八年级数学下册 4.1 因式分解教案1 北师大版(2021-2022学年).pdf
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1、课题:课题:1 1 因式分解因式分解教学目标教学目标:、理解因数分解的概念,能判断一个式子的变形是否为因式分解。2、体会因式分解与整式乘法在整式变形过程中的互逆关系。3、培养学生类比的数学思想和逆向运算的能力,逐步形成独立思考,主动学习的习惯.重点与难点分析重点与难点分析:重点:重点:因式分解的概念.难点难点:理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们寻求因式分解的方法.课前准备课前准备:教师准备:教师准备:多媒体课件.学生准备学生准备:复习整式的乘法。教学过程教学过程:一、一、创设情境创设情境,自然引入自然引入拼图游戏:拼图游戏:(老师课件出示)四个图形能不能拼成一个大的长方形?思考:拼成
2、前后它们面积有什么样的关系?通过前后的面积相等,老师写出关系式,左边是一个多项式,右边一个整式的乘积的形式,这就是我们即将学习的内容:因式分解的题.(老师板书课题:。1 1 因式分解因式分解.)复习回顾:复习回顾:1.整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式:a(m+n)=_()多项式乘以多项式:(a+)(m+n)=_ 2。乘法公式有哪些?(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=_(2)完全平方公式:(ab)2=_处理方式:处理方式:让学生独立思考回答,然后老师找个学生用鼠标拼图演示.是问设计意图设计意图:通过一个拼图游戏引入新课,想让学生感受它们面积相等,为因式分解的
3、推出做好铺垫,同时提高学生的学习兴趣,在玩中学,在学中玩。同时复习回顾整式乘法为新学知识做准备。二、师生互动二、师生互动,探究新知探究新知活动一:议一议活动一:议一议 99 99 能被 1整除吗?你是怎样想的?与同伴交流9 99=999 9919(99)=99(991)(99)998100所以9 9能被 100 整除.还能被哪些正整数整除?(99,8,980,990,92)(老师点拨:回答这个问题的关键是把 99 化成了怎样的形式?)从上面的推导过程看,等号左边是一个数,而等号右边是变成了几个数的积的形式活动二活动二:比一比比一比如果将上面问题中的 99 换成 a,你能尝试把a 化成了几个整式
4、积的形式吗?a3-a=a(2-1)(-1)(a+1)从上面的推导过程看,等号左边是一个多项式,而等号右边是变成了几个整式积的形式.处理方式:处理方式:学生自己独立完成,小组内互相矫正。找个发言人阐述。设计意图:设计意图:从知识性的问题过度到思考性的问题,巧妙设问。引发学生联想到用字母表示数的方法,3aa(a1)a(a1),是对学生思维能力水平的一次提高,同时很自然的从分解因数过度到得出33323分解因式,初步树立起学生对因式分解概念的直观认识.活动三活动三:做一做做一做经历从分解因数到分解因式的类比过程。探究概念本质属性。引出概念:把引出概念:把一个一个多项式化成多项式化成几个几个整式的整式的
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