2019高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.3 最大值与最小值作业 苏教版选修1-1.doc
《2019高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.3 最大值与最小值作业 苏教版选修1-1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.3 最大值与最小值作业 苏教版选修1-1.doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、13.3.33.3.3 最大值与最小值最大值与最小值基础达标 1函数f(x)x33x1 在3,0上的最大值,最小值分别为_ 解析:f(x)3x23,令f(x)0,解得x1 或x1,f(3)17,f(1) 3,f(1)1,f(0)1.比较可得f(x)maxf(1)3,f(x)minf(3)17. 答案:3,17 2函数f(x)xln x在(0,)上的最小值为_ 解析:f(x)(xln x)xln xx(ln x)ln x1.由f(x)0,得x ;由f(x)0,1x2)的最大值为 3,最小值为5,则 a_,b_. 解析:令f(x)4ax38ax4ax(x22)0, 得x10,x2,x3.22 又1
2、x2,x.22又f(1)a4abb3a, f(2)16a16abb, f()b4a,2 a0,Error!a2,b3. 答案:2 3 7已知函数f(x)x33x.(1)求函数f(x)在上的最大值和最小值;3,3 2 (2)过点P(2,6)作曲线yf(x)的切线,求此切线的方程解:(1)f(x)3(x1)(x1),当x3,1)或x时,f(x)0,(1,3 23,1),为函数f(x)的单调增区间;(1,3 2 当x(1,1)时,f(x)0)上恒有f(x)x成立,求m的取值范围 解:(1)f(x)3ax22bxc, 由已知f(0)f(1)0, 即Error!解得Error! f(x)3ax23ax,
3、f( ) ,1 23a 43a 23 2 a2, f(x)2x33x2. (2)令f(x)x, 即2x33x2x0, x(2x1)(x1)0,0x 或x1.1 2 又f(x)x在区间0,m上恒成立,00, g(x)为增函数,故g(x)在区间1,)上一定有最小值 答案:最小值 2设函数f(x)ax33x1(xR R),若对于任意x1,1,都有f(x)0 成立, 则实数a的值为_ 解析:若x0,则不论a取何值,f(x)0 显然成立;当x0,即x(0,1时,f(x)ax33x10 可化为a.3 x21 x3设g(x),则g(x).3 x21 x3312x x4所以,g(x)在区间(0, 上单调递增,在区间 ,1上单调递减1 21 2因此,g(x)maxg( )4,从而a4;1 2 当x0,g(x) 0;当x(1,)时,h(x)0,所以当x(0,1)时,f(x)0; x(1,)时,f(x)0,g(x)0,h(x)单调递增; 当x(e2,)时,h(x)0,(x)单调递增, (x)(0)0, 故当x(0,)时,(x)ex(x1)0,即1.ex x1所以 1xxln x1e20,g(x)1e2.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 高中数学 第三 导数 及其 应用 3.3 最大值 最小值 作业 苏教版 选修
限制150内