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1、七年级上学期数学期中联考试卷七年级上学期数学期中联考试卷一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 2 2 分,共分,共 2020 分分)1.6 的绝对值是()A.6 B.6 C.D.-2.绍兴市 1 月份某天最高气温是5,最低气温是3,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是()A.-2 B.8 C.-8 D.23.下列算式中,运算结果为负数的是()A.-(-2)B.4.下列各数中:2,0.3,C.,D.,无理数的个数是()A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个5.下列各式中,计算正确的是()A.6.已知 B.和 C.D.是同类项,则的值是()A.2B.3C.
2、4D.67.下列说法正确的是()A.一定表示负数B.平方根等于它本身的数为0 和 1C.倒数是本身的数为 1D.互为相反数的绝对值相等8.如图,用 10 米长的铝合金做成一个长方形的窗框,设长方形窗框的横条长度为 x 米,则长方形窗框的面积为()A.m2 B.m2 C.m2 D.m29.如图所示的运算程序中,若开始输入的值为 48,我们发现第 1 次输出的结果为 24,第 2 次输出的结果为 12,第 2019 次输出的结果为()A.3B.6C.4D.110.用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有若干张正方形和若干张长方形纸板,如果做两种纸盒
3、若干个,恰好使库存的纸板用完,则库存中正方形纸板与长方形纸板之和的值可能是()A.2018B.2019C.2020D.2021二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分分)11.5 的倒数是_,的立方根是_,-2 的相反数是_12.绝对值最小的数是_;最大的负整数是_;16 的平方根是_13.单项式的系数是_,次数是_14.数轴上一个点到-2 距离是 5,那么这个点表示的数为_15.对于两个不相等的实数a,b,定义一种新的运算:15*(6*3)=_.16.若 x,y 为实数,且,则的值为_,例如:,那么17.当 m=_,多项式
4、 x2mxy3y2+2xy1 不含 xy 项4x+6 的值为-9,那么 x2x+6 的值为_19.观察下列图形的构成规律,根据此规律,第6 个图形中有_个圆,第 n 个图形中有_个圆20.在1,3,5,2017,2019,2021这1011数前面任意添加一个正号或负号,其代数和的绝对值最小值是_三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 8 8 小题,共小题,共 5050 分分)21.计算:(1)(2)(3)(4),22.在数轴上表示下列各数,并把这些数按从小到大顺序进行排列,用“”连接:,1.5,23.先化简再求值:,其中,24.据报道,某市受台风影响,10 月 6 日的水位是 2.83 米,由
5、于种种原因,水位一度超过警戒线。下表是该地区 10 月 7 日至 12 日的水位变化情况(单位:m):日期7 8 9 10 11 12水位记录注:规定水位比前一天上升用“+”,比前一天下降用“”,不升不降用“0”(1)填空:该地区这 6 天内水位最高的一天是_,实际水位是_米;(2)与 10 月 6 日相比,10 月 12 日该地区水位是上升了,还是下降了?变化了多少?25.历史上的数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号时,多项式(1)已知(2)已知的值记为,分别求出,和来表示,即=1。的值。,例如:当,求的值。26.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200 元,领带每条定价 40 元厂方
6、在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:西装和领带都按定价的90%付款;买一套西装送一条领带现某客户要到该服装厂购买 x 套西装(x1),领带条数比西装套数多5(1)若该客户按方案购买,需付款_元:(用含x 的代数式表示)若该客户按方案购买,需付款_元;(用含 x 的代数式表示)(2)若 x=10,通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算?27.观察下列两个等式:,给出定义如下:我们称使等式成立的一对有理数,为“和谐数对”,记为(,),如:数对(,(1)数对(-3,),(4,),(,)都是“和谐数对”)中是“和谐数对”的是_;,)_“和谐数对”(填“是”或“不是”);(2)若(,)是“和谐数
7、对”,则(3)若(,5)是“和谐数对”,求的值;28.如图,A、B 分别为数轴上的两点,A 点对应的数为20,B 点对应的数为 100(1)请写出与 A、B 两点距离相等的点 M 所对应的数;(2)现有一只电子蚂蚁P 从 B 点出发,以 5 个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A点出发,以 3 个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇,你知道 C 点对应的数是多少吗?(3)若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时,以 5 个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发,以 3 个单位/秒的速度也向左运动,请问:当它们运动多少时间时,两只蚂蚁
8、间的距离为40 个单位长度?答案解析部分一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)1.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定义求解【解答】|-6|=6【点评】规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 02.【答案】B【解析】【解答】解:由题意得:5-(-3)=5+3=8.故答案为:B.【分析】用最高气温减去最低气温,列式计算。3.【答案】C【解析】【解答】解:A、-(-2)=2;故 A 不符合题意;B、|-2|=2,故 B 不符合题意;C、(-2)3=-8,故 C 符合题意;D、(-2)2=4,故 D 不符合题意;故答案为:C.【
9、分析】利用负数的相反数是正数,可对A 作出判断;负数的绝对值是正数,可对B 作出判断,利用负数的奇次方是负数,可对C 作出判断;然后根据负数的偶次幂是正数,可对D 作出判断。4.【答案】A【解析】【解答】解:无理数有:故答案为:A.【分析】先求出5.【答案】D【解析】【解答】解:3a2-2a2=a2.A,B 错误,D 正确.故答案为:D.【分析】利用合并同类项的法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变,再对各选项逐一判断。6.【答案】C的值,再利用无理数的定义可得无理数的个数。一共 2 个.【解析】【解答】解:2m=4 且 3-n=1解之:m=2,n=2,m+n=2+2=4.故答案为:C
10、.和是同类项,【分析】利用同类项中相同字母的指数相等,可建立关于m,n 的方程组,解方程组求出m,n 的值,然后求出 m+n 的值。7.【答案】D【解析】【解答】A.若 m=1,则m=(1)=1,表示正数,故 A 选项错误;B.平方根等于它本身的数为0,故 B 选项错误;C.倒数是本身的数为 1 和1,故 C 选项错误;D.互为相反数的绝对值相等,故D 选项正确;故答案为:D【分析】当 m 是负数时,-m 表示正数;平方根等于本身的数是0;倒数等于本身的数是1;互为相反数的绝对值相等.8.【答案】C【解析】【解答】解:设长方形窗框的横条长度为x 米,则长方形窗框竖条的长度为 长方形窗框的面积为
11、:故答案为:C.米,m2【分析】由题意可用含x 的代数式表示出长方形窗框竖条的长度,再利用长方形的面积等于长宽,可得答案。9.【答案】B【解析】【解答】解:第 1 次输出的结果为 24;第 2 次输出的结果为 12;第 3 次输出的结果为12=6;第 4 次输出的结果为6=3;第 5 次输出的结果为 3+5=8;第 6 次输出的结果为8=4;第 7 次输出的结果为4=2;第 8 次输出的结果为2=1;第 9 次输出的结果为 1+5=6;(2019-2)6=366故答案为:B.1 第 2019 次输出的结果为 6.【分析】根据 x 为奇数和 x 为偶数,分别求出每次输出的结果数,可知从第3 次开
12、始,6 次一循环,由此可求出第 2019 次输出的结果。10.【答案】C【解析】【解答】解:设做竖式无盖的纸盒x 个,做横式无盖的纸盒y 个,长方形纸板 m 个,正方形纸板n 个,根据题意得 m+n 是 5 的倍数,m+n 的值为 2020.故答案为:C.【分析】设做竖式无盖的纸盒x 个,做横式无盖的纸盒y 个,长方形纸板 m 个,正方形纸板 n 个,根据图 2 中正方形的个数之和为n,长方形的个数之和为m,建立关于 x,y 的方程组,解方程组可得到m+n与 x+y 之间的数量关系,观察各选项可得答案。二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)11.【答案】;2的立方根是
13、;【解析】【解答】解:5 的倒数是;-2 的相反数是 2故答案为:.【分析】求一个数的倒数就是用1 除以这个数的商,求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号,再利用立方根的性质,可求出结果。12.【答案】0;-1;4【解析】【解答】解:绝对值最小的数是0,最大的负整数是-1,16 的平方根是4.故答案为:0,-1,4.【分析】利用绝对值的性质可得到绝对值最小的数,利用负整数的定义可得到最大的负整数,正数的平方根有两个,它们互为相反数,由此可得答案。13.【答案】;4的系数是,次数是 4.【解析】【解答】解:单项式故答案为:,4.【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母
14、的指数之和叫做这个单项式的次数。14.【答案】3 或-7【解析】【解答】解:数轴上一个点到-2 距离是 5,那么这个点表示的数为-2+5=3;-2-5=-7.故答案为:3 或-7.【分析】由题意可知到-2 距离是 5 的点可能在-2 的左边也可能在-2 的右边,再列式计算。15.【答案】*1=【解析】【解答】解:根据题中的新定义得:15*(6*3)=15*故答案为:.【分析】根据新定义运算法则,列出式子,按照有理数的混合运算法则即可算出答案.16.【答案】1【解析】【解答】解:x-2=0 且 y+3=0解之:x=2,y=-3,原式=(2-3)2019=-1.故答案为:-1.【分析】根据几个非负
15、数之和为0,则每一个数都为 0,建立关于 x,y 的方程组,解方程组求出x,y 的值,然后将 x,y 的值代入代数式求值即可。17.【答案】xy1=x23y2+xy1,【解析】【解答】解:x2mxy3y2+此多项式不含 xy 项,解之:.故答案为:.【分析】先合并同类项,再根据此多项式不含xy 项,由此可得 xy 的系数为 0,建立关于 m 的方程,解方程求出 m 的值。18.【答案】1【解析】【解答】解:3x24x+6=-9 3x24x=-15 原式=-5+6=1.故答案为:1.【分析】将原方程转化为19.【答案】37;n2+1,再整体代入求值。【解析】【解答】解:第1 个图形中圆的个数为1
16、+1=12+1;第 2 个图形中圆的个数为4+1=22+1=5;第 3 个图形中圆的个数为9+1=32+1=10;第 n 个图形中圆的个数为 n2+1;第 6 个图形中有 62+1=37.故答案为:37;n2+1;【分析】观察图形可知:每一个图形中的圆分为两部分,一部分为正方形,另一部分为1 个圆;分别求出第 1 个图形,第 2 个图形,第 3 个图形中个圆的个数,据此可得到第n 个图形中圆的个数。20.【答案】1【解析】【解答】解:两个一组的和是 2 或-2,四个一组的和为 0,从后面往前面看,四个一组,10114=252-1-3+5=1.其代数和的绝对值最小值是1.故答案为:1.【分析】观
17、察各个是都是连续的奇数,由此两个一组的和是2 或-2,则四个一组的和为 0,从后面往前面看,四个一组,用 10114,余数是 3,由此可得到剩下的数是1,3,5,就可求出其代数和的绝对值最小值。三、解答题(本大题共 8 小题,共 50 分)21.【答案】(1)解:原式=8-(2)解:原式=2+(3)解:原式=(4)解:原式=2=-5+0.25=3=76=313 剩下的数是 1,3,5【解析】【分析】(1)利用有理数的加减法法则进行计算可得答案。(2)利用立方根和算术平方根的性质,先算开方运算,同时化简绝对值,然后算加减法。(3)利用乘法分配律先去括号,再利用有理数的乘法法则进行计算,然后利用有
18、理数的加减法法则进行计算。(4)此题的运算顺序:先算乘方运算,再算乘除法运算,然后算加减法。22.【答案】解:,-(-3)=3,1.5【解析】【分析】利用算术平方根的性质及相反数的计算方法将能化简的数进行化简,再将各个数在数轴上表示出来,然后用“”号从左到右排列。23.【答案】解:原式=当时,原式=9【解析】【分析】先去括号(括号前的数要与括号里的每一项相乘,不能漏乘;括号前是负号,去掉括号和负号,括号里的每一项都要变号),再合并同类项,然后将x,y 的值代入化简后的代数式求值。24.【答案】(2)解:+1.41+0.09-0.04+0.06-0.45-0.75=0.32(米)3.15-2.8
19、3=0.320 与 10 月 6 日相比,10 月 12 日该地区水位是上升了,上升了0.32 米.答:上升了 0.32.【解析】【解答】解:(1)10 月 7 日:1.412.834.24m,10 月 8 日:4.240.094.33m,10 月 9 日 4.330.044.29m,10 月 10 日,4.290.064.35m,10 月 11 日 4.350.453.9m,10 月 12 日 3.90.753.15m,该地区这 6 天内水位最高的一天是10 月 10 日,实际水位是 4.35;故答案为:10 月 10 日,4.35;【分析】(1)观察表中数据分别求出6 天的实际水位,再比较
20、大小,就可求出结果。(2)用 10 月 12 号的实际水位减去 10 月 6 日的水位,列式计算可求解。25.【答案】(1)解:(2)解:由题意得解得【解析】【分析】(1)分别将 x=-1 和 x=-2 代入代数式进行计算,分别求出结果。(2)将 x=代入代数式建立关于 a 的方程,解方程求出 a 的值。26.【答案】(1)216x+180;200 x+200(2)解:所以,方案 2 合算。【解析】【解答】(1)若该客户按方案购买,需付款若该客户按方案购买,需付款元元:【分析】(1)根据已知:西装和领带都按定价的90%付款;买一套西装送一条领带现某客户要到该服装厂购买 x 套西装(x1),列式
21、即可。(2)将 x=10 分别代入两种付款方案,求出结果,再比较大小可得结果。27.【答案】(1)(4,(2)是(3)解:,得)【解析】【解答】解:(2)(x,y)x-y=xy+1;(-y,-x)-y-(-x)=-y(-x)+1 x-y=xy+1(x,y)和(-y,-x)是“和谐数对”.故答案为:是.【分析】(1)利用“和谐数对”的等式:a-b=ab+1,再对已知数对进行计算,可作出判断。(2)利用和谐数对”的等式:a-b=ab+1,分别求出(x,y)和(-y,-x)的等式,再比较即可作出判断。(3)利用和谐数对”的等式建立关于 m 的方程,解方程求出 m 的值。28.【答案】(1)解:设点 M 表示的数是 m,m-(-20)=100-m解之:m=40.与 A、B 两点距离相等的点 M 所对应的数是 40.(2)解:相遇时间(3)解:相遇前相遇前秒秒,所以点 C 对应的数为秒【解析】【分析】(1)设点M 表示的数是 m,根据点 M 与 A、B 两点距离相等,建立关于m 的方程,解方程求出 m 的值。(2)抓住已知条件:两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇,可得到它们的路程之和120,由此可求出相遇的时间,然后求出点 C 表示的数。(3)由题意可知两只电子蚂蚁的路程之差为80 或 160,据此分别求出 t 的值。
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