高考数学一轮复习第七章立体几何7-6空间直角坐标系空间向量及其运算课时提升作业理.doc
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1、- 1 - / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第七章立体几何精选高考数学一轮复习第七章立体几何 7-67-6 空间直角空间直角坐标系空间向量及其运算课时提升作业理坐标系空间向量及其运算课时提升作业理(25(25 分钟分钟 6060 分分) )一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2525 分分) )1.向量 a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),下列结论正确的是 ( )A.ab,ac B.ab,acC.ac,abD.以上都不对【解析】选 C.因为 c=(-4,-6,2)=2(-2,-3,1),所以 ac.又 ab=
2、(-2)2+(-3)0+14=0,所以 ab.2.(2016长沙模拟)已知 a=(2,1,-3),b=(-1,2,3),c=(7,6,),若 a,b,c 三向量共面,则 = ( )A.9 B.-9 C.-3 D.3【解析】选 B.由题意知 c=xa+yb,即(7,6,)=x(2,1,-3)+y(-1,2,3),所以解得 =-9.3.在空间直角坐标系中,已知点 A(1,0,2),B(1,-3,1),点 M 在 y 轴上,且 M 到 A与到 B 的距离相等,则 M 的坐标是 ( )A.(1,0,1)B.(0,1,0)- 2 - / 8C.(0,-1,0)D.(0,0,1)【解析】选 C.设 M(0
3、,y,0),则有=,解得 y=-1.4.(2016黄山模拟)在棱长为 1 的正四面体 ABCD 中,点 E 是 BC 的中点,则= ( )A.0B.C.-D.-【解析】选 D.=(+),=-,所以=(+)(-)=(-+-)=-=-=-.5.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,给出以下向量表达式:(-)-;(+)-;(-)-2;(+)+.其中与向量相等的是 ( )A.B.C.D.【解析】选 A.(-)-=-=;(+)-=-=;(-)-2=-2;(+)+=+=,综上,符合题意.二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 1515 分分) )- 3 - / 86.(2016
4、湖北四校联考)向量 a=(1,2,x),b=(2,y,-1),若|a|=,且 ab,则 x+y= .【解析】由|a|=得=,解得 x=0,即 a=(1,2,0),又 ab,则 ab=0,即 2+2y=0,解得 y=-1,从而 x+y=-1.答案:-17.已知长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,DA=DD1=1,DC=,点 E 是 B1C1 的中点,建立空间直角坐标系 Dxyz 如图所示,则|AE|= .【解题提示】确定 A,E 的坐标,可得的坐标,然后求出 AE 的长度.【解析】由题意长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,DA=DD1=1,DC=,点 E 是 B1C1 的中点,则 A(1
5、,0,0),E,所以=,所以|=.答案:8.(2016宜昌模拟)已知 ABCD-A1B1C1D1 为正方体,(+)2=32;(-)=0;向量与向量的夹角是 60;正方体 ABCD-A1B1C1D1 的体积为|.其中正确的序号是 .【解析】中,(+=2+2+ 2=32,故正确;中,-=,因为 AB1A1C,故正确;中,两异面直线 A1B 与 AD1 所成的角为 60,但与的夹角为 120,故不正确,中,|=0,故也不正确.- 4 - / 8答案:三、解答题三、解答题( (每小题每小题 1010 分分, ,共共 2020 分分) )9.(2016周口模拟)已知空间三点 A(0,2,3),B(-2,
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