(毕节专版)2019年中考数学复习 专题7 圆的综合(精讲)试题.doc
《(毕节专版)2019年中考数学复习 专题7 圆的综合(精讲)试题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(毕节专版)2019年中考数学复习 专题7 圆的综合(精讲)试题.doc(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1专题七专题七 圆的综合圆的综合毕节中考备考攻略纵观近5年毕节中考数学试卷,圆的综合考查在每年的第26题出现,主要呈现等腰三角形模型、垂径定理模型和直角三角形模型,其中2014年第26题属 于直角三角形模型;2015年第26题属于等腰三角形模型;2016年第26题属于直角三角形模型和等腰三角形模型;2017年第26题属于直角三角形模型和垂径定理模型;2018年第26题属于等腰三角形模型和直角三角形模型,切线的判定为必考考点,2019年第26题将继续考查.解决圆的综合问题的几个要点:(1)已知圆周角或者圆心角的度数或等量关系,找同弧或等弧所对的其他圆周角或者圆心角;(2)已知直径,找直径所对的圆
2、周角;(3)已知切线或证明相切关系,连接过切点的半径;(4)已知“弦的中点”和“弧的中点”,连接中点和圆心,利用垂径定理的推论得出相关结果;(5)圆心是直径的中点,考虑中位线;(6)同圆的半径相等,连接两条半径,考虑等腰三角形的性质;圆内的等腰三角形,计算线段长,考虑垂径定理;(7)角平分线、平行、等腰中“知二得一”.中考重难点突破垂径定理模型 例1 1 (20182018郴州中考)已知BC是O的直径,点D是BC延长线上一点,ABAD,AE是O的弦,AEC30.(1)求证:直线AD是O的切线;(2)若AEBC,垂足为点M,O的半径为4,求AE的长.【解析】(1)先得出ABC30,进而求出OAB
3、30,BAD120,结论得证;(2)先求出AOC60,用三角函数求出AM,再用垂径定理即可得出结果.【答案】(1)证明:连接OA.AEC30,ABC30.ABAD,DABC30.根据三角形的内角和定理得,BAD120.OAOB,OABABC30,OADBADOAB90,OAAD.点A在O上,直线AD是O的切线;(2)解:AEC30,AOC60.2BCAE于点M,AE2AM,OMA90.在RtAOM中,AMOAsin AOM4sin 602,3AE2AM4.3等腰三角形模型 例2 2 (20182018永州中考)如图,线段AB为O的直径,点C,E在O上,CDAB,垂足为点D,连接BE,弦BE与线
4、段CD相BCCE交于点F.(1)求证:CFBF;(2)若cos ABE ,在AB的延长线上取一点M,使BM4,O的半径为6.求证:直线CM是O的切线.【解析】(1)延长CD交O4 5于点G,如图,利用垂径定理得到,则可证明,然后根据圆周角定理得CBEGCB,从而得到CFBF;BCBGCEBG(2)连接OC交BE于点H,如图,先利用垂径定理得到OCBE,再在RtOBH中利用解直角三角形得到BH,OH24 518 5,接着证明OHBOCM得到OCMOHB90,然后根据切线的判定定理得到结论.【答案】证明:(1)延长CD交O于点G.CDAB,.BCBG,BCCECEBGCBEGCB,CFBF;(2)
5、连接OC交BE于点H,如图.,OCBE.BCCE在RtOBH中,cos OBH ,BH 6,OH.BH OB4 54 524 562(245)218 5 , ,.OH OC18 5 63 5OB OM6 643 5OH OCOB OM3又HOBCOM,OHBOCM,OCMOHB90,OCCM,直线CM是O的切线.1 1.(20182018宿迁中考)如图,AB,AC分别是O的直径和弦,ODAC于点D,过点A作O的切线与OD的延长线交于点P,PC,AB的延长线交于点F.(1)求证:PC是O的切线;(2)若ABC60,AB10,求线段CF的长.(1)证明:连接OC.ODAC,OD经过圆心O,ADCD
6、,PAPC.在OAP和OCP中,OAOC, PAPC, OPOP,) OAPOCP(SSS),OCPOAP.PA是O的切线,OAP90.OCP90,即OCPC,PC是O的切线;(2)解:AB是直径,ACB90.ABC60,CAB30,COF60.PC是O的切线,AB10,OCPF,OCOB AB5,1 2CFOCtan COF5.32 2.(20182018白银中考)如图,在ABC中,ABC90.(1)作ACB的平分线交AB边于点O,再以点O为圆心,OB的长为半径作O;(要求:不写作法,保留作图痕迹)(2)判断(1)中AC与O的位置关系,直接写出结果.解:(1)如图;4(2)相切.过点O作OD
7、AC于点D.CO平分ACB,OBOD,即圆心O到直线AC的距离dr,O与直线AC相切.3.3.(20182018玉林中考)如图,在ABC中,以AB为直径作O交BC于点D,DACB.(1)求证:AC是O的切线;(2)点E是AB上一点,若BCEB,tan B ,O的半径是4,求EC的长.1 2(1)证明:AB是直径,ADB90,BBAD90.DACB,DACBAD90,BAC90,ABAC.又AB是直径,AC是O的切线;(2)解:BCEB,ECEB.设ECEBx.在RtABC中,tan B ,AB8,AC AB1 2AC4.在RtAEC中,EC2AE2AC2,x2(8x)242,解得x5,EC5.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 毕节 专版 2019 年中 数学 复习 专题 综合 试题
限制150内