2022-2023学年江苏省连云港高级中学高一(上)月考数学试卷(10月份)(附答案详解).docx
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1、20222023学年江苏省连云港高级中学高一(上)月考数学试卷(10月份)1 . 4 = %|%为15的正约数, B = %|%为15以内的所有质数,则4 n 3 =()A. 1,3,5,15B. 1,3,5C. 3,5D. 3,5,152 .已知。为实数,4 = 口+8),若Z UB,则。的取值范围为()A. (-00, 1)B. (1, +00)C. (-00,1D. 1,+oo)3 .学校开运动会,某班45人,参加100m跑的同学20人,参加200根跑的同学20人,参加 400机跑的同学17人,既参加100机跑又参加200”跑的同学10人,既参加100机跑又参加400加 跑的同学7人,既
2、参加200/n跑又参加400加跑的同学8人,都不参加跑的同学11人,问100/71, 200/71, 400团同时参加的同学为人()A. 1B. 2C. 3D. 44 .以速度u(单位:租/s)从地面竖直向上发射子弹,经过时间K单位:s)的子弹高度仅单位: 血)可由二次函数以。=-4.9/确定.已知发射后第5s末时的子弹高度为245加,则子弹在 245m以上的高度能持续多少秒()A. 10B.大于5小于10 C.大于10 D. 55 .设 x为实数,A = 1,2,3, B = L%,若则 x 的值为()A.2 或 3B. 2C. 3D. 16 .已知下列所给的各组p, q中,p是q的充要条件
3、的为()A. p: a 0B.p:两个三角形全等,夕:两个三角形的两边及其夹角分别对应相等C. p: a b, q: a2 = b2D.p:两直角三角形的斜边相等,g两直角三角形全等7 .已知函数y = -:2x4(% 0),则y的最大值为()A. 2 + 4V3 B. 2C. 2- 48D. 4百8 .设m为实数,y = (m + l)x2 - mx + m - 1,若不等式y 0的解集为0,则m的取值范围是()口 r 20B. m D. 0A 2V32V3A.m sB. m + n sC. m + n = sD. m + n 800-2 X当且仅当 =,即 = 15时,取得最小值36000
4、. x即有净水池的长为152时,可使总造价最低.【解析净水池的底面积一定,设长为X米,则宽可表示出来,从而得出总造价y = /(%),利用 基本不等式求出最小值.本题考查将实际问题中的最值问题转化为数学中的函数最值,运用基本不等式求得最值是解题的 关键.21 .【答案】解:(1)若选,则8 = 到1%4 3,此时4nB =。,不合乎题意;若选,则8 = %|2 % 5,则4nB = %|4 % 5,合乎题意;若选,则8 = %|33工工7,则24 nB = %|4 % 2a + 1,即q V -1满足条件;a 工 2。+ 1当3W。时,则有卜24,解得44。45.2a + l 11综上,实数。
5、的取值范围是(8,l)u4,5.【解析】(1)分类讨论即可求解;(2)由可得BG4 再分B = 0和B W。两类讨论即可求解.本题考查集合的基本运算,分类讨论思想,属基础题.22 .【答案】解:(1)/(%) V0即为2一(刈+1)% +区0,可得( m)(% 1) 1HJ-, V 0的解集为(1”几).(2)% G 1,2, /(%) m 4恒成立,即为2 (1 + m)x + 4 0恒成立,即 1,2时,m x + - - 1 恒成立.当 eL2时,g(%) = % + :- 1的导数g(x) = 1-24。,可得g(x)单调递减,则g(%)在L2的最小值为g(2) = 3,依题得租 3,
6、故团的取值范围是(8,3).【解析】(1)由题意可得/ (m + 1)% + m 0,可得( - th)(x 1) V 0,讨论m = 1, m l,结合二次不等式的解法可得所求解集;(2)由题意可得工 1,2时,血 b,则ac? be?B.若a b, c d,则a c b dC. a + - 3(a 1)D. % + - -2(% 0的解集是% 3,则下列说法正确 的是()A. a 0B. ab 0D. a: b: c = 1: (4): 313 .命题 Fer, / + % + 10”的否定是.14 .已知% 1,则函数y = % 的最小值=.15 .已知正数达y满足+ 2y=l,则篝的最
7、小值为.16 .设 2 为实数,集合 / = %|1 4 工 4, B = xm % m + 2,若 CrB U A = R,则实数 机的取值范围为.17 .计算或解不等式:(1)2%+1x21;7(2)log3V27 + lg25 - 510g54 + lg4;7(3)(0.008) 3 -(2)0 + (-2)一引3 + 32-0-6 + | - 0.01|2.18 .解下列不等式(1) 2/ + % + 3 1; 7 3-4x(3)(% - 2)(%-1) %.19 .设全集U = R,集合A = xl % 5,集合B = (x2 - a x 1 + 2a,其中a G R.(1)若“ 6
8、 4”是“xeB”的充分条件,求的取值范围;(2)若“ 6 4”是“ 的必要条件,求的取值范围.20 .某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为200爪2的二级净水处理池(如图)池的深度一 定,池的外围周壁建造单价为400元/瓶,中间的一条隔壁建造单价为100元/瓶,池底建造单 价为60元/租2,池壁厚度忽略不计.问净水池的长为多少时,可使总造价最低?21 .已知集合/ = %|4 % 11, B = xa x 2a + 1.(1)在a = l,a = 2,a = 3这三个条件中选择一个条件,使得A n B H 0,并求An 8;(2)已知= 4 求实数a的取值范围.22 .设函数/ (%) =
9、 x2 (m + l)x + m.(1)求不等式/(%) m - 4恒成立,求机的取值范围.答案和解析1 .【答案】C【解析】解:A = %为15的正约数 = 1, 3, 5, 15, B = %|%为15以内的所有质数 = 2, 3, 5, 7, 11, 13),则4 05 = 3,5.故选:C.根据交集的定义,计算即可.此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键,属于基础题.2 .【答案】C【解析】解:因为4 = 1,4B = a,+8), 4 c Bf所以a 1.故选:C.根据集合中区间端点值的关系即可求解.本题考查了集合关系中的参数问题,属于基础题.3 .【答案】B【解析
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