高考数学二轮复习专题检测十六直线与圆理.doc
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1、1专题检测(十六)专题检测(十六) 直线与圆直线与圆一、选择题1 “ab4”是“直线 2xay10 与直线bx2y20 平行”的( )A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析:选 C 因为两直线平行,所以斜率相等,即 ,可得ab4,又当2 ab 2a1,b4 时,满足ab4,但是两直线重合,故选 C.2(2016全国卷)圆x2y22x8y130 的圆心到直线axy10 的距离为1,则a( )A B4 33 4C. D23解析:选 A 因为圆x2y22x8y130 的圆心坐标为(1,4),所以圆心到直线axy10 的距离d1,解得a .|a41|a214 33(2
2、016山东高考)已知圆M:x2y22ay0(a0)截直线xy0 所得线段的长度是 2,则圆M与圆N:(x1)2(y1)21 的位置关系是( )2A内切 B相交C外切 D相离解析:选 B 由题知圆M:x2(ya)2a2(a0),圆心(0,a)到直线xy0 的距离d,所以 22,解得a2.圆M,圆N的圆心距|MN|,两圆半径之差为a2a2a22221,故两圆相交4在等腰三角形MON中,|MO|MN|,点O(0,0),M(1,3),点N在x轴的负半轴上,则直线MN的方程为( )A3xy60 B3xy60C3xy60 D3xy60解析:选 C 因为|MO|MN|,所以直线MN的斜率与直线MO的斜率互为
3、相反数,所以kMNkMO3,所以直线MN的方程为y33(x1),即 3xy60.5已知圆O:x2y24 上到直线l:xya的距离等于 1 的点至少有 2 个,则实数a的取值范围为( )A(3,3)22B(,3)(3,)22C(2,2)222D3,3 22解析:选 A 由圆的方程可知圆心为(0,0),半径为 2.因为圆O上到直线l的距离等于1 的点至少有 2 个,所以圆心到直线l的距离d0),|2k1k|k21解得kmax ,故选 A.3 4二、填空题7已知点A(1,0),过点A可作圆x2y2mx10 的两条切线,则m的取值范围是_解析:由题意得点A(1,0)在圆外,所以 1m10,所以m2,又
4、2y2(xm 2)1 表示圆,所以10,解得m2 或m2.m2 4m2 4答案:(2,)8已知圆C:(x3)2(y5)25,直线l过圆心且交圆C于A,B两点,交y轴于3P点,若 2,则直线l的斜率k_.PAPB解析:依题意得,点A是线段PB的中点,|PC|PA|AC|3.过圆心C(3,5)作5y轴的垂线,垂足为C1,则|CC1|3,|PC1|6.记直线l的倾斜角为3 5232,则有|tan |2,即k2.|PC1| |CC1|答案:29在平面直角坐标系中,已知点P(3,0)在圆C:(xm)2(y2)240 内,动直线AB过点P且交圆C于A,B两点,若ABC的面积的最大值为 20,则实数m的取值
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