2019学年高二数学下学期第六次月考(期中)试题 理 人教 目标版.doc
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1、- 1 -20192019 第六次月考理科数学试卷第六次月考理科数学试卷(满分 150 分,考试时间 120 分钟,请将答案填写在答题卡上)一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1下面几种推理是合情推理的是( )由圆的性质类比出球的有关性质;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180归纳出所有三角形的内角和都是 180;由 f(x)sinx,满足 f(x)f(x),xR,推出 f(x)sinx 是奇函数;三角形内角和是 180,四边形内角和是 360,五边形内角和是 540,由此得凸多边形内角和是(n2)180.A B C D2用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于 6
2、0”时,应假设( )A三角形的三个内角都不大于 60B三角形的三个内角都大于 60C三角形的三个内角至多有一个大于 60D三角形的三个内角至少有两个大于 603下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥A B C D4一物体在变力 F(x)5x2(力单位:N,位移单位:m)作用下,沿与 F(x)成 30方向作直线运动,则由 x1 运动到 x2 时 F(x)作的功为( )A. J B. J C. J D2 J32 334 3335设 a0,aR,则抛物线 ya x2的焦点坐标为( )A.( ,0) B(0, ) C. ( ,0) D(0, )a 21
3、2aa 41 4a6已知某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长 10.4%,专家预测经过x年可能增长到原来的y倍,则函数yf(x)的图象大致为( )- 2 -7在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )A92,2 B92,2.8 C93,2 D93,2.88函数f(x)sinxcosxcos2x的最小正周期和振幅分别是( )32A,1 B,2 C2,1 D2,29下面的程序运行后,输出的值是( )i0 Do ii1 LOOP UNTIL 2i2 000 ii1 PRINT i EN
4、DA8 B9 C10 D1110设a,bR R,i 是虚数单位,则“ab0”是“复数a 为纯虚数”的( )b iA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11已知双曲线 (a0,b0)的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60的直线与双2222xy1ab曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )A(1,2 B(1,2) C2,) D(2,)12已知 a0,x,y 满足约束条件 若 z2xy 的最小值为 1,则 a( )3(, 3, 1xayyxxA B C1 D21 41 2二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13若复数(bR R)的实
5、部与虚部互为相反数,则b_.2bi 12i14“嫦娥奔月,举国欢庆”,据科学计算,运载“神六”的“长征二号”系列火箭,在点火第一秒钟通过的路程为 2 km,以后每秒钟通过的路程都增加 2 km,在达到离地面 240 km- 3 -的高度时,火箭与飞船分离,则这一过程大约需要的时间是_秒15以原点O为圆心且截直线 3x4y150 所得弦长为 8 的圆的方程是_16有下列四个命题:“若xy1,则x,y互为倒数”的逆命题;“相似三角形的周长相等”的否命题;若“b1,则方程x22bxb2b0 有实根”的逆否命题;若pq为假命题,则p,q均为假命题其中真命题的序号是_(把所有正确命题的序号都填上)三、解
6、答题17(10 分)在ABC中,角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,且 cos A .4 5(1)求 sin2 cos 2A的值;BC 2(2)若b2,ABC的面积S3,求a.18(12 分)从一批苹果中,随机抽取 50 个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)80,85)85,90)90,95)95,100)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在90,95)的频率;(2)用分层抽样的方法从重量在80,85)和95,100)的苹果中共抽取 4 个,其中重量在80,85)的有几个?(3)在(2)中抽出的 4 个苹果中,任取 2 个,求重量在80,85)和95
7、,100)中各有 1 个的概率19 (12 分)已知函数 f(x) x3ax2(a21)xb (a,bR R),其图象在点(1,f(1)处1 3的切线方程为xy30.(1)求a,b的值;(2)求函数f(x)的单调区间,并求出f(x)在区间2,4上的最大值20(12 分)如图,正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12AB4,点E在C1C上,且C1E3EC.(1)证明A1C平面BED;(2)求二面角A1DEB的余弦值- 4 -21(12 分)在直角坐标系 xOy 中,点 P 到两点(0,)、(0,)的距离之和等于 4,设点33P 的轨迹为 C,直线 ykx1 与 C 交于 A、B 两点(1)写
8、出 C 的方程;(2)若,求 k 的值OAOB22(12 分) 在各项为正的数列an中,数列的前n项和Sn满足Sn.1 2(an1 an)(1)求a1,a2,a3;(2)由(1)猜想数列an的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想- 5 -拉萨中学高二年级(2019 届)第六次月考理科数学试卷 命题:(满分 150 分,考试时间 120 分钟,请将答案填写在答题卡上)选择题答案:CBDCD;DBACB;CB B一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1下面几种推理是合情推理的是( )由圆的性质类比出球的有关性质;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是 180归纳出所有三角形的内角和都是
9、180;由 f(x)sinx,满足 f(x)f(x),xR,推出 f(x)sinx 是奇函数;三角形内角和是 180,四边形内角和是 360,五边形内角和是 540,由此得凸多边形内角和是(n2)180.A BCD解析:合情推理分为类比推理和归纳推理,是类比推理,是归纳推理,是演绎推理答案:C2用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于 60”时,应假设( )A三角形的三个内角都不大于 60B三角形的三个内角都大于 60C三角形的三个内角至多有一个大于 60D三角形的三个内角至少有两个大于 60解析:其假设应是对“至少有一个角不大于 60”的否定,即“都大于 60”答案:B3下列几何体
10、各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )正方体圆锥三棱台 正四棱锥- 6 -A BCD解析:正方体的三视图都是正方形,所以不符合题意,排除 A,B,C.答案:D4一物体在变力 F(x)5x2(力单位:N,位移单位:m)作用下,沿与 F(x)成 30方向作直线运动,则由 x1 运动到 x2 时 F(x)作的功为( )A. J B.Error!JC.Error! J D2 J解析:由于 F(x)与位移方向成 30角如图:F 在位移方向上的分力 FFcos 30,WError!(5x2)cos 30dxError!Error!(5x2)dxError!Error!|Error!Error!Er
11、ror!Error! (J)答案:C5设 a0,aR,则抛物线 ya x2的焦点坐标为( )A.(Error!Error!,0)B(0, Error!Error!)C.(Error!Error!,0) D(0,Error!Error!)答案:D6已知某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长 10.4%,专家预测经过x年可能增长到原来的y倍,则函数yf(x)的图象大致为( )解析:设原有荒漠化土地面积为 1,由题意,得y(110.4%)x故其图象应如 D 项中图所示,选 D答案: D7在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最
12、低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )A92,2 B92,2.8- 7 -C93,2 D93,2.8解析:去掉最高分 95 和最低分 89 后,剩余数据的平均数为Error!92,方差为s2Error!(9290)2(9290)2(9392)2(9492)2(9392)2Error!(44141)2.8.答案:B8函数f(x)sinxcosxError!Error!cos2x的最小正周期和振幅分别是( )A,1 B,2C2,1 D2,2解析:f(x)Error!Error!sin2xError!Error!cos2xsin(2xError!Error!),周期 T,振幅为 1,故选 A.答
13、案:A9下面的程序运行后,输出的值是( )Error!A8 B9C10 D11解析:由题意知,此程序为循环语句,当i10 时,2101 024;当i11 时,2112 0482 000,输出结果为i11110.答案:C10设a,bR R,i 是虚数单位,则“ab0”是“复数aError!为纯虚数”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:当a0,b0 时,ab0,则aError!Error!是实数,故不是充分条件;若复数aError!Error!为纯虚数,且aError!Error!abi,则a0 且b0,所以ab0,故是必要条件答案:B11已知双曲线
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