工程力学教学课件第3章平面任意力系.ppt
《工程力学教学课件第3章平面任意力系.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《工程力学教学课件第3章平面任意力系.ppt(47页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第三章第三章 平面任意力系平面任意力系 平面任意力系向作用面内一点的简化平面任意力系向作用面内一点的简化 平面任意力系的简化结果平面任意力系的简化结果 平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡条件和平衡方程 平面平行力系平面平行力系 物体系统的平衡、静定和静不定问题物体系统的平衡、静定和静不定问题 平面静定桁架的内力计算平面静定桁架的内力计算3.1平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系平面任意力系:作用在物体上的所有力的作用线作用在物体上的所有力的作用线都在同一平面内,作用线既不汇交也不全平行。都在同一平面内,作用线既不汇交也不全平行。一、概述一、概述例例3.1平面任意力系向作用
2、面内一点简化一、概述一、概述回顾与比较如何简化?平衡方程?3.1平面任意力系向作用面内一点简化二、力线平移定理二、力线平移定理 定理:定理:作用于刚体上的力可从其作用点平行作用于刚体上的力可从其作用点平行移到刚体内任一指定点,若不改变该力对刚体的移到刚体内任一指定点,若不改变该力对刚体的作用,则必须在该平面内附加一力偶(称为附加作用,则必须在该平面内附加一力偶(称为附加力偶),其力偶矩等于原力对指定点的矩。力偶),其力偶矩等于原力对指定点的矩。力线平移定理的逆步骤,也可把一个力和力线平移定理的逆步骤,也可把一个力和一个力偶合成一个力。一个力偶合成一个力。3.1平面任意力系向作用面内一点简化二、
3、力线平移定理二、力线平移定理为什么钳工攻丝时,为什么钳工攻丝时,两手要均匀用力?两手要均匀用力?3.1平面任意力系向作用面内一点简化三、平面任意力系向一点简化、主矢与主矩三、平面任意力系向一点简化、主矢与主矩 设平面任意力系如图(设平面任意力系如图(a),在平面内任取),在平面内任取一点一点O,称为,称为简化中心简化中心。可得平面汇交力系和附加力偶系如图(可得平面汇交力系和附加力偶系如图(b)。)。3.1平面任意力系向作用面内一点简化三、平面任意力系向一点简化、主矢与主矩三、平面任意力系向一点简化、主矢与主矩 对于图对于图(b)中的汇交力系,由平面汇交力系合中的汇交力系,由平面汇交力系合成的几
4、何法得:成的几何法得:是原力系的主矢。是原力系的主矢。显然,显然,主矢与简化中心的位置无关主矢与简化中心的位置无关。3.1平面任意力系向作用面内一点简化三、平面任意力系向一点简化、主矢与主矩三、平面任意力系向一点简化、主矢与主矩因此,因此,的大小和方向为:的大小和方向为:也可建立坐标,得:也可建立坐标,得:3.1平面任意力系向作用面内一点简化三、平面任意力系向一点简化、主矢与主矩三、平面任意力系向一点简化、主矢与主矩 对于图对于图(b)中的力偶系,由平面力偶系的合成理论:中的力偶系,由平面力偶系的合成理论:称为原力系对简化中心称为原力系对简化中心O的主矩。的主矩。一般来说,一般来说,主矩与简化
5、中心的位置有关。主矩与简化中心的位置有关。3.1平面任意力系向作用面内一点简化三、平面任意力系向一点简化、主矢与主矩三、平面任意力系向一点简化、主矢与主矩综上所述:综上所述:平面任意力系向任一点简化可得到一个平面任意力系向任一点简化可得到一个主矢和一个主矩。主矢与简化中心的位置无主矢和一个主矩。主矢与简化中心的位置无关,主矩与简化中心的位置有关。关,主矩与简化中心的位置有关。3.1平面任意力系向作用面内一点简化四、应用:平面固定端约束四、应用:平面固定端约束 物体的一部分固嵌在另一物体中所构成的约物体的一部分固嵌在另一物体中所构成的约束称为束称为平面固定端约束平面固定端约束。3.2一、简化结果
6、分析一、简化结果分析平 面任意力 系 的 简 化 结 果3.2平 面任意力 系 的 简 化 结 果一、简化结果分析一、简化结果分析1、主矢和主矩都等于零、主矢和主矩都等于零此时平面力系平衡。此时平面力系平衡。2、主矢等于零,主矩不等于零、主矢等于零,主矩不等于零3、主矢不等于零,主矩等于零主矢不等于零,主矩等于零 此时平面力系简化为一力偶。其力偶矩此时平面力系简化为一力偶。其力偶矩M等等于原力系对简化中心的主矩,即于原力系对简化中心的主矩,即 且且此时主矩与简化中心的位置无关。此时主矩与简化中心的位置无关。此时平面力系简化为一合力,作用在简化此时平面力系简化为一合力,作用在简化中心,其大小和方
7、向等于原力系的主矢,即中心,其大小和方向等于原力系的主矢,即3.2平 面任意力 系 的 简 化 结 果一、简化结果分析一、简化结果分析4、主矢和主矩均不等于零、主矢和主矩均不等于零 此时还可进一步简化为一合力。此时还可进一步简化为一合力。于是于是由主矩的定义知:由主矩的定义知:所以:结论:结论:平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各力对同一点之矩的代数和。等于力系中各力对同一点之矩的代数和。即为平面即为平面一般力系的一般力系的合力矩定理合力矩定理。3.2平 面任意力 系 的 简 化 结 果二、平行分布线荷载的简化二、平行分布线荷载的简化 分布在
8、较大范围内,不能看作集中力的荷载分布在较大范围内,不能看作集中力的荷载称称分布荷载分布荷载。若分布荷载可以简化为沿物体中心。若分布荷载可以简化为沿物体中心线分布的平行力,则称此力系为线分布的平行力,则称此力系为平行分布线荷载平行分布线荷载,简称简称线荷载线荷载。结论:结论:1、合力的大小等、合力的大小等于线荷载所组成几何图形于线荷载所组成几何图形的面积。的面积。2、合力的方向与线荷载的方向相同。、合力的方向与线荷载的方向相同。3、合力的作用线通过荷载图的形心。、合力的作用线通过荷载图的形心。3.2平 面任意力 系 的 简 化 结 果二、平行分布线荷载的简化二、平行分布线荷载的简化1、均布荷载、
9、均布荷载2、三角形荷载、三角形荷载3.3平面任意力系的平衡条件和平衡方程一、平衡条件和平衡方程一、平衡条件和平衡方程 1、平衡条件:、平衡条件:平面任意力系平衡的必要与平面任意力系平衡的必要与充分条件是:力系的主矢和对任一点的主矩都充分条件是:力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。即等于零。即 2、平衡方程:由于、平衡方程:由于,因此平衡条件的解析方程为:,因此平衡条件的解析方程为:即:即:平面任意力系平衡的解析条件是:力系中所平面任意力系平衡的解析条件是:力系中所有各力在其作用面内两个任选的坐标轴上投影的有各力在其作用面内两个任选的坐标轴上投影的代数和分别等于零,所有各力对任一点之矩的代代数和
10、分别等于零,所有各力对任一点之矩的代数和等于零数和等于零。上式称为。上式称为平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程。3.3平面任意力系的平衡条件和平衡方程例例1求图示刚架的约束反力。解:以刚架为研究对象,受力如图,建立如图所示的坐标。解之得:3.3平面任意力系的平衡条件和平衡方程例例2求图示梁的支座反力。解:以梁为研究对象,受力如图,建立如图所示的坐标。3.3平面任意力系的平衡条件和平衡方程例例3求图示平面刚架的约束反力。解:以刚架为研究对象,受力如图,建立如图所示的坐标。解之得:3.3平面任意力系的平衡条件和平衡方程例例4 梁ABC用三链杆支承,并受荷载 和 的作用,如图所示,试求每根
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 工程力学 教学 课件 平面 任意 力系
限制150内