高二数学上学期第三次月考试题 理(含解析).doc
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1、1 / 16【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期第三次月考试题精选高二数学上学期第三次月考试题 理(含理(含解析)解析)高二数学(理科)高二数学(理科)一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. . 在每小题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.1.“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的( )条件A. 充要 B. 充分非必要 C. 必要非充分 D. 既非充分又非必要【答案】C【解析】试题分析:由“直线与平面内无数条直线都垂直”不能
2、得到“直线与平面垂直” ,反之,由“直线与平面垂直”可得到“直线与平面内无数条直线都垂直” ,所以“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的必要非充分条件考点:充分条件与必要条件2.2.若命题“xR,使 x2(a1)x1a2 C. a2a1 D. 无法确定【答案】C【解析】由茎叶图,得甲、乙两名选手得分的平均数分别为, ,即;故选 C.8.8.曲线上的点到直线的最短距离是( )A. B. C. D. 0【答案】B【解析】试题分析:曲线 y=ln(2x-1) ,y=,分析知直线 2x-y+8=0 与曲线 y=ln(2x-1)相切的点到直线 2x-y+8=0 的距离最短,y=2,解得
3、x=1,把 x=1 代入 y=ln(2x-1) ,y=0,点(1,0)到直线 2x-y+8=0 的距离最短,d=,故答案为 B.考点:利用导数研究曲线上某点切线方程;两条平行直线间的距离.9.9.如图,圆 C 内切于扇形, ,若在扇形内任取一点,则该点在圆 C5 / 16内的概率为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】设圆的半径为,连接并延长交于点,作,因为圆内切于扇形,且,所以,由几何概型的概率公式,得在扇形内任取一点,则该点在圆内的概率为;故选 D.10.10.如图所示,在三棱柱 ABCA1B1C1 中,AA1底面ABC,ABBCAA1,ABC90,点 E、F 分别是棱 AB、B
4、B1 的中点,则直线 EF 和 BC1 的夹角是( )A. 45 B. 60 C. 90 D. 120【答案】B【解析】11.11.若是双曲线的右焦点,过作双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于两点,为坐标原点,的面积为,则该双曲线的离心率( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为,所以,设,则,所以,设过点作渐近线的垂线,6 / 16分别交于点,则,所以,即,则该双曲线的离心率为;故选 A.点睛:解决本题的关键是正确作出图形确定的形状(尤其是顶点的位置:是在第二象限,还是在第四象限,如判断错误,将大大增加运算量,且劳而无功) ,而往往是学生容易忽视的条件.12.12.已知函数,若存
5、在唯一的零点,且,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】显然,0 不是的零点,令,则,则函数存在唯一零点,且等价于函数和的图象有唯一交点,且交点在轴右侧,因为,所以函数在单调递增,在上单调递减,当时,取得极大值 2,又因为函数为奇函数,所以函数的图象所图所示,由图象,得函数和的图象有唯一交点,且交点在轴右侧,则,即函数存在唯一零点,且,则;故选 C.点睛:本题利用分离参数法将含参数的函数的零点问题转化为两个函数和的图象交点问题,这是处理含参数问题的常见方法,也较好地避免了分类讨论,减小了计算量.二、填空题(每小题二、填空题(每小题 5 5 分,共分,共 2020 分,把
6、正确的答案写在题中横线分,把正确的答案写在题中横线7 / 16上上 )13.13.已知点 P 到点的距离比它到直线的距离大 1,则点 P 满足的方程_【答案】【解析】试题分析:动点 P 到点(3,0)的距离比它到直线 x=-2 的距离大 1,将直线 x=-2 向左平移 1 个单位,得到直线 x=-3,可得点 P 到点(3,0)的距离等于它到直线 x=-3 的距离因此,点 P 的轨迹是以(3,0)为焦点、x=-3 为准线的抛物线,设抛物线的方程为(p0) ,可得,得 2p=12抛物线的方程为,即为点 P 的轨迹方程考点:抛物线的标准方程14.14.若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是_【答
7、案】(1,0【解析】,令,得,即函数的单调递增区间为,又因为函数在区间上单调递增,所以,解得;故填.点睛:已知函数在所给区间上单调递增,求有关参数的取值范围,往往采用以下两种方法:8 / 16求出函数的单调递增区间,通过所给区间是该函数的单调递增区间的子集进行求解;将问题转化为在所给区间上恒成立进行求解.15.15.从集合中任意取出两个不同的数记作,则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是_【答案】【解析】从集合中任意取出两个不同的数记作,共有个基本事件,其中满足方程表示焦点在轴上的双曲线,即的基本事件有 3 个,由古典概型的概率公式,得方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是;故填.16.16.设,若
8、函数,有大于零的极值点,则的取值范围是_【答案】【解析】令,则,所以, ,所以,所以。三、解答题(共三、解答题(共 7070 分,解答应写出必要的文字、过程和步骤)分,解答应写出必要的文字、过程和步骤)17.17.已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在轴上,求椭圆的方程.【答案】9 / 16【解析】试题分析:由双曲线方程可求得其焦点和离心率,进而可求得椭圆的顶点或椭圆的离心率,从而求得椭圆中的的值,得到椭圆方程试题解析:设所求椭圆方程为,其离心率为,焦距为 2,双曲线的焦距为 2,离心率为,则有:,4,即又4 由、 、可得 所求椭圆方程为考点:椭圆双曲线方程及性质
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- 数学 学期 第三次 月考 试题 解析
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