八年级数学下册第一章三角形的证明1.1.4等腰三角形练习北师大版(2021-2022学年).pdf
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1、第一章第一章 三角形的证明三角形的证明1 1 等腰三角形等腰三角形(第第 4 4 课时)课时)基础导练基础导练1.如下图所示,在AB中,ABA,点D在AC上,且BC=AD,则等于().30 B.4C.45 D32在等腰梯形ABC中,AC=AB,BD平分BC,ADBC,如图所示,则图中的等腰三角形有()A个 B.2 个 C3 个.个3.如右图所示,在平行四边形BD 中,已知 AD=8cm,AB6c,DE 平分AC 交 BC 边于点,则E 等于 ()2cm B4 C cm8 m下面几种三角形:有两个角为 6的三角形;三个外角都相等的三角形;一条边上的高也是这条边上的中线的三角形;有一个角为0的等腰
2、三角形.其中是等边三角形的有 ()4 个 B3 个 C.2 个 D.个5.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于 60”时,第一步应假设。6等腰三角形的顶角9,如果过其顶角的顶点作一条直线将这个等腰三角形 分成了两个等腰三角形,那么的度数为能力提升能力提升.如下图所示,四边形A的对角线与BD相交于O点,1=,3=4.求证:(1)ACADC;(2)BO=D.8.文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,如下图所示,写出已知、求证,她们对各自所作的辅助线描述如下:文文:过点A作的中垂线,垂足为D.彬彬:作AB的角平分线 A数学老师看了两位同学的辅助线作法后
3、,说:“彬彬的作法是正确的,而文文的作法需要改正.”()请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里;(2)根据彬彬的辅助线作法,完成证明过程9.如下图所示,D为AB的边AB的延长线上一点,过D作FAC,垂足为,交B于 E,且BD=,求证BC是等腰三角形.参考答案1D2D3.A45.三角形中没有大于或等于 60的角(或三角形的所有内角都小于 6)108证明:()在AB和ADC中,2,AC=AC,3=4,CC.()由(1)知B=AD,又1=,AO=O,ABADO,O8.解:(1)过点A作BC的垂线,不一定过B的中点,如果连接点A和C中点,则D与B不一定垂直.(2)证明:作 ABC的角平分线AD,则AD=CAD,又=,DAD,ADC,ABAC9证明:AC,DFEF=9,D9,C=90,A+D+1.又BDBE,=(等边对等角).又1=2,1=D,+=C+D,A=C,=B(等角对等边),A是等腰三角形.
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