(新课标)2020年高考数学一轮总复习第八章平面解析几何8-4直线与圆、圆与圆的位置关系课时规范练理.pdf
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1、8-4 直线与圆、圆与圆的位置关系 课时规范练(授课提示:对应学生用书第 305 页)A 组 基础对点练 1已知点M(a,b)在圆O:x2y21 外,则直线axby1 与圆O的位置关系是(B)A相切 B相交 C相离 D不确定 2设P是圆(x3)2(y1)24 上的动点,Q是直线x3 上的动点,则PQ的最小值为(B)A6 B4 C3 D2 3直线 3x4yb与圆x2y22x2y10 相切,则b的值是(D)A2 或 12 B2 或12 C2 或12 D2 或 12 4圆x22xy24y30 上到直线xy10 的距离为错误!的点共有(C)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解析:圆的方程可化为(
2、x1)2(y2)28,圆心(1,2)到直线的距离d错误!错误!,半径是 2错误!,结合图形可知有 3 个符合条件的点 5若直线xy10 与圆(xa)2y22 有公共点,则实数a的取值范围是(C)A3,1 B1,3 C3,1 D(,31,)6(2016高考山东卷)已知圆M:x2y22ay0(a0)截直线xy0 所得线段的长度是2错误!,则圆M与圆N:(x1)2(y1)21 的位置关系是(B)A内切 B相交 C外切 D相离 7过点(3,1)作圆(x1)2y2r2的切线有且只有一条,则该切线的方程为(B)A2xy50 B2xy70 Cx2y50 Dx2y70 8过点(1,2)作圆(x1)2y21 的
3、两条切线,切点分别为A,B,则AB所在直线的方程为(B)Ay错误!By错误!Cy错误!Dy错误!9已知圆C:(x1)2(y2)22,y轴被圆C截得的弦长与直线y2xb被圆C截得的弦长相等,则b(D)A错误!B错误!C错误!D错误!解析:易求得圆C被y轴截得的弦长为2,得错误!1,解得b错误!。10若圆x2y24mx(2m3)y40 被直线 2x2y30 所截得的弦最长,则实数m的值为 1 .解析:圆x2y24mx(2m3)y40 的圆心坐标为错误!.圆x2y24mx(2m3)y40 被直线 2x2y30 所截得的弦最长,圆心在直线上,4m2m330,解得m1,满足圆的方程,m1。11已知矩形A
4、BCD的对角线交于点P(2,0),边AB所在的直线方程为xy20,点(1,1)在边AD所在的直线上(1)求矩形ABCD的外接圆方程;(2)已知直线l:(12k)x(1k)y54k0(kR),求证:直线l与矩形ABCD的外接圆相交,并求最短弦长 解析:(1)依题意得ABAD,kAB1,kAD1,直线AD的方程为y1x1,即yx2。联立方程错误!解得错误!即A(0,2)矩形ABCD的外接圆是以P(2,0)为圆心,AP|2错误!为半径的圆,方程为(x2)2y28.(2)直线l的方程可整理为(xy5)k(y2x4)0,kR,联立方程错误!解得错误!直线l过定点M(3,2)又点M(3,2)在圆内,直线l
5、与圆相交 圆心P与定点M的距离d错误!,最短弦长为 2 852错误!。12已知方程x2y22x4ym0。(1)若此方程表示圆,求实数m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线x2y40 相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点),求m的值;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程 解析:(1)由D2E24F0 得(2)2(4)24m0,解得m5.(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),由x2y40 得x42y。将x42y代入x2y22x4ym0 得 5y216y8m0,y1y2错误!,y1y2错误!。OMON,x1x2y1y20.x1x2(42y1)(42y2)168(y1y2)4
6、y1y2,x1x2y1y2168(y1y2)5y1y20,即(8m)8错误!160,解得m错误!。(3)设圆心C的坐标为(a,b),则a错误!(x1x2)错误!,b错误!(y1y2)错误!,半径r|OC错误!,所求圆的方程为错误!2错误!2错误!.B 组 能力提升练 1在平面直角坐标系中,A,B分别是x轴和y轴上的动点,若以AB为直径的圆C与直线 2xy40 相切,则圆C面积的最小值为(A)A。错误!B错误!C(62错误!)D错误!2已知直线l:ykxb,曲线C:x2y21,则“b1”是“直线l与曲线C有公共点的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3若
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