2019年中考数学真题试题(含解析)新版 新人教版.doc
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1、12019 年中考数学真题试题年中考数学真题试题一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 2018 年四川省南充市,共 30 分)每小题都有代号为 A、B、C、D 四个答选项,其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置,填涂正确记 2018 年四川省南充市,不涂、错涂或多涂记 0 分。1(2018 年四川省南充市)下列实数中,最小的数是( )AB0C1D【考点】2A:实数大小比较【分析】将各项数字按照从小到大顺序排列,找出最小的数即可【解答】解:根据题意得:01,则最小的数是故选:A【点评】此题考查了实数大小比较,正确排列出数字是解本题的关键2(2018 年四川省南充市)下
2、列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A扇形 B正五边形 C菱形 D平行四边形【考点】R5:中心对称图形;P3:轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、扇形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形,故此选项正确;D、平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误故选:C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形的关键是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合3(2
3、018 年四川省南充市)下列说法正确的是( )A调查某班学生的身高情况,适宜采用全面调查2B篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是不可能事件C天气预报说明天的降水概率为 95%,意味着明天一定下雨D小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的概率是 1【考点】X3:概率的意义;V2:全面调查与抽样调查;X1:随机事件【分析】利用概率的意义以及实际生活常识分析得出即可【解答】解:A、调查某班学生的身高情况,适宜采用全面调查,此选项正确;B、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是随机事件,此选项错误;C、天气预报说明天的降水概率为 95%,意味着明天下雨可能性较大,此选项错误;D、小南
4、抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的概率是 1,此选项错误;故选:A【点评】此题主要考查了随机事件的定义和概率的意义,正确把握相关定义是解题关键4(2018 年四川省南充市)下列计算正确的是( )Aa4ba2b=a2bB(ab)2=a2b2Ca2a3=a6D3a2+2a2=a2【考点】4I:整式的混合运算【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题【解答】解:a4ba2b=a2,故选项 A 错误,(ab)2=a22ab+b2,故选项 B 错误,a2a3=a5,故选项 C 错误,3a2+2a2=a2,故选项 D 正确,故选:D【点评】本题考查整式的混合运算,解答
5、本题的关键是明确整式混合运算的计算方法5(2018 年四川省南充市)如图,BC 是O 的直径,A 是O 上的一点,OAC=32,则B 的度数是( )3A58 B60 C64 D68【考点】M5:圆周角定理【分析】根据半径相等,得出 OC=OA,进而得出C=32,利用直径和圆周角定理解答即可【解答】解:OA=OC,C=OAC=32,BC 是直径,B=9032=58,故选:A【点评】此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质此题比较简单,解题的关键是注意数形结合思想的应用6(2018 年四川省南充市)不等式 x+12x1 的解集在数轴上表示为( )ABCD【考点】C6:解一元一次不等式;C4:在数轴
6、上表示不等式的解集【分析】根据不等式解集的表示方法,可得答案【解答】解:移项,得:x2x11,合并同类项,得:x2,系数化为 1,得:x2,将不等式的解集表示在数轴上如下:,故选:B【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),注意在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示7(2018 年四川省南充市)直线 y=2x 向下平移 2 个单位长度得到的直线是( )Ay=2(x+2)By=2(x2)Cy=2x2Dy=2x+2【考点】F9:一次函数图象与几何变换4【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线 y=2x 向下平移 2
7、个单位得到的函数解析式为y=2x2【解答】解:直线 y=2x 向下平移 2 个单位得到的函数解析式为 y=2x2故选:C【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换:一次函数 y=kx(k0)的图象为直线,当直线平移时 k 不变,当向上平移 m 个单位,则平移后直线的解析式为 y=kx+m8(2018 年四川省南充市)如图,在 RtABC 中,ACB=90,A=30,D,E,F 分别为 AB,AC,AD 的中点,若 BC=2,则 EF 的长度为( )AB1CD【考点】KX:三角形中位线定理;KO:含 30 度角的直角三角形;KP:直角三角形斜边上的中线【分析】根据直角三角形的性质得到 CD=BD=
8、AD,得到CBD 为等边三角形,根据三角形的中位线定理计算即可【解答】解:ACB=90,D 为 AB 的中点,CD=BD=AD,ACB=90,A=30,B=60,CBD 为等边三角形,CD=BC=2,E,F 分别为 AC,AD 的中点,EF=CD=1,故选:B【点评】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理、直角三角形的性质,掌握三角形的5中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键9(2018 年四川省南充市)已知=3,则代数式的值是( )ABCD【考点】6B:分式的加减法;64:分式的值【分析】由=3 得出=3,即 xy=3xy,整体代入原式=,计算可得【解答】解:=3,=3,xy=
9、3xy,则原式=,故选:D【点评】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用10(2018 年四川省南充市)如图,正方形 ABCD 的边长为 2,P 为 CD 的中点,连结 AP,过点 B 作 BEAP 于点 E,延长 CE 交 AD 于点 F,过点 C 作 CHBE 于点 G,交 AB 于点 H,连接 HF下列结论正确的是( )6ACE=BEF=CcosCEP=DHF2=EFCF【考点】S9:相似三角形的判定与性质;KD:全等三角形的判定与性质;LE:正方形的性质;T7:解直角三角形【分析】首先证明 BH=AH,推出 EG=BG,推出 CE=CB,再证明A
10、BCCEH,RtHFERtHFA,利用全等三角形的性质即可一一判断【解答】解:连接 EH四边形 ABCD 是正方形,CD=ABBC=AD=2,CDAB,BEAP,CHBE,CHPA,四边形 CPAH 是平行四边形,CP=AH,CP=PD=1,AH=PC=1,AH=BH,在 RtABE 中,AH=HB,EH=HB,HCBE,BG=EG,CB=CE=2,故选项 A 错误,CH=CH,CB=CE,HB=HE,ABCCEH,CBH=CEH=90,HF=HF,HE=HA,RtHFERtHFA,AF=EF,设 EF=AF=x,7在 RtCDF 中,有 22+(2x)2=(2+x)2,x=,EF=,故 B
11、错误,PACH,CEP=ECH=BCH,cosCEP=cosBCH=,故 C 错误HF=,EF=,FC=HF2=EFFC,故 D 正确,故选:D【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、锐角三角函数等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考选择题中的压轴题二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 2018 年四川省南充市,共 12018 年四川省南充市)请将答案填在答题卡对应的横线上。11(2018 年四川省南充市)某地某天的最高气温是 6,最低气温是4,则该地当天的温差为 10 【考点】1A:有理数的减法 【分析】用最高温度减去最低温度,再
12、根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解:6(4),=6+4,=10故答案为:10【点评】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键12(2018 年四川省南充市)甲、乙两名同学的 5 次射击训练成绩(单位:环)如下表 8甲78988乙610978比较甲、乙这 5 次射击成绩的方差 S甲2,S乙2,结果为:S甲2 S乙2(选填“”“=”或“)【考点】W7:方差 【分析】首先求出各组数据的平均数,再利用方差公式计算得出答案【解答】解:=(7+8+9+8+8)=8,=(6+10+9+7+8)=8,=(78)2+(88)2+(98)2+(88)2+
13、(88)2=0.4;=(68)2+(108)2+(98)2+(78)2+(88)2=2;则 S甲2S乙2故答案为:【点评】此题主要考查了方差,正确掌握方差计算公式是解题关键13(2018 年四川省南充市)如图,在ABC 中,AF 平分BAC,AC 的垂直平分线交 BC 于点 E,B=70,FAE=19,则C= 24 度【考点】KG:线段垂直平分线的性质 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到 EA=EC,得到EAC=C,根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可【解答】解:DE 是 AC 的垂直平分线,EA=EC,EAC=C,FAC=EAC+19,9AF 平分BAC,FAB=EAC+19,B
14、+BAC+C=180,70+2(C+19)+C=180,解得,C=24,故答案为:24【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键14(2018 年四川省南充市)若 2n(n0)是关于 x 的方程 x22mx+2n=0 的根,则 mn的值为 【考点】A3:一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程的解的定义,把 x=2n 代入方程得到 x22mx+2n=0,然后把等式两边除以 n 即可【解答】解:2n(n0)是关于 x 的方程 x22mx+2n=0 的根,4n24mn+2n=0,4n4m+2=0,mn=故答案是:【
15、点评】本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解15(2018 年四川省南充市)如图,在ABC 中,DEBC,BF 平分ABC,交 DE 的延长线于点 F若 AD=1,BD=2,BC=4,则 EF= 10【考点】S9:相似三角形的判定与性质;KJ:等腰三角形的判定与性质【分析】由 DEBC 可得出ADEABC,根据相似三角形的性质和平行线的性质解答即可【解答】解:DEBC,F=FBC,BF 平分ABC,DBF=FBC,F=DBF,DB=DF,DEBC,ADEABC,即,解得:DE=,DF=DB=2,EF=DFDE=2,故答案为:【点评】此题考查相似三
16、角形的判定和性质,关键是由 DEBC 可得出ADEABC16(2018 年四川省南充市)如图,抛物线 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,a0)与 x 轴交于 A,B 两点,顶点 P(m,n)给出下列结论:2a+c0;若(,y1),(,y2),(,y3)在抛物线上,则 y1y2y3;关于 x 的方程 ax2+bx+k=0 有实数解,则 kcn;当 n=时,ABP 为等腰直角三角形其中正确结论是 (填写序号)11【考点】H4:二次函数图象与系数的关系;H5:二次函数图象上点的坐标特征;HA:抛物线与 x 轴的交点【分析】利用二次函数的性质一一判断即可;【解答】解:,a0,ab,x=1 时,
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