高考数学二轮复习难点2-10解析几何中的定值定点和定线问题测试卷文.doc
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1、1 / 13【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习难点精选高考数学二轮复习难点 2-102-10 解析几何中的定值定解析几何中的定值定点和定线问题测试卷文点和定线问题测试卷文(一)选择题(一)选择题(12*5=6012*5=60 分)分)1已知双曲线与不过原点且不平行于坐标轴的直线相交于两点,线段的中点为,设直线的斜率为,直线的斜率为,则( )2 212xy Ol,M NMNPl1kOP2k12k k A B C2 D-21 21 2【答案】A2如图,为椭圆的长轴的左、右端点,为坐标原点,为椭圆上不同于的三点,直线,围成一个平行四边形,则( )12AA,22 195xyO SQT
2、,12AA,12QAQAOS,OTOPQR22OSOTA5 B C.9 D1435【答案】D 【解析】设,斜率为,则斜率为,且1122(x,y) ( ,) (x ,y )QT x yS,12QAQA,12,k k,OT OS12,k k2 / 1321225 3399yyyk kxxx ,所以,同理,因此,选 D.2 2222221 111112 145(1) 59kOTxyxk xk2 22 2 245(1) 59kOSk22OSOT2222222 1211111 222222 121111 2 12545(1)45(1)45(1)45(1)8145(1)812512670+14255959
3、5959595959kkkkkkk kkkkkk k3已知椭圆和双曲线有公共焦点,则( )2222135xy mn2222123xy mn22m nA B C D821 82 5【答案】A【解析】由椭圆和双曲线有公共焦点,得,2222135xy mn2222123xy mn22223253nmnm即,则,故选 A.228nm 822 nm4已知双曲线的左、右焦点分别为,双曲线的离心率为,若双曲线上一点使,则的值为( )2 213yx 12,F FeP2112sin sinPF FePFF221F P F F AA B C D3232【答案】B5若,满足,则直线过定点( )mn210mn 30m
4、xyn3 / 13A B C D1 1,2 611,2611,62 1 1,6 2【答案】B【解析】 ,,当时,,210,21mnmn 30,()30mxynmxny1 2x 11 22mn113,26yy ,故直线过定点.故选 B. 11( ,)266已知是双曲线上任意一点,过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线,垂足分别为,则的值是( )P1322 yxPBA,PBPAA B C D不能确定83163 83【答案】A7以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切,这些圆必过一定点,则这一定点的坐标是28yx20xA. B. (2,0) C. (4,0) D. 0,20,4【答案】B4 / 13【解
5、析】抛物线 y2=8x 的准线方程为 x=-2,由题可知动圆的圆心在 y2=8x上,且恒与抛物线的准线相切,由定义可知,动圆恒过抛物线的焦点(2,0) ,故选 B8 【浙江省台州中学 2018 届第三次统练】已知圆: ,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线, 为切点,则直线经过定点( )C224xyP290xyPC,PA PB,A BABA. B. C. D 4 8,9 92 4,9 92,09,0【答案】A【解析】设 ,过点向圆引两条切线, 为切点,则 , 是以为直径的圆与圆的公共弦,求得圆的方程为 ,又知圆的方程为 ,-可得公共弦所在直线的方程为 ,令 可得 ,所以直线经过定点,故选 A.
6、 92 ,Pm mPC,PA PB,A B,OAPA OBPBABOPDCD22229292224mmmmxyC224xyAB 2490mxyx20 490xy x 4 9 8 9xyAB4 8,9 99已知直线与双曲线交于,两点,为双曲线上不同于,的点,当直线,的斜率,存在时, 1 2yx22 194xyA B P A BPA PBPAkPBkPAPBkk【答案】945 / 1310 【江苏省市 2018 届教学质调(三) 】在平面直角坐标系中,已知圆,圆,在圆内存在一定点,过的直线被圆,圆截得的弦分别为, ,且,则定点的坐标为_.xOy22 1:9Oxy22 2:616Oxy2OM Ml1
7、O2OABCD3 4AB CDM【答案】1807,【解析】 总成立,且知,过两圆的圆心直线截两圆弦长比是点在两圆心连线上,因为圆心连线方程为,可设,设直线的方程为,因为,所以,解得或(此时点在圆外,舍去) ,故答案为.3 4AB CD63,84M0x 00,Myl0ykxy3 4AB CD2022029 91 16616 1ykyk 018 7y 018y M2O1807,11 【江苏省泰州中学 2018 届 12 月月考】已知点和圆: , 是圆的直径, 和是线段的三等分点, (异于, )是圆上的动点, 于, () ,直线与交于,则当_时, 为定值3 0A ,O229xyABOMNABP A
8、BOPDABDPEED 0PA BECCMCN6 / 13【答案】1 812已知圆与直线相切.222:(0)O xyrr34150xy(1)若直线与圆交于两点,求;225l yx O,M NMN(2)设圆与轴的负半轴的交点为,过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点,且,试证明直线恒过一定点,并求出该定点的坐标.OxA A12,k kO,B C12,-3k k BC【解析】 (1)由题意知,圆心到直线的距离,所以圆.又圆心到直线的距离,所以.O34150xy1539 16dr229Oxy:O:25l yx 1554 1d 2 12 94MNd(2)易知,设,则直线,由,得,所以,即,所以.由得,将
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