高考数学大一轮复习第八篇平面解析几何第5节抛物线习题理.doc
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1、1 / 9【2019【2019 最新最新】精选高考数学大一轮复习第八篇平面解析几精选高考数学大一轮复习第八篇平面解析几何第何第 5 5 节抛物线习题理节抛物线习题理【选题明细表】知识点、方法题号抛物线的定义与应用4,5,6,8,10 抛物线的标准方程及应用1,2,3 直线与抛物线的位置关系7,12,14 抛物线的综合应用9,11,13基础对点练(时间:30 分钟)1.(2016重庆南开中学月考)抛物线 y2=4x 的焦点到准线的距离为( C )(A) (B) (C)2 (D)4解析:焦点到准线的距离 d=p=2.故选 C.2.(2017四川巴中一诊)若坐标原点到抛物线 y=mx2 的准线的距离
2、为 2,则 m 等于( D )(A)8 (B)8 (C) (D)解析:将其化为标准方程:x2=y,所以|=2m=,故选 D.3.(2016陕西西安质检)若抛物线 C:y2=x 的焦点为 F,A(x0,y0)是C 上一点,|AF|=x0,则 x0 等于( A )2 / 9(A)1 (B)2 (C)4 (D)8解析:因为 2p=1,故=,而|AF|=x0+=x0,解之得 x0=1,故选 A.4.(2017河南百校联盟质检)已知抛物线 C:y2=4x 上一点 A 到焦点F 的距离与其到对称轴的距离之比为 54,且|AF|2,则 A 点到原点的距离为( B )(A)3 (B)4 (C)4 (D)4解析
3、:设 A(x,y),则=y=4 或 y=1(舍),所以 A(4,4)到原点的距离为 4,选 B.5.(2017湖北黄石调研)过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线 l 与抛物线交于 A,B 两点,若 A,B 两点的横坐标之和为,则|AB|等于( D )(A) (B) (C)5 (D)解析:|AB|=|AF|+|BF|=(xA+1)+(xB+1)=(xA+xB)+2=+2=.故选 D.3 / 96.(2016广东茂名二模)若动圆的圆心在抛物线 y=x2 上,且与直线y+3=0 相切,则此圆恒过定点( C )(A)(0,2) (B)(0,-3)(C)(0,3) (D)(0,6)解析:直线 y+3
4、=0 是抛物线 x2=12y 的准线,由抛物线的定义知抛物线上的点到直线 y=-3 的距离与到焦点(0,3)的距离相等,所以此圆恒过定点(0,3).7.(2017重庆巴蜀中学月考)已知抛物线 y2=4x 焦点为 F,过焦点 F的直线交抛物线于 A,B,O 为坐标原点,若AOB 的面积为 4,则|AB|等于( D )(A)6 (B)8 (C)12 (D)16解析:设 A(,y1),B(,y2),F(1,0),所以=y1y2=-4,由AOB 的面积为 4 得|y1-y2|1=4+=56,因此|AB|=+2=16,选 D.8.(2016豫南九校联考)已知点 P 是抛物线 x2=4y 上的动点,点 P
5、在 x 轴上的射影是点 Q,点 A 的坐标是(8,7),则|PA|+|PQ|的最小值为( C )(A)7 (B)8 (C)9 (D)104 / 9解析:抛物线的焦点为 F(0,1),准线方程为 y=-1,根据抛物线的定义知,|PF|=|PM|=|PQ|+1.所以|PA|+|PQ|=|PA|+|PM|-1=|PA|+|PF|-1|AF|-1=-1=10-1=9.当且仅当 A,P,F 三点共线时,等号成立,则|PA|+|PQ|的最小值为 9.故选 C.9.导学号 18702477 已知抛物线 y2=2px(p0)上一点 M(1,m)到其焦点的距离为 5,双曲线 x2-=1 的左顶点为 A,若双曲线
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- 高考 数学 一轮 复习 第八 平面 解析几何 抛物线 习题
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