2019高中物理 第3章 动能的变化与机械功 3.3 动能定理的应用学案 沪科版必修2.doc
《2019高中物理 第3章 动能的变化与机械功 3.3 动能定理的应用学案 沪科版必修2.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019高中物理 第3章 动能的变化与机械功 3.3 动能定理的应用学案 沪科版必修2.doc(20页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、13.33.3 动能定理的应用动能定理的应用学习目标 1.能灵活运用合力做功的两种求法.2.会用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题.3.熟悉应用动能定理的步骤,领会应用动能定理解题的优越性一、研究汽车的制动距离应用动能定理分析问题,只需考虑物体初、末状态的动能与所做的功,而不必考虑物体的加速度和时间,因而往往比用牛顿运动定律和运动学规律更简便例 1 质量为m的汽车正以速度v0运动,司机踩下刹车闸,经过位移s后汽车停止运动,若阻力为f,则汽车的制动距离与汽车的初速度的关系如何?答案 mv02 2f解析 由动能定理得:fs0mv02得:s1 2mv02 2f1在f一定的情况下:smv02
2、,即初动能越大,位移s越大2对于给定汽车(m一定),若f相同,则sv02,即初速度越大,位移s就越大若水平路面的动摩擦因数一定,则s.mv02 2fv02 2g二、合力做功与动能变化1合力做功的求法(1)一般方法:W合W1W2(即合力做的功等于各力对物体做功的代数和)对于多过程问题总功的计算必须用此方法(2)多个恒力同时作用下的匀变速运动:W合F合scos .2合力做功与动能的变化的关系合力做功与动能的变化满足动能定理,其表达式有两种:(1)W1W2Ek.(2)W合Ek.2例 2 如图 1 所示,利用斜面从货车上卸货,每包货物的质量m20 kg,斜面倾角37,斜面的长度s0.5 m,货物与斜面
3、间的动摩擦因数0.2,求货物由静止开始滑到底端的动能(取g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8)图 1答案 见解析解析 方法一 斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用,如图所示货物位移的方向沿斜面向下可以用正交分解法,将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向可以看出,三个力中重力和摩擦力对货物做功,而斜面支持力对货物没有做功其中重力G对货物做正功W1mgssin 3720100.50.6 J60 J支持力N对货物没有做功,W20摩擦力f对货物做负功W3(mgcos 37)scos 1800.220100.80.5 J16 J所以,合外力做
4、的总功为WW1W2W3(60016) J44 J由动能定理WEk2Ek1(其中Ek10)知货物滑到底端的动能Ek2W44 J.方法二 若先计算合外力再求功,则合外力做的功WF合s(mgsin 37mgcos 37)s(20100.60.220100.8)0.5 J44 J同样可以得到货物到底端时的动能Ek244 J三、利用动能定理求变力的功1动能定理不仅适用于求恒力做功,也适用于求变力做功,同时因为不涉及变力作用的过程分析,应用非常方便2利用动能定理求变力的功是最常用的方法,当物体受到一个变力和几个恒力作用时,可以用动能定理间接求变力做的功,即W变W其他Ek.3例 3 如图 2 所示,质量为m
5、的小球自由下落d后,沿竖直面内的固定轨道ABC运动,AB是半径为d的 光滑圆弧,BC是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点)小球恰能通过1 4圆弧轨道的最高点C.重力加速度为g,求:图 2(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小(2)小球在BC运动过程中,摩擦力对小球做的功答案 (1)5mg (2)mgd3 4解析 (1)小球下落到B点的过程由动能定理得 2mgdmv2,在B点:Nmgm,得:1 2v2 dN5mg,根据牛顿第三定律:N N5mg.(2)在C点,mgm.小球从B运动到C的过程:vC2 d 2mvC2mv2mgdWf,得Wfmgd.1 21 23 4针对训练 如图 3 所示,某人
6、利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为 10 kg 的物体定滑轮的位置比A点高 3 m若此人缓慢地将绳从A点拉到B点,且A、B两点处绳与水平方向的夹角分别为 37和 30,则此人拉绳的力做了多少功?(g取 10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8,不计滑轮的质量和摩擦)图 3答案 100 J解析 取物体为研究对象,设绳的拉力对物体做的功为W.根据题意有h3 m.物体升高的高度 h.h sin 30h sin 374对全过程应用动能定理Wmgh0.由两式联立并代入数据解得W100 J.则人拉绳的力所做的功W人W100 J.四、利用动能定理分析多过程问题一个物体的运动如果包含多个运动阶段,可以
7、选择分段或全程应用动能定理(1)分段应用动能定理时,将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析,然后针对每个子过程应用动能定理列式,然后联立求解(2)全程应用动能定理时,分析整个过程中出现过的各力的做功情况,分析每个力做的功,确定整个过程中合外力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能,针对整个过程利用动能定理列式求解当题目不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简单,更方便注意:当物体运动过程中涉及多个力做功时,各力对应的位移可能不相同,计算各力做功时,应注意各力对应的位移计算总功时,应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和例 4 如图 4 所示,右端连有一个光滑
8、弧形槽的水平桌面AB长L1.5 m,一个质量为m0.5 kg 的木块在F1.5 N 的水平拉力作用下,从桌面上的A端由静止开始向右运动,木块到达B端时撤去拉力F,木块与水平桌面间的动摩擦因数0.2,取g10 m/s2.求:图 4(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽);(2)木块沿弧形槽滑回B端后,在水平桌面上滑动的最大距离答案 (1)0.15 m (2)0.75 m解析 (1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h,木块在最高点时的速度为零从木块开始运动到沿弧形槽上升的最大高度处,由动能定理得:FLfLmgh0其中fNmg0.20.510 N1.0 N所以h m0.15 mFLfL m
9、g1.51.0 1.50.5 10(2)设木块离开B点后沿桌面滑动的最大距离为x.由动能定理得:mghfx05所以:x m0.75 mmgh f0.5 10 0.15 1.01(用动能定理求变力的功)如图 5 所示,质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为,物体与转轴相距R,物体随转台由静止开始转动当转速增至某一值时,物体即将在转台上滑动,此时转台开始匀速转动设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,则在整个过程中摩擦力对物体做的功是( )图 5A0 B2mgR C2mgR D. mgR 2答案 D解析 物体即将在转台上滑动但还未滑动时,转台对物体的最大静摩擦力恰好提供向心力,设此时物体做圆周运
10、动的线速度为v,则有mg.mv2 R在物体由静止到获得速度v的过程中,物体受到的重力和支持力不做功,只有摩擦力对物体做功,由动能定理得:Wmv20.1 2联立解得WmgR.1 22(动能定理的应用)如图 6 所示,物体在离斜面底端 5 m 处由静止开始下滑,然后滑上与斜面平滑连接的水平面,若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为 0.4,斜面倾角为 37.求物体能在水平面上滑行的距离(sin 370.6,cos 370.8)图 6答案 3.5 m解析 对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示6方法一 分过程列方程:设物体滑到斜面底端时的速度为v,物体下滑阶段N1mgcos 37,故f1N1mgc
11、os 37.由动能定理得:mgsin 37l1mgcos 37l1mv201 2设物体在水平面上滑行的距离为l2,摩擦力f2N2mg由动能定理得:mgl20mv21 2由以上各式可得l23.5 m.方法二 全过程列方程:mgl1sin 37mgcos 37l1mgl20得:l23.5 m.3(利用动能定理分析多过程往复运动问题)如图 7 所示,ABCD为一竖直平面内的轨道,其中BC水平,A点比BC高出 10 m,BC长 1 m,AB和CD轨道光滑一质量为 1 kg 的物体,从A点以 4 m/s 的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点 10.3 m 的D点速度为 0.求:(g取 10 m/s2)
12、图 7(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数;(2)物体第 5 次经过B点时的速度大小;(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)7答案 (1)0.5 (2)13.3 m/s (3)距B点 0.4 m解析 (1)由动能定理得mg(hH)mgsBC0mv12,1 2解得0.5.(2)物体第 5 次经过B点时,物体在BC上滑动了 4 次,由动能定理得mgHmg4sBCmv22mv12,1 21 2解得v24 m/s13.3 m/s.11(3)分析整个过程,由动能定理得mgHmgs0mv12,1 2解得s21.6 m.所以物体在轨道上来回运动了 10 次后,还有 1.6 m,故最后停止的位置与B点的距离为
13、 2 m1.6 m0.4 m.【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用运动定理处理含曲线运动的多过程问题4(利用动能定理分析多过程问题)如图 8 所示,质量m1 kg 的木块静止在高h1.2 m 的平台上,木块与平台间的动摩擦因数0.2,用水平推力F20 N,使木块产生位移l13 m 时撤去,木块又滑行l21 m 后飞出平台,求木块落地时速度的大小(g取 10 m/s2)图 8答案 11.3 m/s解析 解法一 取木块为研究对象,其运动分三个过程,先匀加速前进l1,后匀减速前进l2,再做平抛运动,对每一过程,分别由动能定理得Fl1mgl1mv121 2mgl2mv22mv121 21 2
14、mghmv32mv221 21 28解得v311.3 m/s解法二 对全过程由动能定理得Fl1mg(l1l2)mghmv201 2代入数据解得v11.3 m/s【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理含曲线运动的多过程问题一、选择题考点一 用动能定理求变力的功1一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,如图 1 所示,则拉力F所做的功为( )图 1Amglcos Bmgl(1cos )CFlcos DFlsin 答案 B解析 小球缓慢移动,时时都处于平衡状态,由平衡条件可知,Fmgtan ,随着的增大,F也在增大,是
15、一个变化的力,不能直接用功的公式求它所做的功,所以这道题要考虑用动能定理求解由于小球缓慢移动,动能保持不变,由动能定理得:mgl(1cos )W0,所以Wmgl(1cos )2.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,如图 2 所示,运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,在此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是( )9图 2A.mgR B.mgR1 41 3C.mgR DmgR1 2答案 C解析 小球通过最低点时,设绳的张力为T,则Tmgm,即 6mgmv12 Rv1
16、2 R小球恰好过最高点,绳子拉力为零,这时mgmv22 R小球从最低点运动到最高点的过程中,由动能定理得mg2RWfmv22mv121 21 2由式联立解得WfmgR,选 C.1 2【考点】应用动能定理求变力的功【题点】应用动能定理求变力的功3.(多选)如图 3 所示,某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置当太阳光照射到小车上方的光电板,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进若太阳光照射到小车上方的光电板,小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶,经过时间t前进距离s,速度达到最大值vm,设这一过程中电动机的功率恒为P,小车所受阻力恒为f,那么( )图 3A这段时间内电动机所做的功为PtB
17、这段时间内小车先加速运动,然后匀速运动C这段时间内电动机所做的功为mvm2fs1 2D这段时间内电动机所做的功为mvm21 2答案 AC10解析 根据WPt知,这段时间内电动机所做的功为Pt,故 A 正确;电动机的功率不变,速度增大,则牵引力减小,加速度减小,先做加速度减小的加速运动,当加速度减为零后,做匀速直线运动,而在t时间内做加速运动,故 B 错误;根据动能定理得,Wfsmvm2,1 2则这段时间内电动机做的功Wfsmvm2,故 C 正确,D 错误1 2【考点】应用动能定理求变力的功【题点】应用动能定理求变力的功考点二 动能定理的应用4两个物体A、B的质量之比为mAmB21,二者初动能相
18、同,它们和水平桌面间的动摩擦因数相同,则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为( )AxAxB21 BxAxB12CxAxB41 DxAxB14答案 B解析 物体滑行过程中只有摩擦力做功,根据动能定理,对A:mAgxA0Ek;对B:mBgxB0Ek.故 ,B 对xA xBmB mA1 2【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求位移5人骑自行车下坡,坡长l500 m,坡高h8 m,人和车总质量为 100 kg,下坡时初速度为 4 m/s,人不踏车的情况下,到达坡底时车速为 10 m/s,g取 10 m/s2,则下坡过程中阻力所做的功为( )A4 000 J B3 800 JC5
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 高中物理 章动 变化 机械功 3.3 动能 定理 应用 学案沪科版 必修
限制150内