2019高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.4 对数 3.4.1 对数及其运算(第二课时)教案.doc
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1、14.14.1 对数及其运算(第二课时)对数及其运算(第二课时)一教学目标一教学目标1.1. 知识与技能:知识与技能:对数的运算性质的理解与应用,会用对数的运算性质进行简单的计算,化简.2.2.过程与方法:过程与方法:通过学生的自主探究,研究对数的运算性质,提高学生自主学习的能力.3.3.情感态度价值观:情感态度价值观:通过运用对数的运算性质计算、化简,提高学生的运算能力,加强学生学习数学的规则意识.二二. .教学重、难点教学重、难点重点:对数运算性质的应用.难点:化简,求值技巧.三教学方法三教学方法启发引导法四教学过程四教学过程.(一)复习回顾(一)复习回顾上节课,我们学习对数的定义,由对数
2、的定义可得:1.对数的定义 logb aaNbN (0a 且1a ,0N )2.对数的基本性质(1)log 10a (2)log1aa (0a 且1a )(3)logaNaN (0a 且1a ,0N )(4)logb aba (0a 且1a )二、新知探究二、新知探究接下来我们用指对数互化的思想,结合指数的运算性质来推导有关对数的运算性质。指数的运算性质 pqp qaaa在上式中 设 paM, qaN 则有 p qMNa2将指数式转化为对数式可得:logapM logaqN logapqMN logloglogaaaMNMN (0M 0N 0a 且1a )这就是对数运算的加法法则,用语言描述为
3、:这就是对数运算的加法法则,用语言描述为:两个同底对数相加,底不变,真数相乘。两个同底对数相加,底不变,真数相乘。请同学们猜想:两个同底对数相减,结果又如何?logloglogaaaMMNN证明如下: loglogloglogaaaaMMNNNNlog ()logaaMNNNloglogaaMN对数运算的减法法则:两个同底对数相减,底对数运算的减法法则:两个同底对数相减,底不变,真数相除。不变,真数相除。根据上述运算法则,多个同底对数相加,底不变,真数相乘,即 1212loglogloglogaaaNanNNNN NN 若 12NNNNM则上式可化为 loglogn aanMM nN若将n的取
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