4.4一元一次不等式及其解法.docx
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1、4.4 一元一次不等式及其解法教学目标(一)教学知识点1 .知道什么是一元一次不等式?2 .会解一元一次不等式.(二)能力训练要求1 .归纳一元一次不等式和解不等式的定义.2 .通过具体实例,归纳解一元一次不等式的基本步骤.(三)情感与价值观要求通过观察一元一次不等式的解法,对比解一元一次方程的步骤,让学生自 己归纳解一元一次不等式的基本步骤.教学重点1 .一元一次不等式的概念及判断.2 .会解一元一次不等式. 教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时,不等号的方向要改变. 教学方法自觉发现归纳法教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤. 并针对常见错误进行指导,
2、使他们在以后的解题中能引起注意,自觉改正错误. 教学过程I .创设问题情境,引入新课师在前面我们学习了不等式的基本性质,不等式的解和解集的内容.并 且知道根据不等式的基本性质,可以把一些不等式化成“x葭或“xVa”的形式. 那么,什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x屋或“xVa” 的形式呢?又需要哪些步躲呢?本节课我们将进行这方面的研究.II .讲授新课1.一元一次不等式的定义.师大家已经学习过一元一次方程的定义,你们还记得吗?生记得.只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的方程叫做一元一次 方程.师很好.我们知道一元指的是一个未知数,一次指的是未知数的指数是 一次,由
3、此大家可以类推出一元一次不等式的定义,可以吗?生只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫一 元一次不等式.定义:师好.下面我们判断一下,以下的不等式是不是一元一次不等式.请大家 讨论.投影片(4.4.1 A)下列不等式是一元一次不等式吗?(1) 6+3x30; (2) x+175x; (3) 5x-25; (5) -1. x生(1) (2) (4)中的不等式是一元一次不等式,(3) (5)不是.师(3) , (5)为什么不是呢?生(3)因为变形后x的系数为(),即不含未知数了,所以不是一元一 次不等式;(5)因为x在分母中,,不是整式.x师好,从上面的讨论中,我们可以得出判断一
4、元一次不等式的条件有 三个,即未知数的个数,未知数的次数,未知数的系数不等于0且不等式的两 边都是整式.请大家总结出一元一次不等式的定义.生(不等号两边都是整式),只含有一个未知数,并且未知数的最高 次数是1,系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式.2.一元一次不等式的解法.师在前面我们接触过的不等式中,如6+3x30,x+1712,并把它的解集表示在数轴上.分析要化成“xa”或“xVa”的形式,首先要把不等式两边的x或常数 项转移到同一侧,变成“axb”或“axVb”的形式,再根据不等式的基本性质2 和3求得.解两边都减去2,得2+5x-212-2合并同类项,得5x10两边都除以5,得x2.
5、这个不等式的解集在数轴上表示如下:师观察上面的步骤,大家可以看出,两边减去2,就相当于把左边的2 改变符号后移到了右边,这种变形叫什么呢?生叫移项.师由此可知,移项法则在解不等式中同样适用.两边都除以2,就是把 x的系数化成1.现在请大家按刚才分析的过程重新写一次步骤.生移项,得2+5x-212-2合并同类项,得5x10两边都除以5,得x2.师从刚才的步骤中,我们可以感觉到解一元一次不等式的过程和解一 元一次方程的过程有什么关系?生有相似之处.师大家还记得解一元一次方程的步骤吗?生记得有去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化成1.师下面大家仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式.例2解不等式
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- 4.4 一元 一次 不等式 及其 解法
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