高考数学一轮复习配餐作业44空间点直线平面之间的位置关系含解析理.doc
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1、1配餐作业配餐作业( (四十四四十四) )空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系(时间:40 分钟)一、选择题1下列说法正确的是( )A若a,b,则a与b是异面直线B若a与b异面,b与c异面,则a与c异面C若a,b不同在平面内,则a与b异面D若a,b不同在任何一个平面内,则a与b异面解析 由异面直线的定义可知。故选 D。答案 D2(2016山东高考)已知直线a,b分别在两个不同的平面,内。则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析 若直线a,b相交,设交点为P,则Pa,Pb。又a,b,所以P
2、,P,故,相交。反之,若,相交,则a,b可能相交,也可能异面或平行。故“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件。故选A。答案 A3设A、B、C、D是空间中四个不同的点,下列命题中,不正确的是( )A若AC与BD共面,则AD与BC共面B若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线C若ABAC,DBDC,则ADBCD若ABAC,DBDC,则ADBC解析 若ABAC,DBDC,AD不一定等于BC,C 不正确。故选 C。答案 C4若空间三条直线a,b,c满足ab,bc,则直线a与c( )A一定平行B一定相交C一定是异面直线D平行、相交或异面都有可能2解析 当a,b,c共面时,ac;
3、当a,b,c不共面时,a与c可能异面也可能相交。故选 D。答案 D5空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是( )A空间四边形 B矩形C菱形 D正方形解析 顺次连接空间四边形四边中点的四边形是平行四边形,又因为空间四边形的两条对角线互相垂直,所以平行四边形的两邻边互相垂直,故顺次连接四边中点的四边形一定是矩形。故选 B。答案 B6四棱锥PABCD的所有侧棱长都为,底面ABCD是边长为 2 的正方形,则CD与5PA所成角的余弦值为( )A. B.2 5555C. D.4 53 5解析 因为四边形ABCD为正方形,故CDAB,则CD与PA所成的角即为AB与PA所成的角,即为P
4、AB或其补角。在PAB内,PBPA,AB2,利用余弦定理可知 cosPAB5PA2AB2PB2 2 PAAB,故选 B。5452 5 255答案 B二、填空题7给出下列命题,其中正确的命题有_。如果线段AB在平面内,那么直线AB在平面内;两个不同的平面可以相交于不在同一直线上的三个点A,B,C;若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;若三条直线两两相交,则这三条直线共面;两组对边相等的四边形是平行四边形。解析 显然正确。若两平面有三个不共线的公共点,则这两平面重合,故不正确;三条直线两两相交于同一点时,三条直线不一定共面,故不正确;两组对边相等的四边形可能
5、是空间四边形,不正确。答案 38如图为正方体表面的一种展开图,则图中的四条线段AB,CD,EF,GH在原正方体中互为异面直线的对数为_。解析 平面图形的翻折应注意翻折前后相对位置的变化,则AB,CD,EF和GH在原正方体中,显然AB与CD,EF与GH,AB与GH都是异面直线,而AB与EF相交,CD与GH相交,CD与EF平行。故互为异面的直线有且只有 3 对。答案 39设a,b,c是空间中的三条直线,下面给出五个命题:若ab,bc,则ac;若ab,bc,则ac;若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;若a平面,b平面,则a,b一定是异面直线;若a,b与c成等角,则ab。正确的命题是_(写出全部正
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