其图形语言和符号语言如下:,ABAB 例题例题 1 1 (用判定定理证明面面垂直)(用判定定理证明面面垂直)如图,AB是O的直径,PA垂直于O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点,求证:平面PAC平面PBC。思路分析:思路分析:由C是圆周上异于A,B的点ACBC由PA垂直于O所在的平面PABCBC平面PAC平面PAC平面PBC。答案:答案:证明:连接AC,BC,则BCAC,又PA平面ABC,PABC,而PAACA,BC平面PAC,又BC平面PBC,平面PAC面PBC。技巧点拨:技巧点拨:证明面面垂直的方法有:面面垂直的定义和面面垂直的判定定理,
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