高考数学一轮复习第9章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合知能训练轻松闯关理北师大版.doc
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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 9 9 章计数原理概率章计数原理概率随机变量及其分布第随机变量及其分布第 2 2 讲排列与组合知能训练轻松闯关理讲排列与组合知能训练轻松闯关理北师大版北师大版1不等式 A6A 的解集为( )A2,8 B2,6C(7,12) D8解析:选 D.由题意得6,所以 x219x840,解得 7x12.又x8,x20,所以 7x8,xN*,即 x8.2若从 1,2,3,9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( )A60 种 B63 种C65 种 D66 种解析:选 D.共有 4 个不
2、同的偶数和 5 个不同的奇数,要使和为偶数,则 4 个数全为奇数,或全为偶数,或 2 个奇数和 2 个偶数,故不同的取法有 CCCC66(种)3(2016山西省考前质量检测)A,B,C,D,E,F 六人围坐在一张圆桌周围开会,A 是会议的中心发言人,必须坐最北面的椅子,B,C 二人必须坐相邻的两把椅子,其余三人坐剩余的三把椅子,则不同的座次有( )A60 种 B48 种2 / 8C30 种 D24 种解析:选 B.由题知,不同的座次有 AA48(种),故选 B.4(2016长沙模拟)若两条异面直线所成的角为 60,则称这对异面直线为“黄金异面直线对” ,在连接正方体各顶点的所有直线中,“黄金异
3、面直线对”共有( )A12 对 B18 对C24 对 D30 对解析:选 C.依题意,注意到在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,与直线 AC构成异面直线且所成的角为 60的直线有 BC1,BA1,A1D,DC1,注意到正方体 ABCDA1B1C1D1 中共有 12 条面对角线,可知所求的“黄金异面直线对”共有24(对),故选 C.5(2016济南模拟)将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个端点异色,若只有 4 种颜色可供使用,则不同的染色方法总数有( )A48 种 B72 种C96 种 D108 种解析:选 B.记四棱锥为 EABCD,第一步,确定四棱锥顶点 E 的颜色,
4、相应的方法数有 C4 种;第二步,确定顶点 A 的颜色,相应的方法数有 C3 种;第三步,确定顶点 D 的颜色,相应的方法数有 C2种;第四步,确定顶点 B,C 的颜色,相应的方法数有 3 种因此由分步乘法计数原理得满足题意的方法数共有 432372 种,故选 B.3 / 86(2016衡水调研)某学校派出 5 名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有( )A80 种 B90 种C120 种 D150 种解析:选 D.将 5 名教师先分成 3 组,有两种分法,即一所学校 1 人,另两所学校分别 2 人,或一所学校 3 人,另两所学校分别 1 人,共
5、有CC,A)f(CCC,A)A150 种7若把英语单词“good”的字母顺序写错了,则可能出现的错误方法共有_种解析:把 g、o、o、d 4 个字母排一列,可分两步进行,第一步:排g 和 d,共有 A 种排法;第二步:排两个 o,共一种排法,所以总的排法种数为 A12(种)其中正确的有一种,所以错误的共A112111(种)答案:118(2016南昌模拟)安排 A,B,C,D,E,F 六名义工照顾甲、乙、丙三位老人,每两位义工照顾一位老人考虑到义工与老人住址距离问题,义工 A 不安排照顾老人甲,义工 B 不安排照顾老人乙,安排方法共有_种解析:第一种情况当 B 照顾老人甲时,有 CC24 种安排
6、方法;第二种情况当 B 照顾老人丙时,有 CC18 种安排方法,所以一共有 42种安排方法答案:424 / 89(2016河南省高考适应性测试)3 对夫妇去看电影,6 个人坐成一排若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性,则坐法的种数为_解析:当女性有 3 人相邻时,有 2A(A1)36 种坐法;当女性只有2 人相邻时,有 2A(11)24 种坐法,所以共有 362460 种坐法答案:6010在三位正整数中,若十位数字小于个位和百位数字,则该数为“驼峰数” 比如:“102” “546”为“驼峰数” ,由数字1,2,3,4,5 这五个数字构成的无重复数字的“驼峰数”的十位上的数字之和为_解析:三位“驼
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