概率论和数理统计 复旦大学 课后题答案9.doc
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1、9习题九1 灯泡厂用4种不同的材料制成灯丝,检验灯线材料这一因素对灯泡寿命的影响.若灯泡寿命服从正态分布,不同材料的灯丝制成的灯泡寿命的方差相同,试根据表中试验结果记录,在显著性水平0.05下检验灯泡寿命是否因灯丝材料不同而有显著差异?试验批号1 2 3 4 5 6 78灯丝材料水平A1A2A3A416001580146015101610164015501520165016401600153016801700162015701700175016401600172016601680180017401820【解】=69895900-69700188.46=195711.54,=69744549.2
2、-69700188.46=44360.7,=151350.8,故灯丝材料对灯泡寿命无显著影响.表9-1-1方差分析表方差来源平方和S自由度均方和F值因素影响44360.7314786.92.15误差151350.8226879.59总和195711.54252. 一个年级有三个小班,他们进行了一次数学考试,现从各个班级随机地抽取了一些学生,记录其成绩如下:73 6688 7768 4189 6078 3179 5982 4548 7856 6843 9391 6291 5380 3651 7671 7973 7785 9671 1574 808756试在显著性水平0.05下检验各班级的平均分数
3、有无显著差异.设各个总体服从正态分布,且方差相等.【解】=199462-185776.9=13685.1,=186112.25-185776.9=335.35,=13349.65,故各班平均分数无显著差异.表9-2-1方差分析表方差来源平方和S自由度均方和F值因素影响335.352167.680.465误差13349.6537360.80总和13685393. 下面记录了3位操作工分别在不同机器上操作3天的日产量.操作工机器甲乙丙A115 15 1719 19 1616 18 21A217 17 1715 15 1519 22 22A315 17 1618 17 1618 18 18A418
4、20 2215 16 1717 17 17取显著性水平=0.05,试分析操作工之间,机器之间以及两者交互作用有无显著差异?【解】由已知r=4,s=3,t=3.的计算如表9-3-1.表9-3-1Tij机器工作操甲乙丙475455156514563159485154153604851159206198223627表9-3-2得方差分析表方差来源平方和S自由度均方和F值因素A(机器)2.7530.92=053因素B(操作工)27.17213.58=7.89交互作用AB73.50612.25=7.12误差4.33241.72总和1094.75接受假设,拒绝假设.即机器之间无显著差异,操作之间以及两者的
5、交互作用有显著差异.4. 为了解3种不同配比的饲料对仔猪生长影响的差异,对3种不同品种的猪各选3头进行试验,分别测得其3个月间体重增加量如下表所示,取显著性水平=0.05,试分析不同饲料与不同品种对猪的生长有无显著影响?假定其体重增长量服从正态分布,且各种配比的方差相等.体重增长量因素B(品种)B1B2B3因素A(饲料)A1A2A3515352565758454947【解】由已知r=s=3,经计算=52, =50.66,=53=52.34, =52, =57, =47,表9-4-1得方差分析表方差来源平方和S自由度均方和F值饮料作用8.6824.345.23品种作用15027590.36试验误
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