高考数学一轮复习第九章解析几何9-6双曲线学案理.doc
《高考数学一轮复习第九章解析几何9-6双曲线学案理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学一轮复习第九章解析几何9-6双曲线学案理.doc(15页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、- 1 - / 15【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第九章解析几何精选高考数学一轮复习第九章解析几何 9-69-6 双双曲线学案理曲线学案理考纲展示 1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质2了解圆锥曲线的简单应用、了解双曲线的实际背景、了解双曲线在刻画现实世界或解决实际问题中的作用3理解数形结合的思想考点 1 双曲线的定义双曲线的定义平面内与两个定点 F1,F2 的_等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做_,两焦点间的距离叫做_集合 PM|MF1|MF2|2a,|F1F2|2c,其中 a,c 为常数且 a0,c0.(1)当_时
2、,P 点的轨迹是双曲线;(2)当_时,P 点的轨迹是两条射线;(3)当_时,P 点不存在答案:距离的差的绝对值 双曲线的焦点 双曲线的焦距 (1)ac(1)教材习题改编已知双曲线两个焦点分别为 F1(5,0),F2(5,0)双曲线上一点 P 到 F1,F2 距离之差的绝对值等于 6,则双曲线的标准方程为_- 2 - / 15答案:1解析:由已知可知,双曲线的焦点在 x 轴上,且c5,a3,b4,故所求方程为1.(2)教材习题改编双曲线的方程为 x22y21,则它的右焦点坐标为_答案:(62,0)解析:将双曲线方程化为标准方程为x21,a21,b2,c2a2b2,c,故右焦点坐标为.双曲线的定义
3、:关注定义中的条件(1)动点 P 到两定点 A(0,2),B(0,2)的距离之差的绝对值等于4,则动点 P 的轨迹是_答案:两条射线解析:因为|PA|PB|4|AB|,所以动点 P 的轨迹是以 A,B 为端点,且没有交点的两条射线(2)动点 P 到点 A(4,0)的距离比到点 B(4,0)的距离多 6,则动点 P 的轨迹是_答案:双曲线的右支,即1(x3)解析:依题意有|PA|PB|60,b0)由已知可知,b,所以 a21,即所求方程为 x21.当实轴在 y 轴上时,设双曲线的方程为1(a0,b0)由已知可得 b,所以 a29,即所求方程为1.求双曲线的标准方程:待定系数法对称轴为坐标轴,经过
4、点 P(3,2),Q(6,7)的双曲线是_答案:1解析:由于不能确定双曲线的焦点在哪个轴上,故可设双曲线方- 6 - / 15程为 Ax2By21(AB0)所求双曲线经过 P(3,2),Q(6,7),解得 A,B.故所求双曲线方程为1.考情聚焦 双曲线的标准方程和几何性质是每年高考命题的热点,尤其是渐近线与离心率问题,考查的力度比较大主要有以下几个命题角度:角度一求双曲线的标准方程典题 2 (1)过双曲线 C:1(a0,b0)的右顶点作 x 轴的垂线,与 C 的一条渐近线相交于点 A.若以 C 的右焦点为圆心、半径为 4 的圆经过 A,O 两点(O 为坐标原点),则双曲线 C 的方程为( )A
5、.1 B.1C.1 D.1答案 A解析 由双曲线方程知右顶点为(a,0),设其中一条渐近线方程为 yx,可得点 A 的坐标为(a,b)设右焦点为 F(c,0),由已知可知 c4,且|AF|4,即(ca)2b216,所以有(ca)2b2c2,又 c2a2b2,则 c2a,即 a2,所以 b2c2a2422212.故双曲线的方程为1,故选 A.(2)2017辽宁沈阳四校联考设双曲线与椭圆1 有共同的焦- 7 - / 15点,且与椭圆相交,一个交点的坐标为(,4),则此双曲线的标准方程是_答案 1解析 解法一:椭圆1 的焦点坐标是(0,3),设双曲线方程为1(a0,b0),根据定义知 2a|4,故
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 一轮 复习 第九 解析几何 双曲线 学案理
限制150内