2019高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.1 函数的单调性与最值(1)导学案新人教A版必修1.doc
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1、11.3.11.3.1 函数的单调性与最值(函数的单调性与最值(1 1)【导学目标导学目标】 1.通过已学过的函数理解函数的单调性; 2.学会运用函数的图象研究函数的单调性及性质; 3.掌握用定义证明函数单调性的基本方法与步骤 【自主学习自主学习】 知识回顾知识回顾:新知梳理新知梳理:1.1.图象分析图象分析画出函数2, 1, 1xyxyxy的图象,观察图像升降的特点,结合函数图象,思考:函数1 xy中,y的值随x的增大而 ;函数1xy中,y的值随x的增大而 ;函数2xy 中,当 时,y的值随x的增大而增大, 当 时,y的值随x的增大而减小.对点练习对点练习:1 (课本29P例 1)定义在区间
2、5 , 5上的函数)(xfy ,根据函数图像说出函数的单调区间以及在每一单调区间上,它是增函数还是减函数?2.2.函数单调性函数单调性:(1)如果对于定义域I内某个区间D上的 两个自变量的值1x,2x,当_ 时,都有_,那么就说函数)(xf在区间D上是增函数;(2)如果对于定义域I内某个区间D上的 两个自变量1x,2x,当 _ 时,2都有 ,那么就说函数)(xf在区间D上是减函数.(3)如果函数)(xfy 在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数)(xfy 在这一区间具有 ;区间D叫做函数)(xfy 的_.【感悟】 (1)单调性是与“区间”紧密相关的概念,一个函数在不同的区间上可以有 不同的单
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