高二数学上学期第二次联考试题(含解析).doc
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1、- 1 - / 13【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期第二次联考试题(含解析)精选高二数学上学期第二次联考试题(含解析)第第卷(共卷(共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. .1. 已知数列的前四项为 1, ,1, ,则该数列的通项公式可能是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】已知数列中的项,可以得到当 n=1 时,项是 1,带入选项,排除 B,当 n=2
2、 时,项为-1,排除选项 C.再代入 n=3,项是 1,故排除D。综上正确答案应该为 A。故答案为 A。2. 在中,角的对边分别为,若, ,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】a=2c, ,由正弦定理可得:sinA=2sinC,sinA=2=- 2 - / 13故选:D3. 已知向量, ,若,则( )A. B. 20 C. D. 5【答案】A【解析】因为,故由向量平行的坐标运算得到,此时, 故答案为 A。4. 等差数列的前项和为,且, ,则公差( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 2【答案】B【解析】 ,即 , , ,故选 B.5. 在中,角的对边分别为,若, , ,则( )
3、A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据题意,ABC 中,a=4,b=5,c=6,则 故选:D6. 已知等比数列中, , ,则( )A. 64 B. 32 C. D. - 3 - / 13【答案】D【解析】根据题意,设等比数列an的公比为 q,若 a1+a2+a3=4,则 a7+a8+a9=a1q6+a2q6+a3q6=(a1+a2+a3)q6=16,解可得:q6=4,即 q3=2,a10+a11+a12=a7q3+a8q3+a9q3=(a7+a8+a9)q3=32,故选:D7. 在中,角的对边分别为, , ,则的周长为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】sinA:sinB=
4、1:,由正弦定理可得:b=又c=2cosC=,故答案选:C8. 函数是( )A. 有一条对称轴为的奇函数 B. 有一条对称轴为的偶函数C. 有一条对称中心为的奇函数 D. 有一个对称中心为的偶函数【答案】C【解析】根据二倍角公式展开得到 故函数是奇函数,对称中心是,故 C 选项正确,D 是错的;B 也是错的。对称轴是;- 4 - / 13故答案选 C。9. 设为等比数列的前项和, ,则( )A. B. C. 2 D. 17【答案】A【解析】等比数列, 故答案选 A。10. 在中,角的边长分别为,角成等差数列, , ,则此三角形解的情况是( )A. 一解 B. 两解 C. 无解 D. 不能确定【
5、答案】B【解析】角 A,B,C 成等差数列,A+C=2B,又 A+B+C=,B=,点 C 到 AB 的距离 d=asinB=3b=4,dba,三角形有两解故选 B11. 等差数列的前项和为,若, ,则数列前 11 项中( )- 5 - / 13A. 首项最大 B. 第 9 项最大 C. 第 10 项最大 D. 第 11 项最大【答案】C【解析】等差数列an的前 n 项和为 Sn,S200,S210, a11+a100,a110,a110,a100,数列中,前 10 项都为正数,第 11 项为负;且分子 Sn 是递增的正数,分母 an 是递减的正数,第 10 项最大故选:C点睛:这个题目考查的是
6、等差数列前点睛:这个题目考查的是等差数列前 n n 项和的性质。等差数列中的性项和的性质。等差数列中的性质有质有 当当 n n 为奇数时,为奇数时, 这两个式子通过中间项的正负可以判断数列前这两个式子通过中间项的正负可以判断数列前n n 项和的正负。项和的正负。12. 如图,海中有一小岛,一小船从地出发由西向东航行,望见小岛在北偏东 60,航行 8 海里到达处,望见小岛在北偏东 15.若此小船不改变航行的方向继续前行海里,则离小岛的距离为( )A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里- 6 - / 13【答案】C【解析】在ABC 中,AB=8,BAC=30,ABC=105,ACB=45,
7、由正弦定理得: 解得 AC=4+4,设小船继续航行 2(1)海里到达 D 处,则 AD=2+6,在ACD 中,由余弦定理得:CD2=(4+4)2+(2+6)22(4+4)(2+6) =16+8,CD=2(+1) 故答案选 C点睛:这个题目考查了三角函数正余弦定理的应用,在几何与实际应点睛:这个题目考查了三角函数正余弦定理的应用,在几何与实际应用题目中的运用。一般是先构建模型,找到实际图中所包含的几何图用题目中的运用。一般是先构建模型,找到实际图中所包含的几何图形,通过已知的角或边,由正余弦定理列出方程即可。如果题目中的形,通过已知的角或边,由正余弦定理列出方程即可。如果题目中的条件是两角一边,
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- 数学 学期 第二次 联考 试题 解析
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