4.2抛体运动(解析版).docx
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1、4.2抛体运动GGa忌一、平抛运动1 .定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在重力作用下的运动.2 .性质:平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线.3 .研究方法:运动的合成与分解水平方向:匀速直线运动;竖直方向:自由落体运动.4 .基本规律如图1,以抛出点。为坐标原点,以初速度次)方向(水平方向)为x轴正方向,竖直向下为y 轴正方向.图1位移关系二、斜抛运动1 .定义:将物体以初速度斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动.2 .性质:斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线.3 .研究方法:运动的合成与分解(1)水平方向:匀速直线运动;(2
2、)竖直方向:匀变速直线运动.4 .基本规律(以斜上抛运动为例,如图2所示)图2D.入房家尸嵋产且4 N h 2 l 6h【答案】D【解析】设以速率01发射乒乓球,经过时间力刚好落到球网正中间。那么竖直方向上有3hh=gi,水平方向上有勺=加力 。由两式可得切=勺信设以速率02发射乒乓球,经过时间勿刚好落到球网右侧台面的两角处,在竖直方向有3h=5gE,在水平方向有+廿= 02/2。由两式可得02皿护A那么。的最大取值范围为。故D正确。如下图,容量足够大的圆筒竖直放置,水面高度为人在圆筒侧壁开一个小孔P,筒内的水从小孔水平射出,设水到达地面时的落点距小孔的水 平距离为X,小孔P到水面的距离为笫
3、短时间内可认为筒内水位不变,重力加 速度为g,不计空气阻力,在这段时间内,以下说法正确的选项是()奏TyA.水从小孔P射出的速度大小为盛B. y越小,那么x越大C. x与小孔的位置无关D.当产的寸,x最大,最大值为。【答案】D【解析】取水面上质量为m的水滴,从小孔喷出时由机械能守恒定律可知mgy=7: mvJ 解得u=、2gy, A错误;水从小孔P射出时做平抛运动,那么x=, hy=*巴解得x=oy) =2小(一丁),可知与小孔的位置有关,由数学知识可知,当y=/zy,即时,x最大,最大值为/z,并不是y越小x越大,D正确,B、C错误。H/工纤一 / I : I : I/ I I 如下图,窗子
4、上、下沿间的高度H=L6m,竖直墙的厚度d = 0.4 m,某人在距离墙壁L=L4m、距窗子上沿力=0.2 m处的P点、,将可视为 质点的小物件以垂直于墙壁的速度。水平抛出,要求小物件能直接穿过窗口并落 在水平地面上,不计空气阻力,g=10 mH.那么可以实现上述要求的速度大小是 ()/4室 z1A.2 m/sB.4 m/s8 m/sD.10 m/s【答案】B【解析】小物件做平抛运动,恰好擦着窗子上沿右侧墙边缘穿过时速度o最大.此时有:L = OmaxA,。=/且九2,代入数据解得:0max = 7 m/s,小物件恰好擦着窗口下沿左侧墙边缘穿过时速度0最小,那么有:L + d=Vmnt29 +
5、:=%短2,代入数据解得:rmin = 3 m/s,故v的取值范围是3 m/sWW7 m/s,故B正确, A、C、D错误.斜抛运动(1)斜抛运动中的极值在最高点,。),=0,由式得到?=乎3v()D. v3v()00的平抛运动,恰落在人点.假设小球初速度变为其落点位于C,那么()A - vov2voC. 2o()0tb9 所以 vov2vo,故 A 正确.2 .如下图,小球甲从A点水平抛出,小球乙从8点自由释放,两小球先后经 过。点时的速度大小相等,速度方向夹角为45。,A、。高度差为,不计 空气阻力,由以上条件可知8、A两点高度差为()【答案】C【解析】小球甲做平抛运动,竖直方向上做自由落体
6、运动,从A至U C,由=发可得,甲运动的时间为/甲竖直分速度g,=g/甲=也还,据运动的合成与分解 可知,甲在。点的速度。甲=:;-。=2逐=0乙,乙球做自由落体运动,下落高v 2度力,=方=2包A、3两点高度差为2一。=,故C正确,A、B、D错误.4.有一圆柱形水井,井壁光滑且竖直,过其中心轴的剖面图如下图,一个质量 为m的小球以速度。从井口边缘沿直径方向水平射入水井,小球与井壁做屡次 弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向,小球竖直方向速度 大小和方向都不变),不计空气阻力。从小球水平射入水井到落至水面的过程中, 以下说法正确的选项是()小球下落时间与小球质量m有关 小球下落
7、时间与小球初速度。有关 小球下落时间与水井井口直径d有关D.小球下落时间与水井井口到水面高度差有关【答案】D【解析】因为小球与井壁做屡次弹性碰撞,碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方 向反向,那么将小球的运动轨迹连接起来就是一条做平抛的抛物线,可知小球在竖 直方向做自由落体运动,下落时间由可知,下落时间与小球的质量加、 小球初速度o以及井口直径均无关,只与井口到水面高度差有关,D正确。5.如下图,某一小球以oo=10m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A、 3两点,在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45。,在8点小球速度方向与 水平方向的夹角为60。(空气阻力忽略不计,g取lOmd)。以
8、下判断正确的选项是()A.小球经过A、B两点间的时间,=审sB.小球经过A、B两点间的时间,=lsC. A、8两点间的高度差。=10 mD. A、3两点间的高度差/?=15 m【答案】C【解析】根据平行四边形定那么知,g4=o()=10m/s, 0y5=0()tan6O=qo()=l()V5 m/s, 那么小球由A到B的时间间隔丁叱,10 s=(小故人、b错 、口2-4 VyB VyA 300100.”、口沃;A、3 的 局度差h= 5= 布 m=10 m, 故 C 正确,D 错沃。6.在同一水平线上相距L的两位置沿相同方向水平抛出两小球甲和乙,两球在 空中相遇,且相遇位置距乙球抛出点的水平距
9、离为L其运动轨迹如下图。不 计空气阻力,那么以下说法正确的选项是( )A.相遇时甲球的竖直分速度较大B.相遇时甲、乙两球的速度变化量相同C.相遇时甲球的动能比乙球的大D.相遇时甲、乙两球的动能变化量不相等【答案】B【解析】相遇点距离两球的竖直高度相等,根据/=相遇点距离两球的竖直高度相等,根据/=2h下可知,相遇时两球运动的时间相同,根据= 可知,两球的竖直分速度相等,A错误;根据= 可知, 相遇时甲、乙两球的速度变化量相同,B正确;由题图可知,甲球的水平速度较 大,两球竖直速度相等,可知相遇时甲球的合速度较大,但是两球的质量关系不 确定,那么不能比拟两球动能关系,也不能比拟甲、乙两球的动能变
10、化量关系,C、D错误。D. 0.3 m7 .某科技比赛中,参赛者设计了一个轨道模型,如下图.模型放到0.8 m高的 水平桌子上,最高点距离水平地面2m,右端出口水平.现让小球在最高点由静 止释放,忽略阻力作用,为使小球飞得最远,右端出口距离桌面的高度应设计为A. 0C. 0.2 m【答案】C【解析】小球从最高点到右端出口,满足机械能守恒,有mg(Hh)=gmv2,从右端 出口飞出后小球做平抛运动,有x=W,联立解得x=2l(Hh)h,根据 数学知识知,当H时,x最大,即/z=lm时,小球飞得最远,此时右端出 口距离桌面高度为A/zul m0.8 m=0.2m,故C正确.8 .如下图,排球场总长
11、为18 m,设球网高度为2 m,运发动站在离网3 m的 线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出。(不计空气阻力,g取lOmd)(1)水平方向:O0x=COS劣产合x=0;(2)竖直方向:00V=4QS万向F ay=mg.平抛运动规律的基本应用1.平抛(或类平抛)运动所涉及物理量的特点物理量公式决定因素飞行时间f2h取决于下落高度h和重力加速度 g,与初速度00无关水平射程2hX = V0t=V(r / 一 V s由初速度加、下落高度a和重力 加速度g共同决定落地速度Vt=IVx-Vy与初速度优、下落高度我和重力 加速度g有关=,8+2g/i速度改变量方向恒为竖直向下&年70 , 二1:由
12、重力加速度g和时间间隔M 共同决定例题1.如图,抛球游戏中,某人将小球水平抛向地面的小桶,结果球落在小桶的前方.不计空气阻力,为了把小球抛进小桶中,那么原地再次水平抛球时,他可以()A.增大抛出点高度,同时增大初速度 B.减小抛出点高度,同时减小初速度 C.保持抛出点高度不变,增大初速度 D.保持初速度不变,增大抛出点高度【答案】B【解析】(1)设击球点在3 m线正上方高度为2.5 m处,试问击球的速度在什么范围内 才能使球既不触网也不越界?(2)假设击球点在3 m线正上方的高度小于某个值,那么无论击球的速度多大, 球不是触网就是越界,试求这个高度。【答案】(1)3,/10 m/so12吸 m
13、/s (2)2.13 m【解析】(1)如图甲所示,设球刚好擦网而过,那么击球点到擦网点的水平位移xi=3m,竖直位移yi=/2/zi=(2.52)m=0.5 m, 根据位移关系可 得年 代入数据可得0i = 3也 m/s,即所求击球速度的下限。设球刚好 打在边界线上,那么击球点到落地点的水平位移%2=12 m,竖直位移”=2.5 m,代入上面的速度公式等,可求得02=12吸m/s,即所求击球速度的上限。欲使球既不触网也不越界,那么击球速度。应满足3也 m/svo12啦 m/so(2)设击球点高度为历时,球恰好既触网又压线,如图乙所示。乙;同理对压线设此时排球的初速度为小 击球点到触网点的水平位
14、移尤3 = 3 in,竖直位移丁3 =力3 历=(力3 2)m,代入速度公式0 =点有X4=12m, 丁4=/3,代入速度公式可得两式联立解得/Z32.13m,即当击球高度小于2.13m时,无论球被水平击出的速度多大,球不 是触网,就是越界。9.在电视剧里,我们经常看到这样的画面:屋外刺客向屋里投来两支飞镖,落在墙上,如 图所示,现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的,飞镖A与竖直墙壁成53。角,飞镖8 与竖直墙壁成37。角,两落点相距为由 那么刺客与墙壁的距离为(tan 37。=;, tan 53。=B. 2d C-d D-d【答案】【解析】由平抛运动的推论知,把两飞镖速度反向延长,交点为水
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- 4.2 运动 解析
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