高考数学一轮复习第9章计数原理概率随机变量及其分布第1讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理知能训练轻松闯关理北师大版.doc
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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 9 9 章计数原理概率章计数原理概率随机变量及其分布第随机变量及其分布第 1 1 讲分类加法计数原理与分步乘法计讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理知能训练轻松闯关理北师大版数原理知能训练轻松闯关理北师大版1从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数 a,b 组成复数 abi,其中虚数的个数是( )A30 B42C36 D35解析:选 C.因为 abi 为虚数,所以 b0,即 b 有 6 种取法,a 有6 种取法,由分步乘法计数原理知可以组成 6636 个虚数2从 0,2 中选一个数字,从 1,
2、3,5 中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为( )A24 B18C12 D6解析:选 B.三位数可分成两种情况:(1)奇偶奇;(2)偶奇奇对于(1),个位(3 种选择),十位(2 种选择),百位(2 种选择),共 12 种;对于(2),个位(3 种选择),十位(2 种选择),百位(1 种选择),共6 种,即 12618.故选 B.3(2016兰州诊断考试)从 6 名男医生、5 名女医生中选出 2 名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( )A60 种 B70 种2 / 6C75 种 D150 种解析:选 C.从 6 名男医生中选出 2 名有 C15 种不同的
3、选法,从 5名女医生中选出 1 名有 C5 种不同的选法,根据分步乘法计数原理可得,组成的医疗小组共有 15575 种不同的选法,故选 C.4如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组” 在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是( )A60 B48C36 D24解析:选 B.长方体的 6 个表面构成的“平行线面组”有6636(个),另含 4 个顶点的 6 个面(非表面)构成的“平行线面组”有 6212(个),共 361248(个)5.一个旅游景区的游览线路如图所示,某人从 P 点处进,Q 点处出,沿图中线路游览 A,B,C 三
4、个景点及沿途风景,则不重复(除交汇点O 外)的不同游览线路有( )A6 种 B8 种C12 种 D48 种解析:选 D.从 P 点处进入结点 O 以后,游览每一个景点所走环形路线都有 2 个入口(或 2 个出口),若先游览完 A 景点,再进入另外两个景点,最后从 Q 点处出有(44)216 种不同的方法;同理,若先游览 B 景点,有 16 种不同的方法;若先游览 C 景点,有 16 种3 / 6不同的方法,因而所求的不同游览线路有 31648(种)6(经典考题)满足 a,b1,0,1,2,且关于 x 的方程ax22xb0 有实数解的有序数对(a,b)的个数为( )A14 B13C12 D10解
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