高二数学下学期4月阶段性测试试题(三)理(含解析).doc
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1、- 1 - / 20【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期精选高二数学下学期 4 4 月阶段性测试试题(三)月阶段性测试试题(三)理(含解析)理(含解析)第第卷(共卷(共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. .1. 若的实部与虚部相等,则实数( )A. -2 B. C. 2 D. 3【答案】B【解析】分析:首先将所给的复数利用四则运算法则进行计算,然后结合实部虚部的表达形
2、式得到关于实数 a 的方程,解方程即可求得实数 a 的值.详解:由题意可得:,该复数的实部与虚部相等,则:,求解关于实数 a 的方程可得:.本题选择 B 选项.点睛:复数中,求解参数(或范围),在数量关系上表现为约束参数的方程(或不等式).由于复数无大小之分,所以问题中的参数必为实数,因此,确定参数范围的基本思想是复数问题实数化.2. 对于小于 41 的自然数,积等于( )A. B. C. D. - 2 - / 20【答案】A【解析】分析:利用排列数、组合数公式逐项写出所给算式的表达形式,结合题意选择符合题意的选项即可.详解:由排列数公式可知:,;本题选择 A 选项.点睛:排列数、组合数公式是
3、高中的基础公式,熟练掌握:(1)排列数公式;(2)组合数公式,这是正确计算的关键3. 若 (为虚数单位),则使的值可能是( )A. 0 B. C. D. 【答案】B【解析】分析:首先计算的结果,结合所得的结果分别令实部、虚部相等,得到关于的三角方程,求解三角方程即可求得的值.详解:由题意可得:,结合可得:,对比选项可知:.本题选择 B 选项.点睛:复数的基本概念和复数相等的充要条件是复数内容的基础,高考中常常与复数的运算相结合进行考查,一般属于简单题范畴.4. 若函数有极大值点和极小值点,则导函数的大致图象可能为( )- 3 - / 20A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:首先确定
4、所给函数的导函数为是,然后结合函数的极值确定函数的单调性,由函数的单调性即可确定函数的大致图象.详解:三次函数的导函数为二次函数,其图象与轴有两个交点,结合函数的极值可知函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,在区间上单调递增;则导函数在区间上为正数,在区间上为负数,在区间上为正数;观察所给的函数图象可知,只有 C 选项符合题意.本题选择 C 选项.点睛:(1)可导函数 yf(x)在点 x0 处取得极值的充要条件是f(x0)0,且在 x0 左侧与右侧 f(x)的符号不同(2)若 f(x)在(a,b)内有极值,那么 f(x)在(a,b)内绝不是单调函数,即在某区间上单调增或减的函数没有极值5.
5、用反证法证明命题“等腰三角形的底角必是锐角”,下列假设正确- 4 - / 20的是( )A. 等腰三角形的顶角不是锐角 B. 等腰三角形的底角为直角C. 等腰三角形的底角为钝角 D. 等腰三角形的底角为直角或钝角【答案】D【解析】分析:反证法的假设需要写出命题的反面,结合题意写出所给命题的反面即可.详解:反证法的假设需要写出命题的反面.“底角必是锐角”的反面是“底角不是锐角” ,即底角为直角或钝角.本题选择 D 选项.点睛:应用反证法证题时必须先否定结论,把结论的反面作为条件,且必须根据这一条件进行推理,否则,仅否定结论,不从结论的反面出发进行推理,就不是反证法所谓矛盾主要指:与已知条件矛盾;
6、与假设矛盾;与定义、公理、定理矛盾;与公认的简单事实矛盾;自相矛盾.6. 某科技小组有 6 名同学,现从中选出 3 人去参观展览,至少有 1名女生入选的不同选法有 16 种,则小组中的女生人数为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】A【解析】分析:设有女生 x 人,结合题意得到关于女生人数的组合方程,求解关于 x 的方程即可确定女生人数.详解:设有女生 x 人,则有男生 6-x 人,于是有,即(6-x)(5-x)(4-x)=24,整理可得:,- 5 - / 20解得 x=2.本题选择 A 选项.点睛:组合问题常有以下两类题型变化:(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型:“含
7、” ,则先将这些元素取出,再由另外元素补足;“不含” ,则先将这些元素剔除,再从剩下的元素中去选取(2)“至少”或“最多”含有几个元素的题型:若直接法分类复杂时,逆向思维,间接求解7. 观察下面的三个图形,根据前两个图形的规律,可知第三个图中( )A. 9 B. 60 C. 120 D. 100【答案】D【解析】分析:由题意,观察分析前两个圆中内部数据和外部数据的关系,归纳出数据的特点,然后求解实数的值即可.详解:由前两个图形发现:中间数等于四周四个数的算术平方根的和:, ,据此可得:.解得:,所以“x”处该填的数字是 100.本题选择 D 选项.点睛:归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推
8、理,由归纳推理所得的结论不一定正确,通常归纳的个体数目越多,越具有代表性,- 6 - / 20那么推广的一般性命题也会越可靠,它是一种发现一般性规律的重要方法8. 在的展开式中,称为项的次数,则所有次数为 3 的项的系数之和为( )A. 45 B. 60C. 120 D. 210【答案】C【解析】分析:由题意结合次数的定义和二项式定理展开式定理得到所有次数为 3 的项的系数的表达式,然后结合组合数计算公式即可求得系数的值.详解:由条件得,次数为 3 的项有,这些项的系数和为.本题选择 C 选项.点睛:(1)二项式定理的核心是通项公式,求解此类问题可以分两步完成:第一步根据所给出的条件(特定项)
9、和通项公式,建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中 n 和 r 的隐含条件,即 n,r 均为非负整数,且 nr,如常数项指数为零、有理项指数为整数等);第二步是根据所求的指数,再求所求解的项(2)求两个多项式的积的特定项,可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解9. 函数在上存在导数,若,则必有( )A. B. - 7 - / 20C. D. 【答案】A【解析】分析:由题意结合不等式的性质确定导函数的符号,结合导函数的符号即可确定函数的单调性,最后,利用单调性即可确定题中不等式的符号.详解:,则 x1 时;x0,所以 s=t2+bt+1 在时单调递增,所以该质点的瞬时速度的最小值为 .点睛
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- 数学 学期 阶段性 测试 试题 三理含 解析
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